高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P(甲乙能會(huì)面 )＝ g的面積 /G的面積＝ . ［點(diǎn)評(píng)］ 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來(lái)求隨機(jī)事件的概率 . 95考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 y=f(x)是最小正周期為 2的偶函數(shù)， 它在區(qū)間 ［ 0,1］ 上的圖象為如右圖所示的線 段 AB， 則在區(qū)間 ［ 1,2］ 上， f(x)= . ［解析］ 解法 1：題目已給出 f(x)在區(qū)間 ［ 0,1］ 的圖象，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與對(duì)稱的思想方法 . 由 y=f(x)是偶函數(shù)，由 “ 形 ” 對(duì)稱變換到 “ 形 ” ， 得函數(shù) y=f(x)在區(qū)間［－ 1,0］上的圖象，如下圖的線 段 CA. 由 y=f(x)是最小正周期為 2的函數(shù)，再由 “ 形 ” 向右平移到 “ 形 ” ，得到函數(shù) y=f(x)在 區(qū)間［ 1， 2］上的圖象，如右圖所示的線段 BD. 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 由 “ 形 ” 到 “ 數(shù) ” ，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間［ 1,2］ 上的圖象是經(jīng)過(guò) B(1,1)， D(2,2)的直線，由待 定系數(shù)法，求得 f(x)=x(x∈ ［ 1,2］ ). 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 解法 2： 也可以由 “ 形 ” 到 “ 數(shù) ” ， 用待定系數(shù)法求得，當(dāng) x∈ ［ 0,1］時(shí)， f(x)=－ x+2； 由偶函數(shù)，當(dāng) x∈ ［－ 1,0］時(shí)， f(x)=f(－ x)=－ (－ x)+2=x+2(0≤－ x≤1)， 由最小正周期為 2，得當(dāng) x∈ ［ 1,2］時(shí)， f(x)=f(x－ 2)=(x－ 2)+2=x. ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 解法 1根據(jù)偶函數(shù)與周期函數(shù)的特征作出在［ 1,2］ 上的圖象 ， 再根據(jù)圖象找出解析式；解法 2， 先由 圖形確定在 ［ 0,1］ 上的解析式 ， 再利用周期性和奇偶性將［ 1， 2］ 上的解析式化歸到 ［ 0,1］ 上進(jìn)行處理 .兩種解法都 恰當(dāng)利用了“數(shù)”與“形”的有機(jī)結(jié)合 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 y= 的最大值為 ，最小值為 . xxcos2sin? ［ 解析 ］ y= 表示點(diǎn) P(cosx， sinx)與點(diǎn) A(－ 2， 0)連線的斜率的取值范圍 ， 而點(diǎn) P在單位圓上 ， 如右圖 ， 過(guò) A作單位圓的切線 AB， AC. 易知 kAB= ， kAC=－ 為斜率 的最大值和最小值 ， 那么 y的最大值為 ， 最小值為－ . )2(co s0sin???xx333333 33 ［點(diǎn)評(píng)］ 對(duì)于分式型問(wèn)題的處理，?？蓸?gòu)造斜率模型，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行求解 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 x的不等式 |x2－ 1|ax(a0). ［ 解析 ］ 設(shè) 分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象 ， 由 令 y1=y2， 求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)： x1= , x2= , 從圖形不難看出當(dāng)函數(shù) y2的圖象位于 y1的圖象的上方時(shí)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1