數(shù)學系數(shù)形結(jié)合的畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-04-07 02:44本頁面
【正文】 與不等式中的數(shù)形結(jié)合 方程高中的方程題其實就是零點的問題，學習了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性之后，我們就知道有時候一個函數(shù)是不止一個根的，也就是不止一個零點，但是用來解方程又很復雜，這時候?qū)W生就應該轉(zhuǎn)變思想，不能夠用解方程這樣繁瑣的方法了，而應該嘗試著用數(shù)形結(jié)合這樣的方法。（ C ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 解析：畫出在同一坐標系中的圖象，即可。（圖17 ）（08年高考湖北卷文13）方程的實數(shù)解的個數(shù)為 。解析：2 如圖，在同一坐標系內(nèi)分別畫出和的圖象 （圖18 ）由圖可知，兩函數(shù)圖象有兩個交點，即方程有兩個根。 不等式不等式是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，也是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)知識和重要工具，一直也是高考中的最后的重點和熱點，在歷年的高考中都占有想到的比重。像不等式的證明，解不等式，取值范圍的問題等等。考查的不僅僅是不等式的基礎(chǔ)知識，更是考查學生的舉一反三和應變的能力。（08黃岡模擬）若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（B ）A． B． C． D．. 提示：如圖（圖20 ） 若時，不等式恒成立，則a的取值范圍為（ ）A. （0，1） B. （1，2） C. （1，2] D. [1，2]解析：畫出的圖象，依題意，從而。（圖21 ）(07全國Ⅱ－6)不等式＞0的結(jié)果是( )A．(－2，1)B．(2，＋)C．(－2，1) (2，＋)D．(－，－2) (1，＋)解：原不等式可等價化為＞0在數(shù)軸上利用“穿據(jù)法”表示如下：（）所以原不等式的解為(－2，1) (2，＋)3 使用數(shù)形結(jié)合解題時應注意的問題（1） 注意數(shù)與形轉(zhuǎn)化的等價性，將陌生、復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為簡單、熟知的數(shù)學問題，一定要確保轉(zhuǎn)化前后的問題是等價的；（2） 注意利用“數(shù)”的準確形。一些判斷公共點個數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化后一定要“數(shù)”精確才能得出正確結(jié)論；（3） 注意圖形的全面。在有些數(shù)學問題中，所對應的圖形不唯一，就必須根據(jù)不同情況作出相應的圖形再進行討論求解；（4） 注意圖形的時效性。數(shù)形結(jié)合對某些問題來說，在一定的條件下可以使用該方法，一旦條件發(fā)生變化，就有可能不再適用了。 參考文獻 [1] 王繁. 淺談初等數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合思想. 成都教育學院學報2006，6.[2] 張宏良. 淺談數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合思想, 衡水學院學報2005，3.[3] 傅夢生. 數(shù)形結(jié)合的應用策略研究, 科技咨詢導報2007.[4] 張連延. 談數(shù)形結(jié)合思想在解題過程中的巧用, 學科探究.[5] 任慶娥，張萍. 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用, 渭南師范學院學報.[6] 康小玲等. 數(shù)形結(jié)合法[J]數(shù)學教學通訊，2002（05）.[7] 袁小明. 數(shù)學思想史導論[M] 南寧：廣西教育出版社，1991.[8] ，2007.（11）[9] [M].湖南教育出版社,.11
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