數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用(畢業(yè)論文)(已修改)
2025-06-01 01:39 本頁面
【正文】 數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用 摘 要： 數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)解題方法， 是 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 普遍適用的 方法 ， 把知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的 提升 和智力的發(fā)展有效結(jié)合 .形與數(shù)常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上相互聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化 .本文在概述數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，分析了數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在處理 集合問題、方程根的存在性問題、 不等式問題 、三角函數(shù)問題、 求極值問題 、線性規(guī)劃問題 和復(fù)數(shù)問題 等，并針對(duì)解決不同類型的數(shù)學(xué)題目給出了 詳細(xì)的例題分析，最終給出了在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)需 注意的問題， 以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力和思維能力 . 關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合； 集合；方程； 極值 The bination of number and shape in the problem solving application （ Mathematics and statistics of Jishou University College， Jishou Hunan 416000） Abstract: The number shape union thinking is a very important mathematical method of solving problems, is a generally applicable method of mathematics learning, to enhance the development of effective bination of intelligence and knowledge learning, ability. Form and number often together, municate with each other in the content, permeate each other in method, transform each other under certain conditions. In this paper, based on the number and shape of thought, analysis the number shape union application in middle school mathematics, mainly set problem, in de aling with the existence of root of an equation, inequality, triangle function extremum problems, problems, linear programming problems and plex problems, and to solve different types of mathematics the title gives a detailed analysis of the example, the need to pay attention to bine ideas in training students to use number shape when the problem is given, to stimulate students39。 interest in learning, improve student39。s problem solving ability and thinking ability. Key words: The bination of number and shape,set, equation, extreme 吉首大學(xué)本科生畢業(yè)論文 2 1 引言 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅 是數(shù)的計(jì)算和形的研究，還有著數(shù)學(xué)思想和 數(shù)學(xué)方法 .好 的數(shù)學(xué)思想能夠引導(dǎo)學(xué)生使用正確的數(shù)學(xué)方法，從而準(zhǔn)確、快速地解決數(shù)學(xué)問 題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 數(shù)形結(jié)合既是一種思想，也是一種 方法 .它的 本質(zhì)就是抽象思維與形象思維的結(jié)合，以 “ 形 ” 助 “ 數(shù) ” ，或以 “ 數(shù) ” 助 “ 形 ” ，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，使抽象問題直觀化 .所以 ，本文在概況 數(shù)形結(jié)合思想方法 的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，并主要從下面幾個(gè)方面進(jìn)行了 討論 ： 集合問 題、方程根的存在性問題、不等式問題、三角函數(shù)問題、求極值問題、線性規(guī)劃問題和復(fù)數(shù)問題等 ， 而且還 給出了 各種類型對(duì)應(yīng)的實(shí)際例題 及其詳細(xì)的求解過程 . 2 數(shù)形結(jié)合思想方法概述 主要概述數(shù)形結(jié)合的思想方法，并在此 的 基礎(chǔ)上介紹數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，為后面的內(nèi)容“數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用”做鋪墊 . 數(shù)形結(jié)合的思想方法 中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系（數(shù)）和空間形式（形），數(shù)是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，而形則是空間形式的體現(xiàn) .數(shù)形結(jié)合思想就是通過“數(shù) ” 與 ” 形 ”相結(jié)合來 解決題目，在中學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用，通過這 個(gè)方法，我們常常能很容易的解決問題 . 數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值 數(shù)形結(jié)合這種思維方法的運(yùn)用 ，有助于我們解決中學(xué)許多數(shù)學(xué)問題，同時(shí) 加深 我們對(duì)數(shù) 學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)， 使數(shù)學(xué)更具有 創(chuàng)造性 . 數(shù)形結(jié)合 在 中學(xué)數(shù)學(xué)解題的整個(gè)過程中發(fā)揮著重要的作用 .它有下面這些 優(yōu)點(diǎn)：第一，在解決 相關(guān)的題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合方法在思路上比較靈活，過程上很簡(jiǎn)便，方法上多樣化 ； 第二，數(shù)形結(jié)合思想方法為我們提供了很多種解決問題的道路 ，使我們解決問題更加靈活，也具有創(chuàng)造性；第三，數(shù)形結(jié)合豐富的思想內(nèi)涵 ，能 是 引起大家的聯(lián)想 ，啟迪 同學(xué)們的 思維，拓寬 解題的 思 路；第四，數(shù)形結(jié)合思想能提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生遷移思維的能力 . 3 數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 接來下我主要講述數(shù)形結(jié)合在解決集合、不等式、方程、 三角函數(shù)、 極值 、線吉首大學(xué)本科生畢業(yè)論文 3
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