初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透5篇范例-資料下載頁
2025-10-12 08:00本頁面
【正文】 AC?YX+Y=BD這時的X、Y為BD上的兩條線須，其長待定，在BD上設一待定點P，PD=X，PB=Y，連結CP。只質證明只須證明△ABC∽△DCP，△BCP∽△ACD為此，需作∠DCP=∠ACB交BD于P點。說明，前例體現(xiàn)方程問題可以充分利用同次函數(shù)的圖象和性質幫助我們分析和解決問題。后一例是利用待定的思想方法，逐步推斷出輔助線CP的引法。分類思想是根據(jù)要求確定分類標準，然后將數(shù)學對象劃分為不同種類加以研究的指導思想。對數(shù)學對象分類時應遵循兩個原則：（1）在同一問題中分類按同一標準進行；（2）分類要做到不重、不漏。分類有利于對問題的深入研究，有助于發(fā)現(xiàn)解題思路和運用技能技巧，這對培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力大有幫助?？聪旅胬}：例6已知：如圖8，正方形ABCD的邊長為a，分別以A、B、C、D為圓心，以a為半徑向正方形內作圓弧，求圖中陰影部分的面積。分析由圖形的對稱性，把正方形分割為三類圖形，其面積分別以x、y、z來表示說明，把圖形進行分類，將面積問題轉化為解方程組，這是求面積問題的一種巧妙、簡捷的解法。（二）數(shù)學方法初中數(shù)學所涉及到的數(shù)學方法也很多，如構造法、代換法、消元法、降次法、換元法、配方法、配方法、特定系數(shù)法、圖象法、輔助元素法等等，另外還包括一些常用的推理論證方法，如歸納法、類比法、演繹法、分析法、綜合法、反證法、同一法等。這些數(shù)學方法都是研究數(shù)學問題時經(jīng)常用到的，因此需要很好地掌握。二、數(shù)學思想、方法的教學（一）認真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中蘊含的數(shù)學思想和方法我們在備課時要認真鉆研教材，充分發(fā)掘提煉在教材中的數(shù)學思想和方法，并弄清每一章節(jié)主要體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想，運用了什么數(shù)學方法，做到心中有數(shù)。例如平面幾何圓這一章就是用分類和聯(lián)系的思想把全章分成；圓的有關性質；直線和圓的位置關系；圓和圓的位置關系；正多邊形和圓四大類，在根據(jù)不同的類型研究各自圖形的性質和判定，此外還要掌握四點共圓的方法，把直線形的問題轉化成圓的問題，再歸納在四大類中分別運用有關性質加以解決。再如一元二次方程這一章，內容豐富，方法多樣，蘊含著轉化的思想，把未知轉化為已知，把高次方程轉化為低次方程，把多元方程轉化為一元方程，把無理方程轉化為有理方程，把實際問題轉化為數(shù)學問題等。（二）提高認識，把數(shù)學思想和方法的數(shù)學納入教學目的數(shù)學思想、方法的數(shù)學是數(shù)基礎知識教學的重要組成部分，為了使數(shù)學思想、方法的教學落到實處，首先要從思想上提高對數(shù)學思想、方法教學的重要性的認識，進而把數(shù)學思想、方法的教學納入教學目的中去，并且具體落實在每節(jié)課的教學目的中。（三）結合教材內容，加強數(shù)學思想和方法的滲透、解釋和歸納在數(shù)學教學過程中，對教材內容所反映出來的數(shù)學思想、方法要結合教學實際分別予以滲透、解釋和總結歸納，以提高學生的認識，逐步培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想、方法解決問題的能力。例如在代數(shù)中數(shù)形結合的思想就滲透到各個章節(jié)，適時的為學生歸納和總結利用數(shù)形結合研究代數(shù)問題的規(guī)律和方法，就成了代數(shù)教學的基本特點。同樣，在幾何中分類思想和轉化思想也是滲透在各個章節(jié)，因此，在講圓這一章時，有必要給學生總結出如何用分類思想和轉化思想來解幾何題的規(guī)律和方法。總之。數(shù)學思想、方法的教學研究是中學數(shù)學教研的一個重要課題，是提高教學質量的關鍵，因此必須予以重視。第五篇：初一數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想方法初一數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想方法九年義務教育初中數(shù)學大綱指出：“初中數(shù)學的基礎知識主要是初中代數(shù)、幾何中概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數(shù)學思想和方法?！?這就明確地告訴我們，數(shù)學知識已不再被狹義地理解為大綱和教材所規(guī)定的教學內容，而是內容和思想方法的有機結合。數(shù)學思想和方法是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，因此，在初中數(shù)學教學中，教者必須認真挖掘含在數(shù)學知識體系之中的數(shù)學思想和方法，堅持每一李課都自覺地向學生滲透基本的數(shù)學思想和方法，使學生學習數(shù)學知識的同時，領悟數(shù)學思想和方法，提高數(shù)學素質，養(yǎng)成良好的思維品質，數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質認識，任何數(shù)學事實的理解、數(shù)學概念的掌握、數(shù)學方法的應用和數(shù)學理論的建立，無一不是數(shù)學思想的體現(xiàn)和應用，所有這些都說明，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想必須從基礎抓起，從初一階段就開始對學生進行數(shù)學思想和方法的早期滲透。在初一數(shù)學教學中進行數(shù)學思想的早期滲透，不僅是必要的，而且是完全可能的。這是因為，第一，數(shù)學思想是貫穿于整個數(shù)學教材之中的，只要我們認真地鉆研教材，我們就能把溶于數(shù)學教材之中的數(shù)學思想凝聚起來明白地滲透給學生，數(shù)學思想也是處理抽象事物時的自然想法。第二，從心理學上關于兒童的發(fā)展理論可以知道，初一學生已經(jīng)具備了和抽象事物打交道的能力，只要我們講解得當，數(shù)學思想是容易為學生所接受的。那么，在初一階段應該著重滲透哪些數(shù)學思想呢？我認為，它至少要包括以下三個數(shù)學思想，即符號表示思想、分類討論思想和化歸的思想。㈠符號表示的思想。這是數(shù)學中最基本的思想，數(shù)學的抽象是從引進數(shù)學符號表示數(shù)學對象開始的，因此，把數(shù)學事實符號化就成為學習現(xiàn)代數(shù)學必須首先掌握的技能之一。在初一階段，由于教材安排了大量的有關字母表示數(shù)、用代數(shù)式表示數(shù)量關系等內容，這我們向學生滲透符號表示思想提供了方便。為了讓學生順利地完成這個由具體向抽象轉變的第一步，在滲透中應注意以下兩點：第一，強化對符號表示思想的自然性和優(yōu)越性的認識。使學生明白，算術能解決的問題是十分有限的，還有大量問題算術不易解決甚至不能解決，為了使問題解決且解決的簡捷，我們自然希望尋求比算術更好的辦法，引進數(shù)學符號表示數(shù)學對象就是實現(xiàn)這種想法的第一步，它的優(yōu)越性是十分明顯的，能使數(shù)學事實的表示更加簡單了、更便函于書寫和研究，更富有概括意義。例如，用㈡㈢
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