淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用-資料下載頁
2025-10-31 07:08本頁面
【正文】 理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到,算理就是計(jì)算方法的道理,學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢?在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理,在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法,正所謂“知其然、知其所以然?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的,筆者認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。(一“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境:我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室(出示粉刷墻壁的畫面,提出問題:裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的1/5,1/4小時(shí)可以這面墻的幾分之幾? 在引出算式1/51/4后,教師采用三步走的策略:第一,學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來表示出1/51/4這個(gè)算式。第二,小組同學(xué)相互交流,優(yōu)生可以展示自己畫的圖形,交流自己的想法,引領(lǐng)后進(jìn)生。后進(jìn)生受到啟發(fā)后修改自己的圖形, 更好地理解1/51/4這個(gè)算式所表示的意義。第三,全班點(diǎn)評(píng),請(qǐng)一些畫得好的同學(xué)去展示、交流。也請(qǐng)一些畫得不對(duì)的同學(xué)談?wù)勛约旱膯栴}以及注意事項(xiàng)。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的過程,學(xué)生就會(huì)看到算式就聯(lián)想到圖形,看到圖形能聯(lián)想到算式,更加有效地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。如果教師的教學(xué)流于形式,學(xué)生的腦中就不會(huì)真正地建立起“數(shù)和形”的聯(lián)系。(二“有余數(shù)除法”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境:9根小棒,能搭出幾個(gè)正方形?要求學(xué)生用除法算式表示搭正方形的過程。生:9247。4 師:結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎? 生:2,可是兩個(gè)搭完以后還有1根小棒多出來。師反饋板書:9247。4=2……1,講解算理。師:看著這個(gè)算式,教師指一個(gè)數(shù),你能否在小棒圖中找到相對(duì)應(yīng)的小棒? ……通過搭建正方形,大家的腦像圖就基本上形成了,這時(shí)教師作了引導(dǎo),及時(shí)抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式,溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣,學(xué)生有了表象能力的支撐,有了真正地體驗(yàn),直觀、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余數(shù)除法的豎式計(jì)算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松,理解得也比較透徹。二、在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)新知時(shí),不少教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)題意理解不透徹、不全面,尤其是到了高年級(jí),隨著各種已知條件越來越復(fù)雜,更是讓部分學(xué)生“無從下手”?；诖?把從直觀圖形支持下得到的模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中,溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系,強(qiáng)化對(duì)題意的理解。(一“植樹問題”教學(xué)片段模擬植樹,得出線上植樹的三種情況。師:“___”代表一段路,用“ / ”代表一棵樹,畫“ /”就表示種了一棵樹。請(qǐng)?jiān)谶@段路上種上四棵樹,想想、做做,你能有幾種種法? 學(xué)生操作,獨(dú)立完成后,在小組里交流說說你是怎么種的? 師反饋,實(shí)物投影學(xué)生擺的情況。師根據(jù)學(xué)生的反饋相應(yīng)地把三種情況都貼于黑板: ① _________兩端都種② ____________ 或 ____________ 一端栽種 ③ _______________兩端都不種師生共同小結(jié)得出:兩端都種:棵數(shù)=段數(shù)+1。一端栽種:棵數(shù)=段數(shù)。兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1。以上片段教師利用線段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具,借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合,使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù),使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借,也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。(二連除應(yīng)用題教學(xué)片段課一始,教師呈現(xiàn)了這樣一道例題:“有30個(gè)桃子,有3只猴子吃了2天,平均每天每只猴子吃了幾個(gè)?”請(qǐng)學(xué)生嘗試解決時(shí),教師要求學(xué)生在正方形中表示出各種算式的意思。學(xué)生們經(jīng)過思考交流,呈現(xiàn)了精彩的答案。30247。2247。3,學(xué)生畫了右圖:先平均分成2份,再將獲得一份平均分成3份。30247。3247。2,學(xué)生畫了右圖:先平均分成3份,再將獲得一份平均分成2份。30247。(32,學(xué)生畫了右圖:先平均分成6份,再表示出其中的1份。以上片段,教師要求學(xué)生在正方形中表示思路的方法,是一種在畫線段圖基礎(chǔ)上的演變和創(chuàng)造。因?yàn)檎叫问嵌S的,通過在二維圖中的表達(dá),讓學(xué)生很容易地表達(dá)出了小猴的只數(shù)、吃的天數(shù)與桃子個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合,讓抽象的數(shù)量關(guān)系、思考思路形象地外顯了,非常直觀,易于中下學(xué)生理解。三、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展,相互促進(jìn),提高學(xué)生的思維能力,而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識(shí)。(一三角形面積計(jì)算練習(xí)民醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長72分米,寬18分米的白布,最多可以做這樣的三角巾多少塊? 有些學(xué)生列出了算式:7218247。(99247。2,但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖, 列出72247。9(18247。97218247。(992和72247。92(18247。9等幾種算式。在上面這個(gè)片段中,數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,靈活解決數(shù)學(xué)問題,而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套,打開了學(xué)生的解題思路,由不會(huì)解答到用多種方法解答,學(xué)生變聰明了。(二百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)參加乒乓球興趣小組的共有80人,其中男生占60%,后又有一批男生加入,這時(shí)男生占總?cè)藬?shù)的2/3。問后來又加入男生多少人? 先把題中的數(shù)量關(guān)系譯成圖形,再從圖形的觀察分析可譯成:若把原來的總?cè)藬?shù)80人看作5份,則男生占3份,女生占2份,因而推知現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)為6份,加入的男生為6—5=1份,得加入的男生為80247。5=16(人。從這題不難看出:“數(shù)”、“形”互譯的過程。既是解題過程,又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運(yùn)用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持,從而使解法變得十分簡(jiǎn)明扼要而巧妙?？傊?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,把無形的解題思路形象化,不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng),使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn),能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí),形象化具體化,使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣,相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。
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