【正文】 的主體性，這就對教師提出了更高的要求。 在數(shù)形結(jié)合思想的引導 下，學生因為“形”理解“數(shù)”，因為“數(shù)”使“形”更有生命力。低年級學生特點 以 活潑好動，自制力較差，注意力不易集中，不穩(wěn)定，持續(xù)時間短 為主 。 數(shù)形結(jié)合的思想方法正是抓住了低年級形象思維的特點，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為形象易懂的形式，擺脫數(shù)學知識枯燥、難懂的缺陷。運用數(shù)形結(jié)合的方法 可以有助于學生在解決數(shù)學問題時能變抽象為具體，變復(fù)雜為形象簡單，能夠讓在解決復(fù)雜一些的數(shù)學問題時學生逐漸減少畏懼感，從而培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣。數(shù)代表的是數(shù)量關(guān)系，而形代表的是空間形式。華羅庚教授對此有精辟概述： “ 數(shù)與 形，本是相倚依，焉能分作兩邊分；數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事非； 切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！ ” 因此在實際解決數(shù)學問題時，數(shù)量問題利用圖形幾何形式解決，圖形幾何問題利用數(shù)量關(guān)系解決，這樣數(shù)形結(jié)合就會達到最完美的狀態(tài)。 順應(yīng) 則 是 外部環(huán)境發(fā)生變化，而原有認知結(jié)構(gòu)無法同化新環(huán)境提供的信息時所引起的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組與改造。教學應(yīng)該走在兒童現(xiàn)在的認知發(fā)展水平之前，讓教學的作用帶動發(fā)展。有利于學生的長期發(fā)展。 以杜威的“從做中學”的理念為理論基礎(chǔ)，在低年級數(shù)學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，在動手操作畫圖能力中實現(xiàn)空間形式和數(shù)量關(guān)系的結(jié)合，充分發(fā)揮兒童具體形象思維。人本主義同時還強調(diào)要 注重啟發(fā)學習 者創(chuàng)造潛能， 并結(jié)合自己的認知經(jīng)驗，與自己的實際生活相結(jié)合，引導學生實現(xiàn)肯定自我到實現(xiàn)自我的目的 。同時，如果學習者擁有良好安全的心理環(huán)境，那么學習者的學習效果會更好。 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 7 小學低年級數(shù) 學不應(yīng)該只關(guān)注于 眼前，應(yīng)該立足于長遠的發(fā)展。這就與小學生的經(jīng)驗發(fā)生了沖突。運用孩子們熟悉的事物引入課題，構(gòu)建概念，解決問題。筆者在上這節(jié)內(nèi)容時， 首先在幻燈片中出示一盤蘋果，一個個地數(shù)有 5 個，接著再出示同樣地一盤，讓學生表示這兩盤一共有多少個蘋果。學生的求知欲望也隨之提高，教師在此引出乘法，顯得水到渠成。 （ 2）有利于 再現(xiàn)計算的過程 小學數(shù)學 ，相當部分的內(nèi)容是計算問題。因此教師在教學中應(yīng)該引導學生對計算的道 理進行研究，做到“知其然，知其所以然我”。不僅能說出得數(shù)是多少，還能根據(jù)圖畫說出自 己算法的道理。 （ 3） 能充分發(fā)揮大腦左右半球的功能 通過對人的大腦的研究，我們知道人腦的左右半球是分工明確的。數(shù)形結(jié)合也就是將左右半腦的功能同時發(fā)揮的方法。這樣的數(shù)學知識在學生頭腦中記憶更加深刻，記憶持續(xù)的時間會更久。 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 9 選取小學生生活中熟悉的喜聞樂見的動物、物品作為教學材料，使教學充滿了生活氣息。數(shù)形結(jié)合為在低年級教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維提供了重要方法。這個時候在引導學生在表格里背誦乘法口訣表，把口訣和表格一一對應(yīng)起來。 如前段時間的植樹節(jié)，老師由此引出了植樹問題，就是從圖形中總結(jié)出解決方法。學生操作后，把情況反饋給老師。低年級的學生剛開始學習計算時對于列式題會顯得束手無策，但是在老師的指導下，根據(jù)低年級學生形象思維的特點，先教他們畫圖，然后根據(jù)圖畫列式。把小學生的生活認知經(jīng)驗和興趣放在重要地位。當然，上述的情境圖和主觀題的直觀性會隨著學生年齡的增長的特點逐漸變得抽象和復(fù)雜。同時也滲透了 對應(yīng)、集合、分類的數(shù)學思想方法。 例如在認識數(shù)字和 20 以內(nèi)的加減法時，課堂上經(jīng)常用到的學具 —— 小棒，在對學生的理解和運用上起了至關(guān)重要的作用。 數(shù)學教材中的大多數(shù)圖形都是為數(shù)服務(wù)的， 因此教師要引導學生分析圖，尋找出圖中蘊含的數(shù)學信息。 至于運用得好與壞取決于教師對教材的挖掘程度和能力和教學水平的高低。讓學生意識到“形”對“數(shù)”的形成的作用。比如小學的解決問題就是很好地將數(shù)學和生活實際相結(jié)合的例子。因此，小學低年級數(shù)學教學不僅要運用到數(shù)形結(jié)合，更要把數(shù)形結(jié)合與實際聯(lián)系起來。 例如在學習了乘法的意義后做練習時，很多學生都存在弄混“幾個幾”和“幾和幾”的現(xiàn)象。這樣學生才能把數(shù)和形有機地結(jié)合起來，學生才能真正理解數(shù)與數(shù)量的內(nèi)涵與外延。在數(shù)和形的轉(zhuǎn)化中注意等價性。在比較數(shù)的大小時，可以利用數(shù)軸比較。 在訓練學生的過程中，教師擔當?shù)慕巧侵笇Ш鸵龑?。首先每個學生自己單獨思考，作 圖。首先是教師是否有滲透數(shù)形結(jié)合的意識。 同時教師之間的相互合作探討也是提高教學能力必不可少的方式。教師應(yīng)該從數(shù)形結(jié)合的意義和實際運用中深入數(shù)形結(jié)合的理念，在課堂中有意識地運用滲透數(shù) 形結(jié)合思想。她嚴于律己，嚴謹?shù)淖鰧W問態(tài)度，溫和的處事方法都深深的刻印在我心中，讓我明白 在研究的路途中是沒有捷徑可循的，唯有在摸索中前進，在挫折中堅持方能成長。 我的論文得以順利完成凝聚了多數(shù)人的心血和努力，感謝大家的幫助和支持，最后衷心的祝愿所有的老師和同學工作順利，身體健康！ 。 其次，我還要感謝室友郎曉玲、吳瓊和梁夏 ，感謝她們四年的陪伴，讓我在四年離家的 日子里感到快樂和幸福。小學教師， 2021,(10). [10]干帥君，游瓊英 .會診，尋找問題以求突破 [J].教育科學論壇， 2021， (2):4650. [11]鄒堅 .對初中生“數(shù)形結(jié)合”能力的調(diào)查研究 [D].上海，華東師范大學數(shù)學系，2021. [12]汪渭芳 .“數(shù)形結(jié)合”天地寬 — 數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與運用 [J].小學數(shù)學參考， 2021,(6). [13]涂榮豹 .數(shù)學建構(gòu)主義學習的實質(zhì)及其主要特征 [J].數(shù)學教育學報， 1999,8（ 4） . 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 17 致 謝 本論文是在黃朝霞老師的全力指導下完成的。在低年級數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法符合低年級學生的身心發(fā)展規(guī)律，能很好地發(fā)揮學生的直觀動作思維和具體形象思維的作用。一是教師個人作圖要保證準確性和示范性；二是深入了解和掌握與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的常用的作圖方式，如實物圖、線段圖、數(shù)軸圖、幾何圖等，并能夠游刃有余地應(yīng)用要平時的課堂教學和學生輔導中；三是有思維的發(fā)散性，能用不同的作圖方式表示同一種數(shù)量關(guān)系。學生在數(shù)形結(jié)合的體驗中，能夠逐步實現(xiàn)從具象思維到抽象思維的順利過渡。在這個情況下，教師需要讓學生展示自己的作圖 方式，讓其說出自己圖畫的理由，并對其作出評價。同時圖形的展示可以讓學生理清思路。 數(shù)學教學中，教師應(yīng)該充分利用小學生以形象思維為主的特點，用大量的圖形進行直觀解釋，幫助學生理解“數(shù)”。教師 要進行數(shù)形結(jié)合的專項訓練，進行總結(jié)和反思。 這也是以往教學中易忽視的問題。同時， 對于低年級學生來說 “形”是更易理解和接受的形式。在路程問題中，可以模擬實際的行車軌跡進行作圖幫助解題， 從而體驗到 數(shù)形結(jié)合的妙處。 3．與實際相結(jié)合，讓學生在解決問題中體驗數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的 數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。”在數(shù)學教學中， 要讓學生學會自主探索 中 體會到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢與樂趣。 通過不斷地訓練，學生對圖的敏感程度也會不斷加深。 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 11 （二）新人教版小學數(shù)學教學 中數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透點 現(xiàn)對人教版低年級小學數(shù)學教材中滲透了數(shù)形結(jié)合思想方法的知識點進行梳理： 冊 單元 內(nèi)容 一年級上冊 一、準備課 數(shù)一數(shù)、比多少、做一做、練習一 三、 15 的認識和加減法 15 的認識、做一做、比大小、練習三（看數(shù)涂色，數(shù)一數(shù)等）、第幾、分與和、加法和減法、 0 的認識、整理和復(fù)習（數(shù)一數(shù)、比一比） 五、 610 的認識和加減法 610 的認識、加減法、練習 9（圈一圈） 六、 1120 各數(shù)的認識 例題 1 到例題 6（擺小棒，計數(shù)器） 七 、認識鐘表 認一認，做一做 八、 20 以內(nèi)的進位加法 9 加幾（例題 1 到例題 3）， 2 加幾（例題 4 到 6），整理和復(fù)習 一年級下冊 二、 20 以內(nèi)的退位減法 主題圖（游樂園），十幾減 9（例 1，賣氣球），十幾減 6（例 2，賣風車??），十幾減 2，比多少（小華比小雪多套中多少個？），整理和復(fù)習 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 12 一年級下冊 三、分類與整理 例 1 給氣球分類，比多少 四、 100 以內(nèi)數(shù)的認識 主題圖（數(shù)羊）、數(shù)小棒（十根十根地數(shù)）、計數(shù)器的使用、數(shù)的順序，比較大?。ǜ鶕?jù)數(shù)的順序，在空格里填數(shù)）、整十數(shù)加 一位數(shù)以及相應(yīng)的減法 五、 100 以內(nèi)的加法和減法（一） 整十數(shù)加、減整十數(shù)（轉(zhuǎn)換為小棒），兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)，兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)，連加連減 七、找規(guī)律 找規(guī)律，填數(shù)、穿手鏈 二年級上冊 二、 100 以內(nèi)的加法和減法（二） 不進位加、進位加、不退位減、退位減、連加連減和加減混合 四、表內(nèi)乘法（一） 乘法的初步認識、 26 的乘法口訣、乘加乘減 六、表內(nèi)乘法（二） 79 的乘法口訣（用雙手表示 9 的乘法口訣） 八、數(shù)學廣角 —— 搭配（一） 排列與組合 二年級下冊