數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透2-資料下載頁
2024-11-09 05:53本頁面
【正文】 各項(xiàng)體育用品占一共賣出體育用品的百分之幾，能夠清楚的小學(xué)生了解數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合無疑在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可忽視的作用。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”，“數(shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。我認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，使問題得到最優(yōu)解。三、借助表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成科學(xué)概念的過程。表象介于感知和科學(xué)概念之間，只有抓住這中間環(huán)節(jié)，在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，才能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。例如：在教學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生用長短不一的小棒代表長方體的棱長，12根小棒分長、寬、高三組，讓學(xué)生思考如何圍成一個(gè)長方體。根據(jù)長方體的長、寬、高特征，組成一個(gè)長方體，組成后并且想象它與哪一個(gè)實(shí)物很相似。例如一個(gè)長45cm，寬20cm，高4cm的長方體，學(xué)生在經(jīng)過觀察和想象后說出這長方體與一本書很相似；，寬3cm，高1cm，學(xué)生在經(jīng)過已有的生活經(jīng)驗(yàn)時(shí)，會(huì)想象出與一塊橡皮相似等。又如，教學(xué)求圓錐體積和圓柱體積時(shí)，應(yīng)運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)變化的思想進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步了解深化這一思想，并進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育和發(fā)展空間觀念。出示靜態(tài)的等底等高的圓柱體和圓錐體，然后運(yùn)用多媒體等手段使它們變?yōu)閯?dòng)態(tài)。(1)把圓錐的高升高到原來的3倍，圓柱不變。這時(shí)兩者之間的體積關(guān)系怎樣？(2)把圓錐還原，而把圓柱升高到原來的3倍，這時(shí)，兩者的體積關(guān)系怎樣？(3)把圓柱和圓錐的高同時(shí)升高到原來的3倍，它們的體積關(guān)系又怎樣？ 這時(shí)，學(xué)生的思維非?；钴S，想象也很豐富，回答同一問題，會(huì)有各種不同的思路。有的學(xué)生把升高的圓柱看作3個(gè)圓柱，每個(gè)圓柱是右面圓錐的3倍，3個(gè)圓柱的體積共是9倍。學(xué)生多角度地靈活思考，大膽想象，對(duì)知識(shí)的理解逐步深化。讓學(xué)生在這的思考中記住圓錐和圓柱的體積公式，還要讓他們及時(shí)的發(fā)現(xiàn)二者間有什么樣的規(guī)律，通過他們的想象和推論得出結(jié)論，這不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念更培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力。四、數(shù)形結(jié)合，為建立函數(shù)思想打好基礎(chǔ)小學(xué)數(shù)學(xué)中雖然沒有學(xué)習(xí)函數(shù)，但還是慢慢的開始滲透函數(shù)的思想。為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，如小學(xué)六年級(jí)上冊第一章的位置，用數(shù)對(duì)表示平面圖形上的點(diǎn)，點(diǎn)的平移引起了數(shù)對(duì)的變化，而數(shù)對(duì)變化也對(duì)應(yīng)了不同的點(diǎn)。此外，在六年二期學(xué)習(xí)的比例中，讓學(xué)生通過描點(diǎn)連線來表示正比例函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)成只要是正比例關(guān)系的式子，畫在坐標(biāo)圖中是就一條直線。從而體會(huì)到圖形與函數(shù)之間密不可分的關(guān)系。以上談到的圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的三個(gè)方面，足以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師更加重視“數(shù)形結(jié)合”“以形輔數(shù)?！背浞忠雸D形，在教學(xué)中充分發(fā)揮其作用。在我看來，小學(xué)雖然是學(xué)習(xí)函數(shù)的的起步階段，但打下良好的基礎(chǔ)尤為重要，所以在當(dāng)有函數(shù)思想慢慢滲入時(shí)教師應(yīng)該掌握良好的教學(xué)方法，為學(xué)生打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，不僅要知道函數(shù)的本質(zhì)特征還要讓學(xué)生在潛移默化下滲透函數(shù)思想。五、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，還可以相互促進(jìn)，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。三角形面積計(jì)算練習(xí)醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為8分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長70分米，寬20分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學(xué)生列出了算式:7020247。（88247。2）,但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖, 列出70247。8（20247。8）7020247。（88）2和70247。82（20247。8）等幾種算式。在上面這個(gè)片段中,數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會(huì)解答到用多種方法解答，使學(xué)生在聯(lián)系實(shí)際生活當(dāng)中打開了思路。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化、簡單化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn)，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。結(jié)束語：數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，發(fā)揮數(shù)與形兩種信息觀念的轉(zhuǎn)換及其優(yōu)勢互補(bǔ)與整合，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題?！皵?shù)無形時(shí)不直觀, 形無數(shù)時(shí)難入微”，華羅庚先生恰當(dāng)?shù)刂赋隽?“數(shù)” 與 “形” 的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系, 是對(duì)數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析?？偠灾诮虒W(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中, 要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容, 將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中, 在解決問題中讓學(xué)生正確理解 “數(shù)”與 “形” 的相對(duì)性, 使之有機(jī)地結(jié)合起來。當(dāng)然，要掌握好數(shù)形結(jié)合的思想方法并能靈活運(yùn)用, 就要熟悉某些問題的圖形背景, 熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義, 建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣, 在學(xué)習(xí)中不斷的摸索, 積累經(jīng)驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn), 加深和加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運(yùn)用。用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)知識(shí)，通過組織引導(dǎo)對(duì)解法的簡潔性的反思評(píng)估、不斷優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。豐富的合理的聯(lián)想，是對(duì)知識(shí)的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自學(xué)運(yùn)用往往使我們運(yùn)算能更為簡捷、推理更加機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路?！笆谥贼~ ,不如授之以漁”，方法的掌握、思想的形成 ,才能最終使學(xué)生受益終生。參考文獻(xiàn)：【1】 [J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2009,(01)【2】 [J].河海大學(xué)出版社 1998年12月【3】 [J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào), 2009,(14)【4】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[J].北京師范大學(xué)出版社 2001年7月 【5】 田慧生 [J].河北教育出版社 1999年1月
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