數(shù)學(xué)系數(shù)形結(jié)合的畢業(yè)論文-閱讀頁(yè)
2025-04-22 02:44本頁(yè)面
【正文】 這是一道典型的數(shù)形結(jié)合例題，先是以數(shù)助形，求出圖象上關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；再依形判數(shù)，利用函數(shù)圖象，結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，構(gòu)建關(guān)于b、c的方程組．最后數(shù)形結(jié)合，得出結(jié)論1．3 高中函數(shù) “數(shù)形結(jié)合“作為數(shù)學(xué)中的一種重要思想，在高中數(shù)學(xué)中占有及其重要的地位。在多年來(lái)的高考題中，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用廣泛，大多是”以形助數(shù)“，比較常見(jiàn)的是在解方程和不等式，求函數(shù)的最值問(wèn)題，求復(fù)數(shù)和三角函數(shù)等問(wèn)題中，巧妙運(yùn)用”數(shù)形結(jié)合“思想解題，可以化抽象為具體，效果事半功倍。在高考試題中，選擇題、填空題由于不要求寫出解答過(guò)程，命題時(shí)常對(duì)掌握及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的能力提出較高的要求，要求考生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，找到簡(jiǎn)捷的思路，快速而準(zhǔn)確地做出判斷，從而得出結(jié)果；對(duì)于要求完整寫出解題過(guò)程的解答題，由于包含的知識(shí)量大、涉及的概念多，數(shù)形結(jié)合的思想主要用于思路分析、化簡(jiǎn)運(yùn)算及推理的過(guò)程，以求快速準(zhǔn)確地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)時(shí)除了要學(xué)習(xí)它的一般性質(zhì)還要學(xué)會(huì)熟練的畫圖，這樣做起函數(shù)圖像的選擇題才會(huì)得心應(yīng)手。：(07重慶－9)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8，＋)上為減函數(shù)．且函數(shù)y=f(x＋8)為偶函數(shù)，則( )A．f(6)＞f(7) B．f(6)＞f(9) C．f(7)＞f(9) D．f(7)＞f(※)．解：∵y=f(x＋8)為偶函數(shù)． ∴f(－x＋8)=f(x＋8)．即f(8－x)=f(8＋x)所以函數(shù)圖象，關(guān)于x=8對(duì)稱，又x∈(8，＋)時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，則x∈(－，8)，f(x)單調(diào)遞增，作出示意圖：（圖14 ） ∴f(7)＞f(10)∴選(D) (06北京－5)已知f(x)=上的減函數(shù)．那么a的取值范圍是(C)A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1)解：∵f(x)是R上的減函數(shù) 0＜a＜1如圖所示：（圖15 ）解出．∴(x)(x≠0)在(0，＋)上為增函數(shù)，且f(1)=0．那么不等式f(x－1)＜0的解集是解：據(jù)題意，畫出如下圖形。其實(shí)，根據(jù)題目中給我們的信息我們?nèi)ギ嫵龊瘮?shù)的圖像，會(huì)發(fā)現(xiàn)一切盡在掌握中。（ C ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 解析：畫出在同一坐標(biāo)系中的圖象，即可。解析：2 如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出和的圖象 （圖18 ）由圖可知，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)根。像不等式的證明，解不等式，取值范圍的問(wèn)題等等。（08黃岡模擬）若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（B ）A． B． C． D．. 提示：如圖（圖20 ） 若時(shí)，不等式恒成立，則a的取值范圍為（ ）A. （0，1） B. （1，2） C. （1，2] D. [1，2]解析：畫出的圖象，依題意，從而。一些判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化后一定要“數(shù)”精確才能得出正確結(jié)論；（3） 注意圖形的全面。數(shù)形結(jié)合對(duì)某些問(wèn)題來(lái)說(shuō)，在一定的條件下可以使用該方法，一旦條件發(fā)生變化，就有可能不再
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