“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用最終5篇(編輯修改稿)
2024-11-05 06:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 具有頓悟、飛躍的特征。3．應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力發(fā)散思維是從同一來(lái)源的材料或同一個(gè)問(wèn)題，探求不同思路和方法的思維過(guò)程，其思維方向是從不同角度、不同方面看待同一個(gè)問(wèn)題。在教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知與未知之間的矛盾聯(lián)系，來(lái)引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問(wèn)題，達(dá)到知識(shí)融會(huì)貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵(lì)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。4． 應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力目前，推行素質(zhì)教育已成為教育發(fā)展的主流。對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，是建立新世紀(jì)創(chuàng)造性人才隊(duì)伍的需要。，是思維的最高境界。只有具有創(chuàng)造性思維能力的人，才能在各自的領(lǐng)域中有所創(chuàng)造發(fā)明，才能推動(dòng)科學(xué)技術(shù)、人類(lèi)社會(huì)的向前發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)編選一些探索性的題目，讓學(xué)生去研究，去探討，去發(fā)現(xiàn)。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問(wèn)題的本身進(jìn)行具體的分析，進(jìn)行一系列探索性思維活動(dòng)，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問(wèn)題的方法。四、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的良好情操1． 樹(shù)立現(xiàn)代思維意識(shí)在數(shù)學(xué)教育中，通過(guò)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，盡可能地先形象后抽象，不但能促進(jìn)這兩種思維能力同步發(fā)展，還為學(xué)生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造了條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，能夠有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題，可以養(yǎng)成多向性思維的好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生變靜態(tài)思維方式為動(dòng)態(tài)思維方式，也就是以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，把數(shù)與形分別視為運(yùn)動(dòng)事物在某一瞬間的取值或某一瞬間的相對(duì)位置。運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維方式處理教材、研究問(wèn)題，能揭示前后知識(shí)的聯(lián)系與變化，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，更好地把握事物的本質(zhì)。2．樹(shù)立辯證唯物主義世界觀客觀世界是一個(gè)普遍聯(lián)系的整體，每一事物都不是孤立的存在，它和其他事物以各種方式相互依賴(lài)著，相互制約著，相互作用著。我們從數(shù)學(xué)的發(fā)展即可揭示出：事物無(wú)不處于普遍聯(lián)系之中。例如，解析幾何是由代數(shù)和幾何，數(shù)和形兩方面的聯(lián)系、變化、發(fā)展而來(lái)的。代數(shù)和幾何，數(shù)和形是對(duì)立的，但又是相互聯(lián)系的，可以互相轉(zhuǎn)化的。當(dāng)引入坐標(biāo)后，它們就統(tǒng)一于解析幾何中。這樣，數(shù)學(xué)教師就能用鮮活的事例，引導(dǎo)學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)、物質(zhì)統(tǒng)一性的觀點(diǎn)、對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)來(lái)全面的認(rèn)識(shí)客觀事物的運(yùn)動(dòng)、變化、規(guī)律，從而對(duì)人生觀、世界觀正處于定型期的中職學(xué)生以良好的促進(jìn)作用，幫助他們初步形成辯證唯物主義世界觀。五、數(shù)量之間的關(guān)系，解決大量實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問(wèn)題的有效方法之一。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易。在一年級(jí)下冊(cè)剛接觸比多比少應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，通過(guò)數(shù)與物（形）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)習(xí)建立起同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念，從而理解掌握比多比少用大的數(shù)減去小的數(shù)，求大的數(shù)用小的數(shù)加上多的部分（或少的部分），求小的數(shù)用大的數(shù)減去少的部分（或多的部分）。有的學(xué)生在剛學(xué)習(xí)比多比少應(yīng)用題時(shí)，未能很好的建立起數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，未充分理解掌握比多比少的基本數(shù)量關(guān)系，而是機(jī)械地記憶“多”字用加法，“少”字用減法。這樣的學(xué)生我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)的還不在少數(shù)。在二年級(jí)上冊(cè)進(jìn)行倍數(shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)時(shí)，教材首先是通過(guò)數(shù)與物（形）的結(jié)合，幫助學(xué)習(xí)初步建立起倍數(shù)的意義，即求一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求幾個(gè)這樣的數(shù)是多少。在學(xué)生初步建立起倍數(shù)的概念（意義）的基礎(chǔ)上，逐步過(guò)渡到數(shù)與形結(jié)合，即畫(huà)線(xiàn)段圖，幫助學(xué)習(xí)理解掌握倍數(shù)的意義。在這里，教材從最初的最直觀的數(shù)物（形）結(jié)合，逐步過(guò)渡到由圖形代替物體——數(shù)形結(jié)合，初步建立起數(shù)學(xué)語(yǔ)言——數(shù)與形，使學(xué)生逐步從最直接的感知發(fā)展到較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，初步建立起今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本途徑與方法，及數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合。不僅現(xiàn)在，在學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隨著知識(shí)難度的增大，用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答應(yīng)用題，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中方便操作且行之有效的方法。比如雞兔同籠問(wèn)題，也是從圖形中總結(jié)出解決方法。如：雞和兔一共有8只，腿有22條。求雞和兔各有多少只？用算術(shù)方法解決雞兔同籠問(wèn)題，有的學(xué)生不能完全理解，而借助畫(huà)圖，一步一步總結(jié)方法和規(guī)律，幫助學(xué)生理解。先畫(huà)8個(gè)圓，表示8只動(dòng)物，假設(shè)全是雞，給每個(gè)圓畫(huà)2條腿。共畫(huà)了16條腿。還有2216=8（條）沒(méi)有畫(huà)上，再把剩下的腿添上，每個(gè)圓還可以添2條，8條腿可以添8247。2=4（只）。從畫(huà)好的圖中可以看出，這4只動(dòng)物有4條腿，是兔。只有2條腿的有4只，是雞。再如植樹(shù)問(wèn)題，也是從圖形中總結(jié)出解決方法。先模擬植樹(shù)，得出線(xiàn)上植樹(shù)的三種情況?！癬__”代表一段路，用“ / ”代表一棵樹(shù)，畫(huà)“ / ”就表示種了一棵樹(shù)。讓學(xué)生在這段路上種上四棵樹(shù)，想想、做做，你能有幾種種法？學(xué)生操作，獨(dú)立完成后，在小組里交流說(shuō)說(shuō)你是怎么種的？師反饋，實(shí)物投影學(xué)生擺的情況。師根據(jù)學(xué)生的反饋相應(yīng)地把三種情況都貼于黑板：① _________兩端都種② ____________ 或 ____________一端栽種③_______________兩端都不種師生共同小結(jié)得出： 兩端都種：棵數(shù)＝段數(shù)＋1；一端栽種：棵數(shù)=段數(shù)； 兩端都不種 ：棵數(shù)=段數(shù)—1。本學(xué)期遇到了的幾個(gè)題型，如鋸木頭、路邊植樹(shù)、上樓梯等問(wèn)題，通過(guò)“形”的教學(xué)收到了明顯的效果。許多孩子不會(huì)列算式，但是，會(huì)先畫(huà)圖，利用圖形再列算式，像這些題目都是利用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。數(shù)形結(jié)合是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖，有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。實(shí)踐證明，抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化。因此教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過(guò)程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的目標(biāo)。參考文獻(xiàn)：1.《數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》 夏俊生主編河海大學(xué)出版社
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