高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-07 23:27本頁面
【正文】 二. 填空題： 7. 解： 由知，的圖象關(guān)于直線對稱，又為二次函數(shù)，其圖象是開口向上的拋物線，由的圖象，易知的大小。8. 解： 設(shè)畫出兩函數(shù)圖象示意圖，要使方程有四個不相等實(shí)根，只需使9. 解：最小值為對，聯(lián)想到兩點(diǎn)的距離公式，它表示點(diǎn)到Ａ（1，0）的距離；表示點(diǎn)到點(diǎn)Ｂ（3，3）的距離，于是表示動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)（1，0），（3，3）的距離之和，結(jié)合圖形，易得。 10. 解：表示傾角為，縱截距為的直線族，而則表示以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓在軸上方的部分（包括圓與軸的交點(diǎn)）如下圖所示，顯然，欲使直線與半圓有兩個不同交點(diǎn)，只需直線的縱截距，即三. 解答題： 11. 解：原方程等價(jià)于則上述不等式組在上只有一個解。 令在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象。 其中注意，當(dāng)且僅當(dāng)兩函數(shù)的圖象在［0，3）上有唯一公共點(diǎn)時(shí)，原方程有唯一解，由下圖可見，當(dāng)或時(shí)，原方程有唯一解，因此的取值范圍為 說明：一般地，研究方程時(shí)，需先將其作等價(jià)變形，使之簡化，再利用函數(shù)圖象的直觀性研究方程的解的情況。 12. 解：令，其中表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓在軸的上方的部分（包括圓與軸的交點(diǎn)），如下圖所示，表示過原點(diǎn)的直線系，不等式的解即是兩函數(shù)圖象中半圓在直線上方的部分所對應(yīng)的值，由于不等式解集，因此只需要 的取值范圍為13. 解：將原方程化為 ，且 令，它表示傾角為的直線系， 令，它表示焦點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)為的等軸雙曲線在軸上方的部分， 原方程有解 兩個函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，由下圖知或 的取值范圍為10用心 愛心
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