淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-wenkub
2024-11-09 07 本頁(yè)面
【正文】 的溫度是_______；若|a|=2，則a=______；七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，最后回到超市。一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在七年級(jí)開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的運(yùn)算都有很大的幫助，由于對(duì)每一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)有理數(shù)大小的比較，是通過(guò)這兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言同直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)、以數(shù)解形”，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運(yùn)用的過(guò)程。特別是運(yùn)用到函數(shù)解題中，就能夠使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，進(jìn)而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而達(dá)到事半功倍的效果。相反數(shù)、絕對(duì)值概念則是通過(guò)相應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)刻劃的。在習(xí)題中也常出現(xiàn)這類題目。確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效，如：在分析不等式組的解集情況時(shí)，如果老師利用數(shù)軸把數(shù)轉(zhuǎn)化為“形”從而找出兩個(gè)不等式的公共解，教學(xué)效果會(huì)事倍功半。小學(xué)教師在幫助學(xué)生分析解應(yīng)用題，尤其有關(guān)行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等方面的內(nèi)容時(shí)，都不忘用示意圖?？梢姅?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中地位的重要。筆者根據(jù)平時(shí)的教學(xué)體會(huì)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透時(shí)，一些細(xì)節(jié)地方值得廣大教師注意，這樣才能收到更好的效果。學(xué)生興趣很高，將小圓片平均分成若干等份，剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。要防止這種“結(jié)而不合”現(xiàn)象的發(fā)生，在比較復(fù)雜的圖形操作之前，教師應(yīng)該預(yù)先布置好具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去操作。小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)還需要教師有意地去培養(yǎng)，并幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺的思維習(xí)慣，這種培養(yǎng)應(yīng)該貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。所以教師有必要在課堂上幫助學(xué)生制訂科學(xué)的“數(shù)學(xué)解題公約”：公約內(nèi)容可以包括許多方面，其中一定要包括在解式題和幾何圖形遇到困難時(shí)，多畫一畫草圖；在解應(yīng)用題時(shí)，多畫一畫線段圖等，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)的思考過(guò)程畫下來(lái)，讓思維過(guò)程可視化。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中嘗到甜頭并且這種意識(shí)積累到一定程度時(shí)，這種習(xí)慣就開始自覺形成了。多媒體技術(shù)在呈現(xiàn)形、演示形方面有其卓越的功能。關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué)； 數(shù)形結(jié)合思想 ； 運(yùn)用一、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的作用數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，它是研究數(shù)量、形狀之間關(guān)系的學(xué)科，由于小學(xué)生思維的發(fā)展以具體形象思維為主要特點(diǎn)，因此，通過(guò)將數(shù)字以具體的圖形體現(xiàn)出來(lái)，可以幫助小學(xué)生深入理解數(shù)量之間的關(guān)系。一是數(shù)形結(jié)合有利于小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。二是數(shù)形結(jié)合可以幫助小學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。心理學(xué)研究表明，人的左大腦使用最多，并且擅長(zhǎng)進(jìn)行抽象與邏輯思維，因此數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)較多運(yùn)用左大腦。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并未得到全面的普及，這是由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值與意義沒有全面的認(rèn)識(shí)，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)新的教學(xué)理念持懷疑與觀望的態(tài)度，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械式的訓(xùn)練，而沒有通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種有效的方式讓學(xué)生了解概念本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的效率。二是部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在采用數(shù)學(xué)結(jié)合過(guò)程中，只選擇在講授圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容中使用，而在數(shù)字關(guān)系中使用較少。數(shù)學(xué)老師并沒有給予學(xué)生及時(shí)的要求與提醒，因此，數(shù)形結(jié)合的思想并未形成學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師自身要加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的學(xué)習(xí)，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并且將其運(yùn)用在教學(xué)之中。再比如，在復(fù)習(xí)課中采用數(shù)形結(jié)合，主要是老師要通過(guò)數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)，讓小學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行理清自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的習(xí)慣。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)的方式上實(shí)現(xiàn)情景創(chuàng)設(shè)的多樣化，給予學(xué)生接觸數(shù)形結(jié)合的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合來(lái)學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，內(nèi)化為自己的一種能力。所以在教材編寫上注重把數(shù)學(xué)思想方法貫穿在知識(shí)領(lǐng)域中，使每部分的數(shù)學(xué)知識(shí)不再孤立、零碎，組成一個(gè)有機(jī)的整體。一、數(shù)形結(jié)合思想的概念數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，我們中小學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象就分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。二、數(shù)形結(jié)合的三種應(yīng)用方式一般來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式主要有三種類型：以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結(jié)合。特別是行程問(wèn)題的應(yīng)用題，老師們總是不忘借助線段圖進(jìn)行講解；還如我們?cè)诮涛迥昙?jí)“時(shí)間的計(jì)算”這一課，雖然很多同學(xué)通過(guò)計(jì)算就能解決問(wèn)題，但知其然還要知其所然，我們就可以把時(shí)間點(diǎn)、時(shí)間段通過(guò)線段圖來(lái)表示，學(xué)生
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