【導(dǎo)讀】確的說明并表示了謝意.對數(shù)形結(jié)合思想的討論主要是如何運用它來解題，我們通常的方法是審清題。已知圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，使問題具體化。本課題是對數(shù)形結(jié)合思想解題能力。業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和要求等內(nèi)容提出具體的意見和建議。部分的知識進(jìn)行分類，并進(jìn)行解題思路的分析；一定的數(shù)學(xué)教育理論知識和初步的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。成此課題的重要保證。[1]劉文進(jìn).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].滁州師專學(xué)報,20xx,2:86-87.[9]梁嘉雯.初中學(xué)生數(shù)形結(jié)合認(rèn)知機制及其發(fā)展的研究[碩士論文].廣州大學(xué),20xx.[12]馮艷麗.淺談學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J].廣西輕工業(yè),20xx,:129-130.指導(dǎo)教師評定成績，評閱老師評閱論文，主要從笛卡爾創(chuàng)造了平面直角坐標(biāo)系后，數(shù)形結(jié)合思想才得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。學(xué)家華羅庚就說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。”至今，國內(nèi)外仍有許多學(xué)者發(fā)表了對

　　

【正文】 掌握，有利于課堂教學(xué)效果的提高。 例 17：如圖 14 所示 ，在等邊三角形 ABC中， FED 、 分別是 ABACBC 、 上的點，, BCFDABEFACDE ??? 則三角形 DEF 的面積與三角形 ABC的面積的比 等于（ ） B C A D E M N 圖 13 B A C D E F 圖 14 南通大學(xué)畢業(yè)論文 13 3:A 3:B 2:C 3:D 分析：由于等邊三角形每個角均為 60 度，且 BCFDABEFACDE ??? , ，可知三角形DEF 也為等邊三角形，若設(shè)三角形 ABC 的變長為 1，并設(shè) xBF? ,則 xAF ??1 ，同理xBDAF ??? 1 ,由直角三角形的性質(zhì)知 xx ??121 ,從而 32?x ,則 33?DF ，即三角形 DEF 與三角形 ABC邊的相似比為 3:3 ，從而面積之比為 3:1 。先從圖形本身的性質(zhì)入手，找出數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行數(shù)運算。 統(tǒng)計與概率中的數(shù)形結(jié)合思想 這部分的內(nèi)容主要研究的是數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動大小。如果把一組數(shù)據(jù)表示在坐標(biāo)平面上，圖形則是一群離散點，如果需要考察這些離散點的分布情況，相當(dāng)于是研究這組數(shù)據(jù)的集中趨勢；如果要找出這些離散點有什么樣的分布規(guī)律，就相當(dāng)于研究的是這組數(shù)據(jù)的波動大小。所以本部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)教學(xué)中常 常融入數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生加深對相關(guān)概念的理解與掌握。 例 18：如圖 15 所示，是甲和乙兩人經(jīng)過 10次射擊后的成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則以下說法正確的是（ ） 、A 甲的成績比乙穩(wěn)定 、B 乙的成績比甲穩(wěn)定 、C 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 、D 無法確定誰的成績穩(wěn)定 分析：由選項中可以看出求的是成績穩(wěn)定情況，即數(shù)據(jù)波動的大小，求方差或標(biāo)準(zhǔn)差，由圖中的數(shù)據(jù)可以分別求出甲、乙兩人成績的平均值，再根據(jù)方差的公式求出方差的大小，比較兩個方差的大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定，即方差小的成績穩(wěn)定。這個題既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了平均值、方差的概念，又是對基礎(chǔ)知識的提升和運用，由圖形得出數(shù)，根據(jù)圖形的直觀性，使問題變得形象化，一目了然。 圖 15 甲 2 8 9 10 成績 /環(huán) 1 3 4 8 9 10 成績 /環(huán) 1 2 3 4 乙 南通大學(xué)畢業(yè)論文 14 例 20：為了了解某校學(xué)生喜歡所學(xué)學(xué)科的情況，從數(shù)學(xué)、語文、英語、思想品德等四個方面利用抽樣的方法調(diào)查了學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成了圖 16 中兩幅不完整的統(tǒng)計圖（要求每一位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的學(xué)科，圖中用數(shù)學(xué)、語文、英語、思品代表喜歡某一種學(xué)科的學(xué)生人數(shù)），試根據(jù)圖 16 來回答下列三個問題： （ 1） 在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2） 在右邊的扇形圖中，喜歡思想品德的人數(shù)所占的圓心角是多少？ （ 3） 補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖 分析：解決這個數(shù)學(xué)問題時，需要結(jié)合這兩個圖形，根據(jù)圖形上反應(yīng)的數(shù)據(jù)與關(guān)系來解決問題?？梢钥闯?，該題主要從語文入手，抓住了這一點，問題就不難解決了。本題是對基礎(chǔ)知識的拓展，利用“形”論“數(shù) ”，再由“數(shù)”究“形”，環(huán)環(huán)相扣，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。 綜合與創(chuàng)新中的數(shù)形結(jié)合思想 在這一部分的內(nèi)容是綜合性的知識，是對提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的進(jìn)一步拓展，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運用，既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識，又有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。由于這一部分題型蘊含的知識比較廣，有些問題在解決時不容易想到，如果能讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想方法解題的話，那么問題的難度就降低了。 10 20 30 40 50 數(shù)學(xué) 語文 英語 思品 科目 數(shù)學(xué) 語文 20% 英語 40% 思品 圖 16 南通大學(xué)畢業(yè)論文 15 例 21：如圖 17 所示，在三角形 ABC 中， D 是 AB 邊上一點，圓 O 過點 CBD 、 ，?902 ???? AC DDO C. （ 1） 證明：直線 AC 是圓 O 的切線 （ 2） 如果?75?ACB，圓 O 的半徑為 2，求 BD的長。 分析：這個題涉及的知識有弦、圓心角、圓周角等知識，在解決問題時要結(jié)合圖形，根據(jù)圖形自身的特點導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系，如：角 DOC 與角 DBC 為相同弦所對應(yīng)的圓心角和圓周角，則角 DBC 為角 DOC 的兩倍，即數(shù)量關(guān)系，根據(jù)類似的思路解決此問題就迎刃而解了。“數(shù)”、“形”結(jié)合 ，相互滲透，解決問題時感覺輕松易懂，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三 結(jié)束語 A B D O C 圖 17 南通大學(xué)畢業(yè)論文 16 總之，如果學(xué)生能靈活地運用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題，那么就可以在一定程度上大大地降低了問題的難度，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，還可以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗成功的樂趣。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個初中數(shù)學(xué)中，所以我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)高度重視數(shù)形結(jié)合思想的運用，并有目的地對學(xué)生進(jìn)行運用數(shù)形結(jié)合思想的能力的培養(yǎng)。同時，教師也應(yīng)該充分地運用數(shù)形結(jié)合思想方法 不斷地提高教學(xué)效果，更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，盡最大的努力使每一位學(xué)生都能愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。 要學(xué)好數(shù)學(xué)不是很難，關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)方法的掌握，掌握好了學(xué)習(xí)方法，遇到數(shù)學(xué)問題，就會自然而然地采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法來解決它。數(shù)形結(jié)合思想方法是我們數(shù)學(xué)中的四大方法之一，所以無論是對它本身的理解還是對它的靈活運用的掌握至關(guān)重要，不僅需要教師的高度重視而且更需要學(xué)生具有高度的應(yīng)用意識，使學(xué)生通過對數(shù)形結(jié)合的運用，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加充滿自信。 經(jīng)過兩個月的時間里，我的論文差不多順利地完成了。在這一段時間里，使我各方 面的能力都得到一定的進(jìn)步，學(xué)到了一些課本上完全學(xué)不到的東西。雖然一開始完成論文時出現(xiàn)很多細(xì)節(jié)上的困難，但大多都是自己不仔細(xì)，通過對論文的不斷修改，讓我在知識上更深刻地了解到了數(shù)形結(jié)合思想及其運用，在思想上認(rèn)識到了細(xì)心的重要性，讓我認(rèn)識到了在以后絕不能忽視一些細(xì)節(jié)的東西，要養(yǎng)成仔細(xì)閱讀、仔細(xì)做事的習(xí)慣；我還認(rèn)識到自己應(yīng)該更加努力地學(xué)習(xí)和運用數(shù)形結(jié)合思想，這樣在以后的相應(yīng)的教學(xué)中就教得輕松、教得快樂！ 南通大學(xué)畢業(yè)論文 17 參考文獻(xiàn) [1] 劉文進(jìn) . 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 [J].滁州師專學(xué)報 ,20xx,2(3):8687. 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[12]馮艷麗 .淺談學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng) [J].廣西輕工業(yè) ,20xx,(12):129130. 南通大學(xué)畢業(yè)論文 18 致 謝 在 xx老師的悉心指導(dǎo)下，我完成了這篇論文。不管是選題、收集資料，還是撰寫編排，導(dǎo)師都給了我很大的指導(dǎo)，這里傾注了導(dǎo)師大量的心血。尤其是在論文修改中，老師不辭辛苦的幫我改了很多遍，在這里我想對于老師說聲謝謝！同時， 還要感謝寢室的姐妹們，四年來我們一起學(xué)習(xí)、一起玩耍，共同度過 了很多美好的時光。更要感謝的是自己的父母，無論在精神還是物質(zhì)上他們都給予我很大的幫助，使我在他們的關(guān)愛下健康成長，完成我的大學(xué)夢，大學(xué)畢業(yè)了意味著自己步入了社會，在以后的日子里，我會好好地工作，繼續(xù)努力地學(xué)習(xí)，絕不辜負(fù)父母的期望，用自己的努力成果來好好的報答父母。 (后面再附英文論文與翻譯即可）