【正文】 重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。例如：甲、乙兩人騎自行車，同時從相距75km的兩地相向而行，甲的速度為15km/n，乙的速度為10km/n，經過多少小時甲、乙兩人相距25km？經學生思考分析后,甲、乙兩人相遇前后都會相距25km,得出兩種情況解答就不會出錯,從而體現(xiàn)分類討論的思想。再如：在同一圖形內，畫出∠AOB=60176。，∠COB=50176。，OD是∠AOB的平分線，OE是∠COB的平分線，并求出∠DOE的度數。分∠COB在∠AOB的內部和外部兩種情形。轉化思想解決某些數學問題時,如果直接求解較為困難,可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程,運用恰當的數學方法進行變換,將問題轉化為一個新問題(相對來說較為熟悉的問題),通過新問題的求解,、達到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉化的思想方法”。轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的轉換過程。轉化思想是中學數學最基本的思想方法。轉化思想是指根據已有知識、經驗，通過觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問題進行變換，轉化為已經解決或容易解決的問題。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實質就是化為解已經學過的一元一次方程。如果把若干個人之間握手總次數（單握）稱為“握手問題”，那么像無三點共線的n個點之間連線；共端點射線夾角（小于平角的角）個數；一條線段上有若干個點形成的線段的條數；足球隊之間單個循環(huán)比賽場次都可轉化為“握手問題”。例如：平方差公式的教學，其內容本身并不難，但這是學生第一次學習公式，學生不是做不到，而是想不到。要希望學生能想得到，就要特別注意要讓學生經歷歸納公式的形成過程，也就是要在教學中潛移默化的教給學生一些基本套路。這個基本套路其實和概念教學是類似的，這個基本套路就是變形（如何變？選擇未知數系較簡單變形），代入（如何代？代哪個方程？代入另一個方程）在這個過程中,其核心還是歸納。歸納是代數教學的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來了。函數的思想方法辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的滲透。例如：求代數式的值的教學時，通過強調解題的第一步“當??時”的依據，滲透函數的思想方法——字母每取一個值，代數式就有唯一確定的值。通過引導學生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就賦予了函數的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會，這就是發(fā)展函數思想的重要途徑。當然，要使學生真正具備了有個性化的數學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到，但是只要我們在教學中大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，學生對數學思想方法的認識就一定會日趨成熟。參賽單位:谷城縣石花鎮(zhèn)一中 執(zhí)筆:李世秀 電話:1367212936 參賽時間：2010年第五篇：如何在數學中滲透思想方法在教學中如何滲透數學思想方法？在數學學科教學中如何滲透數學思想方法呢？我覺得應努力做到以下兩點：一、在數學學科中滲透轉化思想轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是解決數學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數學思想方法。轉化是解決數學問題常用的思想方法。小學數學解題中，遇到一些數量關系復雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而順利解決問題。如在學習“除數是小數的除法”時，先讓學生嘗試計算“247。”，不少學生一時想不出辦法，此時我提示:如果除數是整數能算嗎？學生頓時恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質”，將“除數是小數的除法”轉化成為“除數是整數的除法”來解決，于是我即刻板書“轉化”，這樣開門見山讓學生知道運用“轉化”思想可以將有待解決的問題歸結到已經解決的問題。二、在方法思考中加強深究處理數學內容要有一定的方法，但數學方法又受數學思想的制約。離開了數學思想指導的數學方法是無源之水、無本之木。因此在數學方法的思考過程中，應深究數學的基本思想。如我在教學四年級“看誰算得巧”一課時，學生計算“2200247。25”主要采用了以下幾種方法：豎式計算2200247。25＝（22004）247。（254）2200247。25＝2200247。5247。52200247。25＝22（100247。25）2200247。25＝2200247。10042200247。25＝2000247。25＋200247。25。在學生陳述了各自的運算依據后，引導學生比較上述方法的異同，結果發(fā)現(xiàn)方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6雖各有千秋，方法6運用了數的分拆，方法2屬等值變換，方法5類似于估算中的“補償”策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背后的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。新課程所倡導的“算法多樣化”的教學理念，就是讓學生在經歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養(yǎng)。在當前素質教育和新課程改革的背景下，小學數學教學不僅僅要注重數學基礎知識的講授，更要注重常見數學思想和方法的滲透。數學思想和方法本質上就是一種應用工具，只有在基礎知識教學中有意識的滲透數學思想方法才能實現(xiàn)學生領會、掌握并應用數學基礎知識的目標，幫助學生提高思維水平，優(yōu)化思維品質，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。