數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想-文庫(kù)吧資料
2024-09-01 12:40本頁(yè)面
【正文】 )A ??與點(diǎn) ( 1, 3)B? 的直線的斜率 ． A 是動(dòng)點(diǎn)且在圓 221xy?? 江西師范大學(xué) 12 屆學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文 7 上， B 為定點(diǎn)，作出圖象， 由圖可知： 2 , 1B O A O D O? ? ?， 則 30D B O O B A? ? ? ?，所以圓 O 的切線 BC 的傾斜角為 150 ，故m i n 3t a n 1 5 0 3y ?? ? ?． 例 7． 已知平面直角坐標(biāo)系 xOy 上的 區(qū)域 D 由不等式0222xyxy? ?????? ?? 給定 ，若 M（ x，y）為 D 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2,1) ，則 z= OM 通過(guò)以上兩 個(gè)例子 ,大體說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合在不等式教學(xué)中的應(yīng)用 . 在數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,應(yīng)抓住數(shù)形結(jié)合的解題契機(jī) :(1)在審題時(shí)與解題前 ,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法勾畫(huà)題目大意 ,完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu) ,確定解題思路 .(2)在解題過(guò)程中 ,通過(guò)適當(dāng)轉(zhuǎn)換變形后 ,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法 調(diào)整解題背景 ,從而簡(jiǎn)捷流暢地得到解題結(jié)果 .其實(shí) ,數(shù)形結(jié)合滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的每一個(gè)部分 ,教學(xué)中 ,要做好這種“數(shù) ” 和“形”關(guān)系的揭示與轉(zhuǎn)化，以形數(shù)相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué) ,這就要求我們切實(shí)掌握形數(shù)相結(jié)合的思想與方法 ,以形數(shù)相結(jié)合的觀點(diǎn)鉆研教材 ,理解數(shù)學(xué)中的有關(guān)概念、公式與法則 ,掌握形數(shù)相結(jié)合進(jìn)行分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法 ,從而提高運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和解題能力 . 數(shù)形結(jié)合思想解決最值、值域問(wèn)題 利用數(shù)形結(jié)合思想有時(shí)可以解決一些比較復(fù)雜的最值和值域問(wèn)題，特別是一些三角函數(shù)的題目和我們通常見(jiàn)到的線性規(guī) 劃問(wèn)題。所以在今后解類似題目時(shí)可以將復(fù)雜的代數(shù)轉(zhuǎn)化成函數(shù)，再畫(huà)出圖像。 通過(guò)圖像我們可以清楚的看出 k在什么范圍內(nèi)兩個(gè)函數(shù)它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而大大的簡(jiǎn)化了我們做題，提高了做題的效率。 例 3． 設(shè)方程 2 11xk? ? ? ，試討論 k 取不同范圍的值時(shí)其不同解的個(gè)數(shù)的情況 。在解例題二這一類題目時(shí)要先化簡(jiǎn)集合，確定各集合之間的包含關(guān)系，進(jìn)一步在數(shù)軸上表示出來(lái)，通過(guò)數(shù)軸簡(jiǎn)便求解。 當(dāng) 0a? 時(shí)， B?? ，顯然 BA? 成立 。 ⑵若 BA? ，求 a 的范圍 。（選自《王后雄高考標(biāo)準(zhǔn)詮釋》） 解 ：我們用圓 A、 B、 C 分別表示參加數(shù)理化 競(jìng)賽的 人數(shù) ，那么 三 個(gè) 圓的公共部分正好表示同時(shí)參加數(shù)理化小組的人數(shù)。利用韋恩圖法能直觀地解答有關(guān)集合之間的關(guān)系的問(wèn)題 。 縱觀多年來(lái)的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可起到事半功倍的效果 。 數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，關(guān)鍵是代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化。 數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用廣泛，常見(jiàn)的如在解方程和 解不等式問(wèn)題中，在求函數(shù)的值域、最值問(wèn)題中，在求復(fù)數(shù)和三角函數(shù)解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。 “以數(shù)解形 ”就是有些圖形太過(guò)于簡(jiǎn)單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來(lái)，這時(shí)就需要給圖形賦值，如邊長(zhǎng)、角度等。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。 對(duì)中學(xué) 數(shù)學(xué)中 數(shù)形結(jié)合思想的研究有助于我們更好的掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)， 增強(qiáng)解題能力， 特別是在一些題目中如選這題、填空題，在小題目中經(jīng)?？疾鞌?shù)形結(jié)合思想， 如果熟練掌握了數(shù)形結(jié)合思想并加以巧妙 利用，那么我們將取得事半功倍的效果， 能幫助我們 在高考中能取得時(shí)間和效率的優(yōu)勢(shì)，最終讓你取得優(yōu)異成績(jī)。而數(shù)形結(jié)合主要是指數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在這些數(shù)學(xué)思想方法中數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的方法，它貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程。中學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)思想包括：分類討論的思想 、 數(shù)形結(jié)合的思想 、 變換與轉(zhuǎn)化的思想 、 整體思想 、 函數(shù)與方程的思想 、 抽樣統(tǒng)計(jì)思想 、 極限思想等等。 10 6參考文獻(xiàn) 9 5小結(jié) 8 4培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想 的一些教學(xué)措施 3 數(shù) 形結(jié)合思想 在 不等式中 的 應(yīng)用 2 3． 1數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用 1 3數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 1 2數(shù)形結(jié)合思想的概念 strengthen the consciousness of bining ideas number form. 【 Key words】 Middle school mathematics Several form bined with An application example Thought method 目錄 江西師范大學(xué) 12 屆學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文 1引言 (4)in the application of analytic geometry。 (2) in the process of the application of the solution。 通過(guò)分析、比較和歸納充分展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的特點(diǎn)和優(yōu)越性， 從而在實(shí)際教學(xué)中要將數(shù) 形結(jié)合思想融匯到課堂中，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。 提高分析和解題的能力從而達(dá)到簡(jiǎn)易的解題方法，最終方便我們的解題。江西師范大學(xué) 12 屆學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文 江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文
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