高三數(shù)學數(shù)形結(jié)合的思想(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 ( 0)411.2xx C y yxx x C y yCll l l l Cl y x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?當 ＜ ＜ 時 ， 曲 線 ： ；當 ＜ 或 ＞ 時 ， 曲 線 ： ．由 此 作 出 曲 線 與 直 線 ， 如 圖 所 示 ， 由 圖 易 知 當直 線 位 于 在 直 線 與 之 間 時 ， 直 線 與 曲 線 僅有 三 個 交 點 ， 易 知 直 線 的 方 程 為解 析 ：? ?22222221( 0 )21 ( 0 )42 2 2 0 .4 4 2 2 0 2 .( 1 2 )l y x b bxyyx b x bbmbb? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?設 直 線 的 方 程 ＞ ，代 入 ，得于 是 由 ， 解 得所 以 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 是 ， ．? 【 思維啟迪 】 利用數(shù)形結(jié)合處理直線與曲線的交點個數(shù)問題也是常見題型之一，解答時要注意對應的曲線方程的未知數(shù)的取值范圍．另外本題須注意兩處易錯點： (1)對曲線 C進行討論時易出現(xiàn)錯誤； (2)作圖時交接點處易出現(xiàn)錯誤． 2 1 .C y x ly k x b k b????若 曲 線 ： 與 直 線 ：沒 有 公 共 點 ， 則 、 分 別 應 滿 足 的條 件 是變 式 題 ：? ?222010 1 , 10 1 .1x C y xx C y xClC y xlybk x bk? ? ???????????當 時 ， 曲 線 ： ；當 ＜ 時 ， 曲 線 ：作 出 曲 線 與 直 線 ， 如 圖 所 示 ，易 知 曲 線 ： 與 直 線： 沒 有 公 共 點 時，解 析 ：． ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?110 , 1 1( ) 0 , 3 ( )A 1 B 2 C 3 D 4xf x f x f xx f x x xf x x? ? ?? ? ? ???偶 函 數(shù) 滿 足 ，且 在 時 ， ， 則 關 于 的 方 程在 上 解 的 個備數(shù) 是 ?。?． ．例 題 : ．選? ? ? ?? ? ? ?110 , 31()10xf x f xf x xy? ? ???首 先 對 等 式 變 形 ， 確 定出 函 數(shù) 的 周 期 性 ， 然 后 根 據(jù) 函 數(shù) 的 奇 偶 性 與 周期 性 作 出 函
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