淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用(存儲版)
【正文】 建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣, 在學(xué)習(xí)中不斷的摸索, 積累經(jīng)驗實戰(zhàn)經(jīng)驗, 加深和加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運用。在低年級教學(xué)中學(xué)生都是從直觀、形象的圖形開始入門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在利用實物創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師要特別注意數(shù)與形的有機結(jié)合，以問題引導(dǎo)學(xué)生觀察，不僅要用誘導(dǎo)性問題，更要用一些啟發(fā)性問題，激疑性問題，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題和解決問題。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時期,這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時地加以滲透呢?以下根據(jù)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐談?wù)勛约旱拇譁\見解。后進生受到啟發(fā)后修改自己的圖形, 更好地理解1/51/4這個算式所表示的意義。師反饋板書:9247。(一“植樹問題”教學(xué)片段模擬植樹,得出線上植樹的三種情況。(二連除應(yīng)用題教學(xué)片段課一始,教師呈現(xiàn)了這樣一道例題:“有30個桃子,有3只猴子吃了2天,平均每天每只猴子吃了幾個?”請學(xué)生嘗試解決時,教師要求學(xué)生在正方形中表示出各種算式的意思。30247。(一三角形面積計算練習(xí)民醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。9等幾種算式。總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,把無形的解題思路形象化,不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識,更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強,使教學(xué)收到事半功倍之效。既是解題過程,又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運用、互相促進、共同發(fā)展的過程。(992和72247。運用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,正確解答應(yīng)用題的有效途徑。3247。以上片段教師利用線段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)新知時,不少教師都會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對題意理解不透徹、不全面,尤其是到了高年級,隨著各種已知條件越來越復(fù)雜,更是讓部分學(xué)生“無從下手”。生:9247。(一“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境:我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室(出示粉刷墻壁的畫面,提出問題:裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5,1/4小時可以這面墻的幾分之幾? 在引出算式1/51/4后,教師采用三步走的策略:第一,學(xué)生獨立思考后用圖來表示出1/51/4這個算式。有些數(shù)量關(guān)系,借助于圖形的性質(zhì),可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化。隨著社會的發(fā)展,要想實現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”,重要的是在教育中發(fā)展學(xué)生的能力,使之掌握獲得知識和進一步學(xué)習(xí)的方法,逐漸掌握蘊涵在知識內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法。用數(shù)學(xué)語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當(dāng)作1倍，綠色小棒的根數(shù)就是紅色小棒的4倍?！皵?shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的?！皵?shù)無形時不直觀, 形無數(shù)時難入微”，華羅庚先生恰當(dāng)?shù)刂赋隽?“數(shù)” 與 “形” 的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系, 是對數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析。8）7020247。在我看來，小學(xué)雖然是學(xué)習(xí)函數(shù)的的起步階段，但打下良好的基礎(chǔ)尤為重要，所以在當(dāng)有函數(shù)思想慢慢滲入時教師應(yīng)該掌握良好的教學(xué)方法，為學(xué)生打下結(jié)實的基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，不僅要知道函數(shù)的本質(zhì)特征還要讓學(xué)生在潛移默化下滲透函數(shù)思想。學(xué)生多角度地靈活思考，大膽想象，對知識的理解逐步深化。例如：在教學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識時，讓學(xué)生用長短不一的小棒代表長方體的棱長，12根小棒分長、寬、高三組，讓學(xué)生思考如何圍成一個長方體。10100％＝50 還可以更加貼近生活的舉例，我有5個香蕉和10個橘子，問香蕉比橘子少幾個，少了百分之幾？借助圖形的幫助，學(xué)生容易理解，學(xué)生的思維也更靈活。這道題的第一種算法實際就是先求80的1/8是多少，得出噪音降低10分貝，再用總共的80分貝減去剛剛求出來的10分貝，就得出人現(xiàn)在聽到的聲音。平時要求學(xué)生認(rèn)真上好每一堂課，學(xué)好新教材的系統(tǒng)知識，掌握各種圖像特點，理解和把握各種幾何圖形的性質(zhì)。以形助數(shù)、以數(shù)輔形, 可以使抽象問題具體化,可以使復(fù)雜問題簡單化?？傊?，教師利用線段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透?！拔浵佔霾佟币徽n的第二個問題教學(xué)中可以借助點子圖把124拆分成24和104，并與豎式計算中的每一步對應(yīng)起來，清晰地呈現(xiàn)出兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式的計算過程，同時還把列表的方法與兩者建立了對應(yīng)關(guān)系，溝通了表格、抽象豎式、直觀點子圖三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解每一步的具體含義。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)(數(shù)量關(guān)系)與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數(shù)量關(guān)系，用形 來表示數(shù)，它既能舍去應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知 的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生 的再造性想象，激活學(xué)生的解題思路。教師充分利用教材中的主題圖，讓學(xué)生通過“形”找出解決問題的“數(shù)”。1．就教材內(nèi)容而言，對于較新、較難的教學(xué)內(nèi)容、對于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，學(xué)生通過形來表示數(shù)量之間的關(guān)系；對于后繼教材 和較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。如：《點陣中的規(guī)律》從數(shù)一形一數(shù)的應(yīng)用；平時教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時，既用圖形演示三個內(nèi)角拼成一個平角，又用量角器量出三個角的度數(shù)計算出三個內(nèi)角的和為 180。三、注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識于活動之中，以形思數(shù)，幫助記憶；數(shù)形對照，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；以形載數(shù)，以數(shù)量形；數(shù)形互釋，圖文并茂。在學(xué)習(xí)了平面圖形、立體圖形以及它們的周長、面積、表面積、體積發(fā)生變化時，都要求學(xué)生畫出圖形，用“形”來理解它們的變化，從而再用數(shù)來表示，達到用“形”來理解“數(shù)”，用“數(shù)”來表示“形”。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計
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