淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 雞身上長(zhǎng)2條腿，共102＝20（條）腿，還剩余2820＝8（條）腿，雞身上再長(zhǎng)2條腿變成兔子，直到8條腿長(zhǎng)完為止。在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，都能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，我們通過對(duì)教材的分析，初步整理了小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透點(diǎn)：（1）“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認(rèn)識(shí)及計(jì)算，都能借助小棒圖、計(jì)數(shù)圖來理解算理、法則和方法；（2）“空間與圖形”：可以借助數(shù)的知識(shí)及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行各平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算；（3）“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”：從所給問題的情境中辨認(rèn)出數(shù)與形的一種特定關(guān)系或結(jié)構(gòu)，運(yùn)用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解；（4）“統(tǒng)計(jì)與概率”：通過圖形演示移多補(bǔ)少來理解平均數(shù)的含義。今天我所講的只是一些初步的、淺顯的認(rèn)識(shí)，思維作為一個(gè)認(rèn)知過程，總是與個(gè)體的動(dòng)機(jī)、興趣情感等密切聯(lián)系并受其制約的，相信只要不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的動(dòng)機(jī)，就能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。在課后的知識(shí)延伸中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來解決生活中的實(shí)際問題，從而體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的好處。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、知識(shí)應(yīng)用能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。有幾個(gè)頭就畫幾個(gè)圓（表示動(dòng)物的頭），然后每個(gè)頭下加兩條腿（表示雞有兩條腿），剩余幾條腿就再添在小動(dòng)物身上，每個(gè)添2條（原來的雞就變成了兔）。實(shí)質(zhì)就是以數(shù)化形、以形變數(shù)的結(jié)合。 二、數(shù)形結(jié)合的三種應(yīng)用方式一般來說，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式主要有三種類型：以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結(jié)合。所以在教材編寫上注重把數(shù)學(xué)思想方法貫穿在知識(shí)領(lǐng)域中，使每部分的數(shù)學(xué)知識(shí)不再孤立、零碎，組成一個(gè)有機(jī)的整體。再比如，在復(fù)習(xí)課中采用數(shù)形結(jié)合，主要是老師要通過數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)，讓小學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行理清自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)老師并沒有給予學(xué)生及時(shí)的要求與提醒，因此，數(shù)形結(jié)合的思想并未形成學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并未得到全面的普及，這是由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值與意義沒有全面的認(rèn)識(shí)，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)新的教學(xué)理念持懷疑與觀望的態(tài)度，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械式的訓(xùn)練，而沒有通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種有效的方式讓學(xué)生了解概念本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率。二是數(shù)形結(jié)合可以幫助小學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué)； 數(shù)形結(jié)合思想 ； 運(yùn)用一、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的作用數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，它是研究數(shù)量、形狀之間關(guān)系的學(xué)科，由于小學(xué)生思維的發(fā)展以具體形象思維為主要特點(diǎn)，因此，通過將數(shù)字以具體的圖形體現(xiàn)出來，可以幫助小學(xué)生深入理解數(shù)量之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問題中嘗到甜頭并且這種意識(shí)積累到一定程度時(shí)，這種習(xí)慣就開始自覺形成了。小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)還需要教師有意地去培養(yǎng)，并幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺的思維習(xí)慣，這種培養(yǎng)應(yīng)該貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。學(xué)生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來，重新拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中地位的重要。確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效，如：在分析不等式組的解集情況時(shí)，如果老師利用數(shù)軸把數(shù)轉(zhuǎn)化為“形”從而找出兩個(gè)不等式的公共解，教學(xué)效果會(huì)事倍功半。相反數(shù)、絕對(duì)值概念則是通過相應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來刻劃的。數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言同直觀的圖形結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)、以數(shù)解形”，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過程。例如:比較兩個(gè)數(shù)的大小方法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；比2℃低5℃的溫度是_______；若|a|=2，則a=______；七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，最后回到超市。用示意圖分析數(shù)學(xué)問題，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是教材編寫者，還是廣大數(shù)學(xué)教師，都越來越重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透。小學(xué)生空間觀念還比較薄弱，對(duì)事物之間建立聯(lián)系的水平也比較低，加上小學(xué)生的注意的穩(wěn)定性和注意的分配還沒有很好的發(fā)展，所以教師設(shè)計(jì)的“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生雖然參與了，但容易“忘了結(jié)合”甚至“不會(huì)結(jié)合”。當(dāng)學(xué)生解題碰到困難時(shí)，往往停住思考
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