淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-展示頁(yè)
2024-11-09 07:00本頁(yè)面
【正文】 除了容易 “忘了結(jié)合”或“不會(huì)結(jié)合”，還有一點(diǎn)是不善于“自覺(jué)結(jié)合”。要防止這種“結(jié)而不合”現(xiàn)象的發(fā)生，在比較復(fù)雜的圖形操作之前，教師應(yīng)該預(yù)先布置好具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去操作。這個(gè)例子說(shuō)明，教師在課堂上有了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)設(shè)計(jì)，并不等于學(xué)生肯定有了數(shù)形結(jié)合的體驗(yàn)。學(xué)生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。一、數(shù)形結(jié)合要防止“結(jié)而不合”在課堂上，教師在講解數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的圖形操作演示，但是，因?yàn)樾蔚闹庇^形象，生動(dòng)有趣，學(xué)生容易把所有注意力全部放在完成圖形操作上，意識(shí)中完全忘記了“數(shù)”的存在。筆者根據(jù)平時(shí)的教學(xué)體會(huì)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透時(shí)，一些細(xì)節(jié)地方值得廣大教師注意，這樣才能收到更好的效果。”可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中地位的重要?？梢姅?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中地位的重要。數(shù)形結(jié)合的思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，應(yīng)用范圍較為廣泛，因此我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的滲透、概括和總結(jié)，要重視數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中相互依賴的兩個(gè)方面，在教學(xué)中要挖掘數(shù)與形的聯(lián)系，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。小學(xué)教師在幫助學(xué)生分析解應(yīng)用題，尤其有關(guān)行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等方面的內(nèi)容時(shí)，都不忘用示意圖。三、應(yīng)用題的內(nèi)容也隱含豐富的數(shù)形結(jié)合思想。確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效，如：在分析不等式組的解集情況時(shí)，如果老師利用數(shù)軸把數(shù)轉(zhuǎn)化為“形”從而找出兩個(gè)不等式的公共解，教學(xué)效果會(huì)事倍功半。二、不等式(組)內(nèi)容蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想在進(jìn)行 “一元一次不等式和一元一次不等式組”，教學(xué)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，老師要適時(shí)地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，使學(xué)生形象地看到，不等式有無(wú)限多個(gè)解。在習(xí)題中也常出現(xiàn)這類題目。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算法則。相反數(shù)、絕對(duì)值概念則是通過(guò)相應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)刻劃的。那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合思想并適時(shí)地加以應(yīng)用呢？下面筆者根據(jù)日常的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊娊?。特別是運(yùn)用到函數(shù)解題中，就能夠使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，進(jìn)而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而達(dá)到事半功倍的效果。第一篇：淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用龍?jiān)雌诳W(wǎng) ://.淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用作者：朱軍來(lái)源：《中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2013年第04期摘 要：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩種表達(dá)形式，數(shù)是形的抽象概括，形又是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言同直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)、以數(shù)解形”，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 抽象思維 函數(shù) 運(yùn)用中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：16739795（2013）02（a）010302第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)將數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在七年級(jí)開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的運(yùn)算都有很大的幫助，由于對(duì)每一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)有理數(shù)大小的比較，是通過(guò)這兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但我們要求學(xué)生時(shí)刻牢記它的形：數(shù)軸上的點(diǎn)。例如:比較兩個(gè)數(shù)的大小方法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；比2℃低5℃的溫度是_______；若|a|=2，則a=______；七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，最后回到超市。這些內(nèi)容如果適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的重要思想方法，在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個(gè)不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。用示意圖分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。而到了中學(xué)，學(xué)生的理解分析能力都有了很大的提高，應(yīng)用題的內(nèi)容更為豐富了，復(fù)雜了、難度更大了，并且其難點(diǎn)是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點(diǎn)，老師在教學(xué)中
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