【正文】 分類討論思想 。分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 目 錄 摘要 ................................................................................................................................ I Abstract...........................................................................................................................II 第一章 前言 .................................................................................................................... 1 什么是分類討論思想 .............................................................................................. 1 中學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)分類討論思想 ......................................................................... 1 第二章 簡述分類討論思想 ............................................................................................... 1 分類討論思想的要求及其原則 ................................................................................ 1 分類討論思想的 標(biāo)準(zhǔn) .............................................................................................. 3 分類討論思想的常規(guī)方法 ....................................................................................... 3 根據(jù)概念的屬性分類 ....................................................................................... 3 根據(jù)定理 法則的適用范圍分類 ....................................................................... 4 根據(jù)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類 ................................................................................... 5 依據(jù)某些數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分類 ............................................................................ 6 依據(jù)位置關(guān)系進(jìn)行分類 ................................................................................... 6 依據(jù)參數(shù)變化進(jìn)行分類 ................................................................................... 7 根據(jù)整數(shù)的奇偶性進(jìn)行分類 ............................................................................ 8 第三章 分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 ....................................................................... 9 分類思想在集合中的應(yīng)用 ....................................................................................... 9 分類討論思想在函數(shù)中的應(yīng) 用 .............................................................................. 10 分段函數(shù)中的分類討論 ................................................................................. 10 函數(shù)中含參數(shù)的分類討論 ...............................................................................11 分類討論思想在不等式中的應(yīng)用 .......................................................................... 12 涉及運(yùn)算要求的分類討論 .............................................................................. 12 含參數(shù)不等式的分類討論 .............................................................................. 12 分類討論思想在排列組合中的應(yīng)用 ....................................................................... 13 分類討論思想在數(shù)列中的應(yīng)用 .............................................................................. 14 分類討論思想在圓錐曲線中的應(yīng)用 ....................................................................... 15 分類討論思想在立體幾何中的應(yīng)用 ....................................................................... 16 分類討論思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用 ....................................................................... 17 第四章 分類思想的延伸 ............................................................................................... 18 絕對值平方法 ...................................................................................................... 18 分離變量法 .......................................................................................................... 19 換元法 ................................................................................................................. 19 方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)化法 ............................................................................................ 20 換元法 ................................................................................................................. 21 總結(jié) ............................................................................................................................... 22 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 23 致謝 ............................................................................................................................... 24 分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 I 分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 學(xué)生 ： XXX 指導(dǎo)教師 ： XXX 摘要 本文主要研究了分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，首先提出了分類討論思想的概念并強(qiáng)調(diào)了分類討論思想的要求、原則以及標(biāo)準(zhǔn)；然后舉例說明分類討論思想解題的常規(guī)方法以及在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；最后，基于某些問題進(jìn)行分類討論時(shí)情況過多，探討了幾類避免分類討論的方法 .在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)用分類討論思想，通過正確分類，可以使復(fù)雜的問題得到清晰，完整，嚴(yán)密的解答 .分類討論的思想在解決某 些數(shù)學(xué)問題時(shí)，其解決過程包括多種情形，需要根據(jù)所研究的對象存在的差別，按一定標(biāo)準(zhǔn)把原問題分為幾個(gè)不同的種類，并對每一類逐一地加以分析和討論，再把每一類結(jié)果和結(jié)論進(jìn)行匯總，最終使得整個(gè)問題在總體上得到解決 . 關(guān)鍵詞： 正確分類 。應(yīng)用 。標(biāo)準(zhǔn) 分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 II The Application of Categorized Discussion in Secondary School Mat