數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試與實(shí)踐(編輯修改稿)
2025-07-04 19:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖形”，這樣就能使原本枯燥乏味、固定單一的數(shù)字羅列的應(yīng)用題變得活潑生動(dòng)，更容易被學(xué)生接受，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如：在行程問(wèn)題的應(yīng)用題的教學(xué)中，本人嘗試用“形”分析問(wèn)題，幫助學(xué)生尋找等量關(guān)系。例題：甲乙二人分別從A、B兩城同時(shí)相向而行，往來(lái)于A、B兩成之間，甲平均每小時(shí)行90千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。這時(shí)乙比甲少走180千米，相遇后他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后，各自按原路返回。問(wèn)1：A、B兩城間的距離是多少千米？問(wèn)2：二次相遇時(shí)距A、B兩城的中心點(diǎn)是多少千米？此題為比較復(fù)雜的行程問(wèn)題，如果僅從題目的文字中提取相關(guān)信息，尋找等量關(guān)系來(lái)列方程是比較困難的，為此可以采用“線段圖”來(lái)幫助學(xué)生分析問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，化繁為簡(jiǎn)，利于學(xué)生解決問(wèn)題。又如在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)經(jīng)?？梢岳煤瘮?shù)的圖像幫助我們分析問(wèn)題。例題：許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪休^為現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o的位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_(kāi)到最大時(shí)，旋鈕角度為90度。為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧浚谙嗤瑮l件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開(kāi)一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_(kāi)，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃?xì)饬浚ㄉ?3678397115（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？（2）當(dāng)旋鈕角為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水所用燃?xì)饬孔钌伲?
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