【正文】 zyzyxyx ??????????? ，后面怎么做就不知道了，只告訴了 zyx , 的范圍，感覺沒有繼續(xù)做下去的思路了，如果這時候能把思維轉(zhuǎn)化，利用圖形來做就比較容易了。 例 5:已知方程 mxx ??? 342 有 4 個根，求實數(shù) m 的取值范圍 。函數(shù)與圖形的結(jié)合運用，在一定程度上大大降低了數(shù)學(xué)問題的a 南通大學(xué)畢業(yè)論文 5 難度，使問題變得直觀化、形象化，有利于教學(xué)活動的開展與學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。例如，在解幾個不等式組時，每個不等式的解都用不等式表示出來了，但是由于不等式比較多，求解集就比較麻煩，容易出錯，如果把每一個不等式解都表示在數(shù)軸上，觀察它們在數(shù)軸上的公共部分，即為解集，這樣就可以很容易地確定了解集而不至于弄錯，既縮短了解題的時間，又可以讓學(xué)生加深對知識的理解與掌握，而不至于讓學(xué)生由于復(fù)雜而放棄解題，同時通過這樣的成功感可以增加學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，例如求幾個不等式的公共解集時，每一個不等式都有其對于的解集，最后判斷公共解集容易出錯，如果在數(shù)軸上表示出來，就變得一目了然了，學(xué)生學(xué)起來也不累。 數(shù)軸與不等式之間的關(guān)系同數(shù)軸與實數(shù)之間的關(guān)系類似，都是 以“形”來研究“數(shù)”，把數(shù)在數(shù)軸上充分體現(xiàn)出來。 0 1 n m 圖 1 A 3 2 0 2 3 1 1 圖 2 b ab 南通大學(xué)畢業(yè)論文 4 ? 圖 3 根據(jù)圖形的面積公式， ))((,22 bababa ss ?????右左,即有左 =右，這樣既可以有利于幫助學(xué)生理解，又有利于學(xué)生的對知識的記憶和掌握，從而提高課堂教學(xué)效果，達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。 例 3：如圖 2 所示，在下列各實數(shù)中，數(shù)軸上點 A 可能表示的是（ ） 、A 4的算術(shù)平方根 、B 4的立方根 C、 8 的算術(shù)平方根 D、 8 的立方根 分析： A 在 2 與 3 之間，根據(jù)數(shù)的性質(zhì)很容易判斷 A 可能為 8 的立方根。 數(shù)軸是用“形”來研究“數(shù)”的有力工具，充分地了解數(shù)軸的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點很重要，運用數(shù)軸我們可以進行數(shù)的大小的比較，即正確地運用數(shù)軸上的點來表示出相應(yīng)的數(shù)后，應(yīng)用“數(shù)軸上的點表示數(shù)，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)”進行比較，這樣就比較容易區(qū)分正數(shù)與負數(shù)之間的關(guān)系。 數(shù)形結(jié)合與數(shù)、代數(shù) 這一部分的內(nèi)容主要有數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像。根據(jù)這些特點可以看出他們在學(xué)習(xí)方面不是很穩(wěn)定，除了需要學(xué)校和家庭的監(jiān)督外，還需要自我控制，如果學(xué)習(xí)的內(nèi)容太難就不易于學(xué)生的發(fā)展，所以教學(xué)中需要滲透一定的方法來提高學(xué)習(xí)效率。同時，初中生的注意力、記憶力有了一定的提高，在情感方面豐富而外露，比較容易偏激，不是很穩(wěn)定，在體驗上變得深刻，在自我控制能力上得到了一定的發(fā)展，社會內(nèi)容方面變得豐富，對于國家、民族的興衰在內(nèi)心上有著比較強烈的關(guān)注，在他們的意志方面上，對于活動的主動性和自覺性有了提高，但是他們的好勝心比較強，在行為方面具有盲目性；他們能自覺評價別人與自己的品質(zhì)特征。所以對于初中生來說，掌握好數(shù)形結(jié)合思想方法非常重要，教師在教學(xué)中必須使其滲透到位，學(xué)生才能很好地掌握與運用數(shù)形結(jié)合思想，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要我們教師努力地將數(shù)形結(jié)合思想靈活地滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，讓我們的學(xué)生能在解決問題的過程中靈活運用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題，并能有意識的運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，使學(xué)生可以達到給出一個數(shù)學(xué)問題就能聯(lián)想到是否可以運用數(shù)形結(jié)合思想來解決它的境界，養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。在談到數(shù)形結(jié)合的好處的時候，華羅庚先生曾作過這樣的一首詩：“數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休”，從這首詩中我們可以看出“數(shù)”和“形”在客觀世界中的關(guān)系是不可分割的，把“數(shù)”與“形”相結(jié)合，很多數(shù)學(xué)問題就能迎刃而解了。 本文研究了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用， 通過對初中數(shù)學(xué)每一部分知識的研究來詳細地分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)問題中的滲 透，通過例題的分析來體會運用數(shù)形結(jié)合解題的益處，分層次地概括出運用到數(shù)形結(jié)合來解決問題的有關(guān)數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 拓寬學(xué)生的解題思路 , 提高他們的解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的直觀思維與創(chuàng)造思維 。 6 月 1 日－ 6 月 12 日 答辯 論文階段完成日期 文獻調(diào)研完成日期 4 月 2 日 論文實驗完成日期 撰寫論文完成日期 5 月 18 日 評議答辯完成日期 6 月 10 日 指 導(dǎo) 教 師 評 語 晏娜同學(xué) 通過閱讀 相關(guān)文獻，已基本了解 課題 的 研究現(xiàn)狀，對該課題的發(fā)展趨勢的分析比較恰當(dāng)，對研究的意義和價值的闡述符合實際，參考文獻的數(shù)量和內(nèi)容合適，課題的基本內(nèi)容符合任務(wù)書的要求， 研究方法得當(dāng)，技術(shù)路線正確 可行， 已具備進行本課題研究的條件，同意 晏娜 同學(xué)開題 . 導(dǎo)師簽名： 年 月 日 教 研 室 意 見 系 主任簽名： 年 月 日 學(xué)院 意見 通過開題（ ） 開題不通過（ ） 教學(xué)院長簽名： 年 月 日 注： 學(xué)院可根據(jù)專業(yè)特點，可對該表格進行適當(dāng)?shù)男薷?。學(xué)校圖書館和校園網(wǎng)有比較豐富的圖書期刊和資料提供學(xué)生查閱，為 我的論文課題的研究提供了良好的條件。 三 課題的研究方法、技術(shù)路線 （ 1）結(jié)合已學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育專業(yè)知識，收集、查閱、整理有關(guān)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與具有代表性的數(shù)形結(jié)合思想解決問題的題型等方面的資料； （ 2）數(shù)形結(jié)合思想的理論概述 ； （ 3）對數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題 的研究； （ 4）闡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)各部分知識中的運用； (5) 分析問題是怎樣運用數(shù)形結(jié)合思想的； （ 6）探討數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)解題思路的應(yīng)用； （ 7）撰寫論文。 參考文獻： [1] 劉文進 . 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 [J].滁州師專學(xué)報 ,20xx,2(3):8687. [2] 余小英 .數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 [J].發(fā)展， 20xx,(03):140144. [3] 趙燕燕 .數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 [J].教育教學(xué)論壇 ,20xx,(09):6871. [4] 古和平，華志民 .數(shù)形結(jié)合思想的思考與展現(xiàn)形式 [J].成都教育學(xué)院學(xué)報 ,20xx,(03): 7273. [5] 繆娟 .初中科 學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用研究 [M].北京：第四屆中國教育家大會， 20xx， 11. [6] 楊瑜 .初中數(shù)學(xué)思想方法的研究與實踐 [碩士論文 ].河北師范大學(xué) ,20xx. [7] 唐曉艷 .初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探究 [碩士論文 ].東北師范大學(xué) ,20xx， 10. [8] 羅洪信 .在初中數(shù)學(xué)中蘊藏著的數(shù)形結(jié)合思想 [J].桂林市教育學(xué)院學(xué)報 ,20xx,15(05):8588 [9] 梁嘉雯 .初中學(xué)生數(shù)形結(jié)合認知機制及其發(fā)展的研究 [碩士論文 ].廣州大學(xué) ,20xx. [10]張宏良 .淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想 [J].衡水學(xué)院學(xué)報 ,20xx,(01):8284. [11]蘇文能 .數(shù)中構(gòu)形形中找數(shù) [J].廣西師范學(xué)院學(xué)報 ,20xx,36（ 04） :36. [12]馮艷麗 .淺談學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng) [J].廣西輕工業(yè) ,20xx,(12):129130. 二 本課題的基本內(nèi)容，預(yù)計解決的難題 基本內(nèi)容： 數(shù)學(xué)是一門抽象的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)既是一門科學(xué)又是一門藝術(shù)，而高效率的數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一種藝術(shù)的創(chuàng)造。在教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的解題思路 , 提高他們的解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的直觀思維與創(chuàng)造思維 。 數(shù)形結(jié)合思想在中考中占有重要的地位，“數(shù)”與“形”的結(jié)合，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形問題或把圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，使抽象思維和形象思維有機結(jié)合。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能讓學(xué)生有意識地將數(shù)與形結(jié)合起來思考數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)知識，這樣就可以在一定程度上降低問題的難度、加深對知識的理解與掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。 課題研究的目的和意義 數(shù)形結(jié)合 既 是一種重要的數(shù)學(xué)思想， 也是一種常用的數(shù)學(xué)方法，其本質(zhì)是幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù) 量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚就說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。 成 果 形 式 畢業(yè)論文 進度計劃 起訖日期 工作內(nèi)容 備 注 11 月 15 日－ 12 月 26 日 選題、查閱文獻資料；發(fā)放任務(wù)書 1 月 5 日－ 1 月 8 日 發(fā)放任務(wù)書， 根據(jù) 任務(wù)書 情況繼續(xù)查閱文獻資料 2 月 15 日前 完成外文翻譯 3 月 10 日 — 3 月 20 日 開題報告 3 月 13 日 — 4 月 2 日 根據(jù)開題報告情況繼續(xù)查閱文獻資料 4 月 2 日－ 4 月 25 日 寫出論文第一稿 4 月 26 日－ 5 月 4 日 指導(dǎo)老師批閱論文第一稿 5 月 5 日－ 5 月 18 日 修改論文，并定稿 5 月 18 日－ 5 月 31 日 指導(dǎo)教師評定成績，評閱老師評閱論文，寫出評閱意見。 外在條件：計算機網(wǎng)絡(luò)便利的搜索系統(tǒng)提供了重要的信息資源，充分利用學(xué)校圖書館和校園網(wǎng)中大量的文獻資料，老師的細心指導(dǎo)和同學(xué)們的相互討論是完成此課題的重要保證。 技術(shù)路線： ，深刻地認識和了解數(shù)形結(jié)合思想，并對數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進行概述； 識中的數(shù)形結(jié)合思想； 。 ，對各部分的知識進行系統(tǒng)的整理和歸納 。 解決的關(guān)鍵問題： 在解決數(shù)學(xué)問題時，如何靈活巧妙地運用數(shù)形結(jié)合來解題。 X X X 大 學(xué) 畢業(yè)論文任務(wù)書 題目 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用 學(xué)生姓名 學(xué) 院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師