【正文】 一、數(shù)據(jù)收集整理 二、表內(nèi)除法（一） 平均分（實物）、除法、用 26 的乘法口訣求商 四、表內(nèi)除法（二） 畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 13 六、有余數(shù)的除法 用小棒擺正方形，擺水果拼盤 七、萬以內(nèi)數(shù)的認識 積木一百一百地數(shù)、撥計數(shù)器、打算盤、利用線段進行估算比較大小 以上對新人教版小學低年級（一 二年級）教材中滲透了數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)容做了一個較為詳細的梳理 ，其中肯定有一些疏漏，但上述表格足可以說明在低年級滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的可行性和必要性。通過學具的使用，復雜和抽象的問題會變得直觀簡單，有利于學生思維從抽象到具體再到抽象的訓練。在圖中分別呈現(xiàn)了與數(shù)字 1到 10 相對應的校園里常見的實物。最大的突破是反映了數(shù)學知識的形成過程。 三、數(shù)形結(jié)合思想方法在小學低年級教學中的滲透 （一）小學低年級教材中數(shù)形結(jié)合思想方法滲透點的載體 1．利用主題圖（情境圖）滲透數(shù)形結(jié)合思想 利用主題圖（情境圖）滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是新教材的特點之一。教師把課堂的主動權(quán)交給了學生，畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 10 讓其自己動手操作，體驗到了數(shù)形結(jié)合的樂趣。 一共有四段路，“ ___”代表一段路，用“ /”代表一棵樹，畫“ /”就表示種了一 棵樹。在理解乘法意義是“相同加數(shù)和的簡便運算”的基礎 上再結(jié)合表格，學生在運用口訣時不會再從一一得一開始，學生的思維得到了拓寬、發(fā)散。但如果從中抽一句口訣，很多學生都會思考很久，有的甚至答不出來。 ② 可以激發(fā)學生用發(fā)散思維思考問題 低年級小學生思維發(fā)展不成熟，在思考問題時受思維定勢的影響只會用常規(guī)思維思考問題。例如數(shù)字對于剛進入學校的一年 級小朋友是既陌生也無趣的，但是把 1～ 9 的字型比作具體的形象，并且結(jié)合順口溜進行形象教學：“ 1 像粉筆、 2 像鴨子??”。但小學低年級學生的記憶主要以無意記憶和機械記憶為主，而且記憶持續(xù)的時間短。左腦側(cè)重于邏輯推理、語言、數(shù)學和符號，右腦側(cè)重于事物形象，擅長猜想、假設、創(chuàng)新等具有發(fā)散思維的能力。 通過自己動手操作，根據(jù)分數(shù)意義在圖形中進行加減法，不僅可以提高學生的動手能力，在操作過程中學生經(jīng)歷了一個計算的過程，也就明白了同分母分數(shù)相加的道理。 例如，在我實習教學“同分母分數(shù)加法”這個內(nèi)容時，在創(chuàng)設的情境中得知：小玲過生日，她吃了這個蛋糕的 1/8,爸爸吃了這個蛋糕的 3/8。但更重要的是要能引導學生理解計算過程的道理，即算理。 在數(shù)形結(jié)合的幫助下，這個教 學過程使得學生的思維變得更加活躍。隨后幻燈片依次出現(xiàn) 3 盤， 4 盤， 5 盤??， 10 盤， 30 盤，甚至更多。 例如在學習二年級上冊乘法的初步認識 —— 乘法的意義時 ,教師一般不會很突兀 地孤立地出示乘式，因為在小學二年級的小學生的原有的知識體系中沒有“ 乘法”的知識。所以怎樣在這種沖突中讓學生掌握晦澀難懂的抽象概念，成了小學低年級教師需要思考的問題。讓低年級學生逐步形成把數(shù)量關系和圖形結(jié)合起來的意識，不僅能提高數(shù)學解題能力，更重要的是把解題能力上升為數(shù)學思想，使學生的數(shù)學潛能得到最大程度地開發(fā)。 而是關注學生，為 學生提供學習的手段和方法。 該理論 代表人物羅杰斯認為， 人類生而就有學習的愿望和學習的潛能，這是人 能夠?qū)W習的前提，這種學習愿望和學習潛能可以在任何適合的條件下爆發(fā)出來。 人本主義倡導 心理學應當把人 當作一個整體來研究，人本主義學習理論主張關注學習者整個人的成長學習歷程，達到發(fā)展人性的目的。他極大地沖 擊了以教師、課堂和課本為中心的傳統(tǒng)教 育，把兒童教育從中解救出來； 杜威認為，教育的目的應當是盡可能地訓練學習者，使其更充分地利用發(fā)揮自己的才能和長處。學生在進學校之前頭腦中的知識經(jīng)驗為課堂的學習奠定了基礎。他把“最近發(fā)展區(qū)”定義為“ 實際的發(fā)展水平與潛在的發(fā)展水平之間的差距； 前者指學生獨立解決問題的能力 ；后者則是指在成人的指導下或是在與更有能力的同伴合作時； 能夠解決問題畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 6 的能力 ”。建構(gòu)主義 提出了同化與順應，認為學習的過程是同化與順應統(tǒng)一的過程。因此，數(shù)量關系和空間形式也就是數(shù)和形的關系是密不可分的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，相互溝通。 二、 低年級數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法的 研究基礎 （一）數(shù)形結(jié)合思想方 法概述 數(shù)形結(jié)合， 就是根據(jù)數(shù)學問題的問題和條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，幾何問題從代數(shù)意義上分析，代數(shù)問題從幾何意義上分析，使得數(shù)量關系和空間形式有機地結(jié)合起來，然后在這種結(jié)合中充分找到解題的思路，使數(shù)學問題得到解決的數(shù)學思想方法。 學生在運用數(shù)形結(jié)合的過程中，既體會到了樂趣，也掌握了知識，一舉兩得。而且由于其他學科，特別是語言的理解障礙，使學生不能恰當?shù)轿坏亟鉀Q數(shù)學問題。學生從教材中獲得的也不僅僅是單純的數(shù)學知識，更是能夠影響到學生今后數(shù)學學習的基本數(shù)學思想。運用數(shù)形結(jié)合的思想解讀數(shù)學新教材，把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來。解決問題的實例也來自于和學生密切相關的生活實際。從原來傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的無交流模式到 現(xiàn)在的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)了優(yōu)化課堂教學的要求。同時，在教學中 教師應 培養(yǎng) 學生形成良好的學習習慣，使學生能掌握并運用恰當?shù)臄?shù)學學習方法。 教學活動是師生 之間 積極參與、 交往互動、共同發(fā)展的過程。 新課標理念還倡導“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。 （三）研究意義 1．新課標的要求 《數(shù)學課程標準》倡導“自主、合作、探 究”的學習方式。 從以上綜述不難發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外關于數(shù)形結(jié)合的研究表現(xiàn)在三個方面：第一，數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵特征的表述研究；第二，名師關于數(shù)形結(jié)合在教學中的各種觀 點；第三也是論述最多的，如何在課堂中運用數(shù)形結(jié)合以及如何利用數(shù)形結(jié)合提高學生解題能力等策略性研究。在小學數(shù)學中運用數(shù)形結(jié)合的理念漸漸深入人心。從研究的內(nèi)容上看，研究的重點大多集中在數(shù)形結(jié)合的應用、作用和怎樣培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法上，系統(tǒng)地研究小學數(shù)形結(jié)合的滲透的很少。 畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 2 根據(jù)筆者對知網(wǎng)中關于“數(shù)形結(jié)合”文章的整理和研究，了解到國內(nèi)研究“數(shù)形結(jié)合”的現(xiàn)狀。數(shù) 形結(jié)合也是今日數(shù)學發(fā)展的必然。笛卡爾不僅創(chuàng)立了解析幾何，還由此引進了“變量”這個全新的概念，由此數(shù)學進入了劃時代的大的變革時期。利用數(shù)軸，數(shù)軸上的點和實數(shù)可以一一對應起來，點和數(shù)就融為了一體?？偰繕颂岢觥巴ㄟ^義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基本基礎、基 本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，即 《數(shù)學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學教學的四基”。 physical and mental development, and lead to teachers in teaching and students in the learning from sensations of fatigue. Because students are more likely to have no way of system lost interest in learning mathematics. In this kind of sense of crisis, on the basis of abundant literature research, constructivism teaching theory and pragmatic theory of teaching theory as the basis, on the basis of a lot of teaching practice, using the methods of literature analysis, experience summary and how to perate in the elementary school lower grade math number form in bination with the concept of mathematical thought from the present situation of the research background, research, research meaning, research and so on the basis of a detailed prehensive analysis, in order to cause the elementary school mathematics educators and researchers in the elementary school mathematics teaching in junior peration number form bination of attention, and puts forward reasonable Suggestions. Key words: Primary school in lower grade 。 作者簽名： 日期：二 Ｏ一 年 月 日 I 摘 要 在素質(zhì)教育盛行的當代 教育界，不少小學數(shù)學教師在教學中仍然只注重知識的傳授和技能的 形成 ， 不 重視挖掘和滲透數(shù)學知識中所隱含的數(shù)學思想方法，不注重遵循低年級學生身心發(fā)展的規(guī)律，導致教師在教學