數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的嘗試與實踐(編輯修改稿)
2025-07-04 19:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖形”，這樣就能使原本枯燥乏味、固定單一的數(shù)字羅列的應用題變得活潑生動，更容易被學生接受，也符合學生的認知規(guī)律。如：在行程問題的應用題的教學中，本人嘗試用“形”分析問題，幫助學生尋找等量關系。例題：甲乙二人分別從A、B兩城同時相向而行，往來于A、B兩成之間，甲平均每小時行90千米，經(jīng)過6小時相遇。這時乙比甲少走180千米，相遇后他們繼續(xù)前進，到達目的地后，各自按原路返回。問1：A、B兩城間的距離是多少千米？問2：二次相遇時距A、B兩城的中心點是多少千米？此題為比較復雜的行程問題，如果僅從題目的文字中提取相關信息，尋找等量關系來列方程是比較困難的，為此可以采用“線段圖”來幫助學生分析問題，尋找等量關系，化繁為簡，利于學生解決問題。又如在學習函數(shù)相關問題時經(jīng)常可以利用函數(shù)的圖像幫助我們分析問題。例題：許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節(jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪休^為現(xiàn)實的問題。某款燃氣灶旋鈕位置從0度到90度，燃氣關閉時，燃氣灶旋鈕的位置為0度，旋鈕角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋鈕角度為90度。為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃氣量（升）73678397115（1）請你從所學習過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？（2）當旋鈕角為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？
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