淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用(編輯修改稿)
2024-11-09 07:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 頁，第二題。這道題的第一種算法實際就是先求80的1/8是多少，得出噪音降低10分貝，再用總共的80分貝減去剛剛求出來的10分貝，就得出人現(xiàn)在聽到的聲音。第二種算法是先算出人聽到的聲音占總共的幾分之幾，所以，把80看成單位一，用1減去1/8等于7/8，然后在用7/8乘以80，就算出人現(xiàn)在聽到的聲音了。在做這道題時要引導小學生該怎樣利用數(shù)形結(jié)合的思想解決該問題。像是在小學高年級的應用題中，如果老師不圖形結(jié)合，有些學生往往會很難想出該怎樣做，因為數(shù)是抽象的，所以小學教師為了給小學生滲透數(shù)形結(jié)合思想，往往在學習中給小學生數(shù)形結(jié)合，使抽象問題具體化,可以使復雜問題簡單化。小學是學生學習數(shù)學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。小學高年級學生學習“求一個數(shù)比另一個數(shù)增加了百分之幾(減少百分之幾)”的應用題時，學生對“增加了百分之幾”或“減少百分之幾”較難理解，為了使小學生突破這個難點，教師可以從以下幾點出發(fā)： 運用數(shù)形結(jié)合幫助學生分析數(shù)量關系，是正確解答應用題的有效途徑。它不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學意識。我們可以這樣設計，□有10個，△有5個，問三角形比正方形少了百分之幾？□ □□□□□□□□□ △△△△△從圖中明顯可以看出，△比□少了5個，算式：（105）247。10100％＝50 還可以更加貼近生活的舉例，我有5個香蕉和10個橘子，問香蕉比橘子少幾個，少了百分之幾？借助圖形的幫助，學生容易理解，學生的思維也更靈活。數(shù)形結(jié)合很好地促進學生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學問題，而且還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答。這是一幅某體育用品商店，一年所賣出各種體育用品占一共賣出體育用品的百分比。從統(tǒng)計圖中我們能夠直觀的看出賣出的各項體育用品占一共賣出體育用品的百分之幾，能夠清楚的小學生了解數(shù)量之間的關系，數(shù)形結(jié)合無疑在小學數(shù)學教學中起著不可忽視的作用。我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”，“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我認為，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結(jié)合起來通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，使問題得到最優(yōu)解。三、借助表象，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力兒童的認識規(guī)律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成科學概念的過程。表象介于感知和科學概念之間，只有抓住這中間環(huán)節(jié)，在幾何初步知識教學中，才能發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。例如：在教學長方體和正方體的認識時，讓學生用長短不一的小棒代表長方體的棱長，12根小棒分長、寬、高三組，讓學生思考如何圍成一個長方體。根據(jù)長方體的長、寬、高特征，組成一個長方體，組成后并且想象它與哪一個實物很相似。例如一個長45cm，寬20cm，高4cm的長方體，學生在經(jīng)過觀察和想象后說出這長方體與一本書很相似；，寬3cm，高1cm，學生在經(jīng)過已有的生活經(jīng)驗時，會想象出與一塊橡皮相似等。又如，教學求圓錐體積和圓柱體積時，應運用事物運動變化的思想進行教學，使學生的認識進一步了解深化這一思想，并進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育和發(fā)展空間觀念。出示靜態(tài)的等底等高的圓柱體和圓錐體，然后運用多媒體等手段使它們變?yōu)閯討B(tài)。(1)把圓錐的高升高到原來的3倍，圓柱不變。這時兩者之間的體積關系怎樣？(2)把圓錐還原，而把圓柱升高到原來的3倍，這時，兩者的體積關系怎樣？(3)把圓柱和圓錐的高同時升高到原來的3倍，它們的體積關系又怎樣？ 這時，學生的思維非?；钴S，想象也很豐富，回答同一問題，會有各種不同的思路。有的學生把升高的圓柱看作3個圓柱，每個圓柱是右面圓錐的3倍，3個圓柱的體積共是9倍。學生多角度地靈活思考，大膽想象，對知識的理解逐步深化。讓學生在這的思考中記住圓錐和圓柱的體積公式，還要讓他們及時的發(fā)現(xiàn)二者間有什么樣的規(guī)律，通過他們的想象和推論得出結(jié)論，這不僅發(fā)展了學生的空間觀念更培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力。四、數(shù)形結(jié)合，為建立函數(shù)思想打好基礎小學數(shù)學中雖然沒有學習函數(shù)，但還是慢慢的開始滲透函數(shù)的思想。為初中數(shù)學學習打好基礎，如小學六年級上冊第一章的位置，用數(shù)對表示平面圖形上的點，點的平移引起了數(shù)對的變化，而數(shù)對變化也對應了不同的點。此外，在六年二期學習的比例中，讓學生通過描點連線來表示正比例函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)成只要是正比例關系的式子，畫在坐標圖中是就一條直線。從而體會到圖形與函數(shù)之間密不可分的關系。以上談到的圖形在小學數(shù)學中運用的三個方面，足以讓小學數(shù)學教師更加重視“數(shù)形結(jié)合”“以形輔數(shù)?！背浞忠雸D形，在教學中充分發(fā)揮其作用。在我看來，小學雖然是學習函數(shù)的的起步階段，但打下良好的基礎尤為重要，所以在當有函數(shù)思想慢慢滲入時教師應該掌握良好的教學方法，為學生打下結(jié)實的基礎，讓學生了解什么是函數(shù)，不僅要知道函數(shù)的本質(zhì)特征還要讓學生在潛移默化下滲透函數(shù)思想。五、在數(shù)學練習題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想運用數(shù)形結(jié)合是幫助學生分析數(shù)量之間的關系，正確解答應用題的有效途徑。它不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，還可以相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。三角形面積計算練習醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為8分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長70分米，寬20分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學生列出了算式:7020247。（88247。2）,但有些學生根據(jù)題意畫出了示意圖, 列出70247。8（20247。8）7020247。（88）2和70247。82（20247。8）等幾種算式。在上面這個片段中,數(shù)形結(jié)合很好地促進學生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學問題，而且還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，使學生在聯(lián)系實際生活當中打開了思路?？傊谛W數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合能為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希?
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