【正文】 J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào) ,20xx,36（ 04） :36. [12]馮艷麗 .淺談學(xué) 生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng) [J].廣西輕工業(yè) ,20xx,(12):129130. 本課題必須完成的任務(wù) 本課題必須完成的任務(wù)： 對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用作系統(tǒng)地歸納總結(jié)，結(jié)合實(shí)例對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中滲透的思路分析，充分地挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)形結(jié)合思想。 這就需要我們努力地將數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中、滲透到解決問(wèn)題的過(guò)程中去 ，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中有意識(shí)地以“數(shù)”論“形”、以“形”究“數(shù)”，養(yǎng)成運(yùn)用 數(shù)量關(guān)系、代數(shù)形式等研究圖形性質(zhì)的習(xí)慣，能根據(jù)所給圖形得出數(shù)、式、方程等關(guān)系。 四 研究工作條件和基礎(chǔ) 作為一名數(shù)學(xué)師范專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，我已系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)了數(shù)學(xué)教育學(xué)課程及進(jìn)行了教育實(shí)習(xí)，具有較好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且具備了一定的數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)和初步的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有一定的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和文獻(xiàn)檢索能力。 關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合思想， 初中數(shù)學(xué)， 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 南通大學(xué)畢業(yè)論文 II ABSTRACT The bination of the number with the shape means that we need to bine the ‘number’ with the ‘shape’ when we are solving some problems. It means that we can transform the relationship between the numbers to graphics issues or transform graphics issues to the relationship between the numbers, which can simplify plex issues and specify abstract issues. In the teaching, the bination of the number with the shape can help to stimulate students’ interest in learning, broaden their problem solving thinking, improve their ability of problem solving, and training their intuitive thinking as well as creative thinking. It can also enhance the effects of teaching and acplishments of the students. This topic mainly studies the application that the idea of the bination of the number with the shape in junior middle school mathematics teaching. Based on the research of the knowledge in every part of the junior middle school mathematics, we can analyze peration that the bination of the number with the shape in the math problem in detail, we can experience the benefits of using the bination of the number with the shape in problem solving by using the analysis samples, and we can summarized the relevant mathematical knowledge that to solve the problem by the bination of the number with the shape hierarchically. Keywords: The idea of bining numbers with shapes， The junior middle school mathematics， To solve mathematical problems 南通大學(xué)畢業(yè)論文 III 南通大學(xué)畢業(yè)論文 目 錄 摘 要 ............................................................................................................ I ABSTRACT......................................................................................................II 一 引 言 ....................................................................................................... 1 二 正 文 ....................................................................................................... 2 數(shù)形結(jié)合與數(shù)、代數(shù) ............................................................................ 2 數(shù)與式中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 ..................................................... 2 方程與不等式、函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 ........................... 4 空間與圖形中的數(shù)形結(jié)合思想 ............................................................. 7 立體圖形中的數(shù)形結(jié)合 ................................................................ 7 三角形中的數(shù)形結(jié)合思想 ............................................................ 7 四邊形中的數(shù)形結(jié)合思想 ............................................................ 8 數(shù)形結(jié)合思想在圓中的滲透 ....................................................... 10 統(tǒng)計(jì)與概率中的數(shù)形結(jié)合思想 ........................................................... 13 綜合與創(chuàng)新中的數(shù)形結(jié)合思想 ........................................................... 14 三 結(jié)束語(yǔ) ..................................................................................................... 15 致 謝 ......................................................................................................... 18 南通大學(xué)畢業(yè)論文 1 一 引 言 數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種常用的數(shù)學(xué)方法，它的實(shí) 質(zhì)是“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換，以“數(shù)”來(lái)討論“形”的關(guān)系、以“形”來(lái)研究“數(shù)”的關(guān)系。與成年人相比較，在評(píng)價(jià)別人和自己的品質(zhì)的能力方面還是不是 很高的。 因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式，如：))((22 bababa ???? 如果要使學(xué)生在教學(xué)中更容易理解知識(shí)，教師可以借助幾何圖形：給出一張紙， 如圖 3中右邊的 形狀，要求 學(xué)生 在不浪費(fèi)紙張的 情況 下剪拼成 左邊 形狀的 圖形 ， 同時(shí)畫(huà)出圖形，求兩個(gè)圖形的面積并表示出來(lái)。 例 4：已知函數(shù) mxy ?? 和函數(shù) 4??? mxy 圖象的交點(diǎn)是在 x 軸的負(fù)半軸上，那么 m 的值是 ( ). 2?、A B 4?、C 2?、D 分析：已知了函數(shù)，我們可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)可以畫(huà)出圖形，如圖 4 所示： 再結(jié)合圖形與函數(shù)本身的性質(zhì)就可以很容易地求得 m的值，即有 mm 4??? ， 2??m ，而0??m ，則 2?m 方程與函數(shù)主要是利用函數(shù)的圖象來(lái)研究方程的，通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)判斷方程是否有根、有什么樣的性質(zhì)，或者根據(jù)圖象列出方程，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。 例 7：一個(gè)幾何圖形的上、下表面是圓，半徑分別為 5，高為 10，求該圖形的表面積。 四邊形中的數(shù)形結(jié)合思想 四邊形主要有平行四邊形、梯形，數(shù)形結(jié)合思想在該部分的滲透主要是在圖形與性質(zhì)方面，通常是根據(jù)給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷四邊形的形狀 或者是根據(jù)給定的四邊形來(lái)判斷它具有什么樣性質(zhì)，比如說(shuō)，在對(duì)平行四邊形與梯形的性質(zhì)和判定之間的研究就是一種數(shù)形結(jié)合，邊或角相等是“數(shù)”，而四邊形的形狀則是“形 ” ，從而在解決四邊形相關(guān)問(wèn)題時(shí)“數(shù)”與“形”往往是結(jié)合在一起的。數(shù)與形相結(jié)合，思路清晰易懂，該題較好地鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的進(jìn)一步提升。 分析：結(jié)合圖形和圓的相關(guān)性質(zhì)、扇形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題的 。如果把一組數(shù)據(jù)表示在坐標(biāo)平面上，圖形則是一群離散點(diǎn)，如果需要考察這些離散點(diǎn)的分布情況，相當(dāng)于是研究這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；如果要找出這些離散點(diǎn)有什么樣的分布規(guī)律，就相當(dāng)于研究的是這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。由于這一部分題型蘊(yùn)含的知識(shí)比較廣，有些問(wèn)題在解決時(shí)不容易想到，如果能讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解題的話(huà)，那么問(wèn)題的難度就降低了。數(shù)形結(jié)合思想方法是我們數(shù)學(xué)中的四大方法之一，所以無(wú)論是對(duì)它本身的理解還是對(duì)它的靈活運(yùn)用的掌握至關(guān)重要，不僅需要教師的高度重視而且更需要學(xué)生具有高度的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加充滿(mǎn)自信