【文章內(nèi)容簡介】 思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點去學習新知識、分析新問題。轉(zhuǎn)化的方法很多，但是無論采用什么方法都應(yīng)遵循下列四個原則：陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化：認知心理學認為：學生學習的過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認知結(jié)構(gòu)的過程。那么，實際教學中我們可以把學生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決。促使其快速高效地學習新知。熟悉化原則在公式推導中最為應(yīng)用廣泛，比如我們通過用1平方厘米的紙片擺一擺的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬的積，在學習正方形的面積、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積時，教師通常引導學習學生把未知圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來進行公式推導。還有些數(shù)學題給出了兩個或兩個以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，要求這幾個未知數(shù)，可以選擇其中一個最基本的未知數(shù)量作為標準，通過等量代換，使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。分數(shù)應(yīng)用題和百分數(shù)應(yīng)用題是小學解決問題中的難點，但我們也可以應(yīng)用熟悉化原則把它轉(zhuǎn)化為和（差）倍問題來解決。如甲乙兩數(shù)的和是3600，甲是乙的五分之四，甲乙分別是多少？或者甲比乙多10，甲和乙的比是3：2，甲乙分別是多少？第一題，把條件甲是乙的五分之四轉(zhuǎn)化為甲是乙的五分之四倍；第二題把甲和乙的比是3：2轉(zhuǎn)化為甲是乙的二分之三倍。這就是典型的和倍差倍應(yīng)用題了復雜向簡單的轉(zhuǎn)化：就是把較復雜的問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的問題，以分散難點，逐個解決。計算組合圖形面積，沒有現(xiàn)成公式，必須把原圖合理分割，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。最常用的化難為簡應(yīng)用在計算中，如計算32π就把它轉(zhuǎn)化為30π+2π，+,我常常在計算中激勵學生進行復雜到簡單的轉(zhuǎn)化，不僅可以加快計算速度還能提高計算準確率。抽象向具體的轉(zhuǎn)化：就是把抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較具體的問題，根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系來尋找解決的方案。如在教學同分子異分母分數(shù)的大小比較時，我給學生講了豬八戒吃西瓜的故事，每碰到這樣的題，同學都可以轉(zhuǎn)化為具體情境加以分析。如相遇問題追及問題的線段圖方式，如判斷兩個數(shù)之間是否成正反比例3X=Y。因數(shù)3=Y/X，因為Y和X比值一定，所以成正比例。如男女生的比為5：4，則男生比女生多（）%，女生比男生少（）%，可以把抽象的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的人數(shù)來解答。如我在教學應(yīng)用題時，要求學生先讀懂題目，根據(jù)題中的問題來想數(shù)量關(guān)系。如求每天生產(chǎn)多少個？就是要求工作效率，再根據(jù)具體的工作效率的數(shù)量關(guān)系去找相應(yīng)的工作量和工作時間。這就把一個抽象的問題轉(zhuǎn)化成了兩個具體的問題，學生可到已知條件中去找到解決這兩個具體問題的方法，從而達到解決這個抽象問題的目地。又如：一張長方形紙，小紅用它的1/4做了一朵花，小明又用了它的2/4做了一個花瓶，這時還剩下多少紙？這時教師要給學生介紹：“一個西瓜”“一張紙”“一包糖”等，就是一個整體“1”，我們要把“1”進行轉(zhuǎn)化為分子和分母相同的具體的分數(shù)，再利用“相同分母的分數(shù)相加減”的方法來進行計算。在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，我們也常常在不同的數(shù)學問題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說在解決數(shù)學問題時轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中最基本的數(shù)學思想。“如果數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，那么轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)學思想的核心和精髓，是數(shù)學思想的靈魂。”二、轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)方法抓住契機，適時滲透“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭等重，然后再一次一次稱出石頭的重量。這樣就解決了一個許多有學問的成年人都一籌莫展的難題，還真讓人感到驚異。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代換”的數(shù)學方法。曹沖的聰明之處在于將“大”轉(zhuǎn)化為“小”，將“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”，“轉(zhuǎn)化”的思想方法起了關(guān)鍵的作用。同時也說明了“轉(zhuǎn)化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發(fā)現(xiàn)它、運用它。作為一種學習策略——轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學知識、技能一樣，有一個感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學中應(yīng)結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時點明，使學生認識轉(zhuǎn)化的思想和方法。因為轉(zhuǎn)化思想是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時必須要求學生具有一定的基礎(chǔ)知識和解決相似問題的經(jīng)驗。一般說來，基礎(chǔ)知識越多，經(jīng)驗越豐富，學生學習知識時，越容易溝通新舊知識的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。例如：“除數(shù)是小數(shù)除法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學時先復習商不變性質(zhì)。教學設(shè)計如下：（1）計算并思考各式之間有什么規(guī)律，運用了什么性質(zhì)32247。4=（）；320247。40=（）；3200247。400=（）；（2）在括號里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變247。=（）247。（）；247。=（）247。（）；247。=（）247。（）；8247。=（）247。（）。通過這組習題，重溫了“商不變性質(zhì)”，為除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題：把一塊6米長的布，,可以剪多少段？學生探索時發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，這種除法沒有學過，怎么辦？學生思路受阻。教師適時點撥：能否用以前學過的知識解決現(xiàn)在的問題呢？學生從前面的復習中很快地感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進行計算了。待學生完成計算時，教師讓學生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發(fā)？使學生領(lǐng)悟到，新知識看起來很難，但只要將所學的知識與已學過的知識溝通起來，并運用正確的數(shù)學思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法（板書：轉(zhuǎn)化），轉(zhuǎn)化就是未知向已知轉(zhuǎn)化。這種思想方法在以后學習中經(jīng)常會用到。短短數(shù)語，既概括了新知學習的著眼點——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學生的學習打好了策略與方法的基礎(chǔ)。嘗試運用，加深理解隨著滲透的不斷重復與加強，學生初步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想是學