數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試與實(shí)踐-資料下載頁(yè)
2025-06-07 19:14本頁(yè)面
【正文】 在圓外d=r點(diǎn)在圓上0≤dr點(diǎn)在圓內(nèi)d:點(diǎn)心距，r:半徑點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 學(xué)生在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系時(shí)遇到了位置情況與相應(yīng)的圓心距d與兩圓的半徑R、r之間的數(shù)量關(guān)系都相對(duì)比較復(fù)雜，無(wú)論是由位置關(guān)系推知數(shù)量關(guān)系還是由數(shù)量關(guān)系推知位置關(guān)系，學(xué)生都難搞清楚，掌握與應(yīng)用起來(lái)比較困難。位置我在教學(xué)中做了這樣的“形”不離“數(shù)”，“數(shù)”不離“形”的嘗試，制作了如下圖的“數(shù)形”圖。這樣避免了學(xué)生去死記硬背圓與圓五種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，而且在數(shù)量關(guān)系的時(shí)候又要注意有的地方有絕對(duì)值，有的地方還有零等等，這些導(dǎo)致學(xué)生掌握與運(yùn)用的難度加大。利用數(shù)軸、關(guān)鍵的幾個(gè)分界點(diǎn)、五種位置關(guān)系匯于“形”（上圖），這使得“數(shù)”與“形位”的關(guān)系直觀形象的展現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生的理解與掌握。由數(shù)到形，由形到數(shù),數(shù)與形是不可分割的統(tǒng)一體，數(shù)形結(jié)合，相互對(duì)照，相互滲透，相互溝通，相互印證。數(shù)學(xué)結(jié)合思想是基本的數(shù)學(xué)思想之一，而數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決問(wèn)題的武器，和書(shū)本上的知識(shí)比起來(lái)，有更廣泛的應(yīng)用性、實(shí)用性。所以，教師在教授知識(shí)的同時(shí)，要注意數(shù)學(xué)的思想方法的滲透，這是必不可少的。數(shù)學(xué)思想方法能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。一旦學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，便如一層窗戶紙被捅破，以后對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍，我們的教學(xué)活動(dòng)也會(huì)更有意義?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].上海教育出版社,2004. [2][J].教育革新,2008. [3][J].數(shù)學(xué)大世界，2011. [4][J].神州, 2012.6
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