淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-資料下載頁
2024-11-09 07:00本頁面
【正文】 接告訴學(xué)生“四舍五入法”這一概念，然后通過大量的練習(xí)強(qiáng)化求近似數(shù)的方法。那么我們不妨反思：學(xué)生做對了是否表明學(xué)生已經(jīng)很好地理解了“四舍五入法”的含義呢？是否有部分學(xué)生的解題活動完全建立在對概念的機(jī)械模仿上呢？事實(shí)上，這種機(jī)械模仿的情況是客觀存在的。如何幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解“四要舍、五要入”的意義呢？我們可以想到把直觀的數(shù)軸引進(jìn)這節(jié)課，在數(shù)軸上找最近的路，把四舍五入放到數(shù)軸上展開學(xué)習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建立一個形象的數(shù)學(xué)模型，從而加深了學(xué)生對“四舍五入法”的理解。又如在解決問題過程中，經(jīng)常要用到“數(shù)”與“形”互譯的數(shù)形結(jié)合思想，即把問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)譯成圖形，把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步譯成算式，以達(dá)到問題的解決。最常用的如“雞兔同籠”一課：雞兔同籠，有10個頭、28條腿，雞、兔各幾只?本課的解決問題教學(xué)策略書上采用列表嘗試法。如果采用數(shù)形互譯的畫圖法解，二年級的學(xué)生都能解答，并且可以從畫圖法引出數(shù)量關(guān)系，列式解答。有幾個頭就畫幾個圓（表示動物的頭），然后每個頭下加兩條腿（表示雞有兩條腿），剩余幾條腿就再添在小動物身上，每個添2條（原來的雞就變成了兔）。這樣從圖上可知兔有4只，雞有6只。引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系：首先假設(shè)10只全是雞，每只雞身上長2條腿，共102＝20（條）腿，還剩余2820＝8（條）腿，雞身上再長2條腿變成兔子，直到8條腿長完為止。這樣就得到兔子有8247。(42)＝4（只），雞有104=6（只）。而對高年級學(xué)生借助于畫示意圖來分析數(shù)量之間的關(guān)系，是我們經(jīng)常使用的辦法。由此不難看出：“數(shù)”“形”互譯的過程，既是問題解決的過程，又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要且巧妙。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、知識應(yīng)用能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。三、發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法對知識獲得的引領(lǐng)作用要善于挖掘教材中含有數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容教師在教學(xué)中要有滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識，引導(dǎo)學(xué)生主動有效地利用課本中的圖形，從圖中讀懂重要信息并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題，即讓學(xué)生通過“形”找出“數(shù)”。在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，都能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，我們通過對教材的分析，初步整理了小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透點(diǎn)：（1）“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認(rèn)識及計(jì)算，都能借助小棒圖、計(jì)數(shù)圖來理解算理、法則和方法；（2）“空間與圖形”：可以借助數(shù)的知識及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行各平面圖形的周長和面積的計(jì)算；（3）“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”：從所給問題的情境中辨認(rèn)出數(shù)與形的一種特定關(guān)系或結(jié)構(gòu)，運(yùn)用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解；（4）“統(tǒng)計(jì)與概率”：通過圖形演示移多補(bǔ)少來理解平均數(shù)的含義。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在探索中感受數(shù)形結(jié)合思想布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路’?！痹诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生自主探索，感受數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)知，體會圖形對數(shù)學(xué)知識形成的意義。如果教師在教學(xué)中教師充分利用學(xué)生形象思維的特點(diǎn)，大量地用“形”解釋、演現(xiàn)，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來，借助形象的圖形理解算理，提煉算法，就能降低學(xué)習(xí)難度，有效地改善突破教學(xué)難點(diǎn)的方法，提高課堂教學(xué)效率。課后延伸時(shí)讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，而數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念通過圖形、圖像變得形象、直觀。同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系。在課后的知識延伸中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來解決生活中的實(shí)際問題，從而體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的好處。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)階段的一個重要手段，而這一手段對學(xué)生們今后在初、高中的學(xué)習(xí)構(gòu)建空間思維起著關(guān)鍵作用。今天我所講的只是一些初步的、淺顯的認(rèn)識，思維作為一個認(rèn)知過程，總是與個體的動機(jī)、興趣情感等密切聯(lián)系并受其制約的，相信只要不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的動機(jī)，就能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。巧妙地滲透、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，既能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一片廣闊的天地，又能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
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