數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用(畢業(yè)論文)-閱讀頁
2025-06-06 01:39本頁面
【正文】 ematical method of solving problems, is a generally applicable method of mathematics learning, to enhance the development of effective bination of intelligence and knowledge learning, ability. Form and number often together, municate with each other in the content, permeate each other in method, transform each other under certain conditions. In this paper, based on the number and shape of thought, analysis the number shape union application in middle school mathematics, mainly set problem, in de aling with the existence of root of an equation, inequality, triangle function extremum problems, problems, linear programming problems and plex problems, and to solve different types of mathematics the title gives a detailed analysis of the example, the need to pay attention to bine ideas in training students to use number shape when the problem is given, to stimulate students39。 interest in learning, improve student39。 xxky，解方程 039。 解 設(shè)復(fù)數(shù) 1z ， 2z ， 3z 所對應(yīng)的點分別為 A 、 B 、 C ，正方形的第四個頂點 D 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 yix? （ Ryx ?, ） ，如圖 15 則 OAODAD ?? )21()( iyix ???? iyx )2()1( ???? OBOCBC ?? iii 31)2()21( ???????? ∵ BCAD? ， ∴ .31)2()1( iiyx ????? ∴ ??? ??? ?? 32 11yx 解得??? ??? 12yx 故點 D 對應(yīng)的復(fù)數(shù) 為 . 例 17 設(shè)復(fù)數(shù)滿足 iziz 342234 ??????? ，求 z 的最大值和最小值 . 分析 仔細地觀察、分析等式 iziz 342234 ??????? ， 實質(zhì)是一實數(shù)等式，由其特點，根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)知若 aa ?? ，則 0?a ，因此已知等式可化為0234 ???? iz 解 由已知等式得 02)34( ????? iz 即 02)34( ????? iz 它表示的以點 ( 4,3)p? 為圓心 半徑 2?R 的圓面． 如圖可知 OQz? 時 z 有最大值 725 ???? ROP OMz? 時 z 有最小值 325 ???? ROP . 由例 16 和例 17 可以知道 求復(fù)數(shù)的模的最值常常根據(jù)其幾何意義，利用圖形直觀來解 ，是一種化繁為簡的做題方法 . 圖 17 圖 18 吉首大學(xué)本科生畢業(yè)論文 15 語 我們可以知道數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，在上面的例子中通過數(shù)形結(jié)合在求取值范圍、方程、不等式、三角函數(shù)、極 值、線性規(guī)劃、復(fù)數(shù)等問題，要注意三點：第一我們要理解集合問題、方程問題、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃問題的題目意思，把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為圖形求解；第二是對于不等問題要合理構(gòu)造圖形或者函數(shù)求解，這是題目的難點；第三是對于極值、三角問題，我們應(yīng)該根據(jù)題目利用適當(dāng)?shù)膱D形輔助求解 . 我了解到數(shù)學(xué)的魅力，同時也提高了我的解題速度和對數(shù)學(xué)的全面認識 .這是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種很重要的解題方法，貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)，運用這個方法能使題目更簡單化，增強了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高了我的學(xué)習(xí)興趣 .同時我也覺得學(xué)好數(shù)學(xué)需要多思考，勤總結(jié) . 參考文獻 ： [1] 韋中慶 . 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用 [J]. 中學(xué)教學(xué)參考 , 2020, 1: 8990. [2] 中華人民共和國教育部制定 . 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實驗 )[M]. 北京 : 人民教育出版社 , 2020. [3] 黃珊 .數(shù) 形結(jié)合思想與解題教學(xué)研究 [J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)與研究 , 2020, 23: 5455. [4] 馬秀琴 . 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的研究和應(yīng)用 [J]. 科學(xué)大眾 , 2020, 7: 7676. [5] 莫紅梅 . 談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 [J]. 理科教學(xué)探索 , 2020, 12: 4445. [6]李新華 . 用數(shù)形結(jié)合思想求不等式組中字母系數(shù)的取值范圍 [J]. 中學(xué)生數(shù)理化 , 2020, 5: 8989. [7]汪金花 . 例談數(shù)形結(jié)合思想在不等式證明中的應(yīng)用 [J]. 宿州教育學(xué)院學(xué)報 , 2020, (4): 86 88. [8]傅學(xué)府 . “數(shù)形結(jié)合”在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 [J]. 中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊 , 2020, 6: 8383. [9]何新藝 . 數(shù)形結(jié)合在極值與極大值問題中的應(yīng)用 [J]. 中國校外教育 , 2020, 12: 107107. [10]倪書權(quán) . 淺談數(shù)形結(jié)合思想在解題中的運用 [J]. 中學(xué)教學(xué)參考 , 2020, 5: 8990. [11]劉興楠 . 形結(jié)合思想在 中學(xué)教學(xué)中 的運用 [J]. 中學(xué)教學(xué) 參考 , 2020， 0301
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