重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)-資料下載頁
2025-08-05 17:51本頁面
【正文】 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，要注意提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，結(jié)合問題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程。例如，人教社宋莉莉老師指出，對于“消元——二元一次方程組的解法”這一內(nèi)容，兩位教師采用了不同的方式引導(dǎo)學(xué)生分析求解方程組的思路。曹老師在給出上節(jié)課的方程組并讓學(xué)生回憶已學(xué)過的與解方程有關(guān)的知識后，直接讓學(xué)生嘗試自己根據(jù)等式的性質(zhì)求解給定的方程組。缺少了引導(dǎo)學(xué)生回憶解一元一次方程中的化歸過程，以及要將解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的體現(xiàn)化歸思想的問題，喪失了一次向?qū)W生滲透化歸這一重要思想方法的機(jī)會。翟老師再結(jié)合問題情境得到方程組和一元一次方程3x－2(143－x)=14后，沒有直接對二者進(jìn)行比較（這種比較有利于發(fā)現(xiàn)未知與已知的聯(lián)系，為學(xué)生指明了將未知轉(zhuǎn)化為已知的一種途徑），轉(zhuǎn)而另外給出兩個(gè)二元一次方程，讓學(xué)生練習(xí)用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。這種引導(dǎo)，不如在解決同一問題的兩種解法中尋求聯(lián)系更加自然，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，還要注意例子的選擇。一個(gè)好例子勝過百次抽象說教。好例子能給學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)提供一個(gè)“生長點(diǎn)”，使他們在遇到具體問題時(shí)能受到例子的啟發(fā)而想到該怎么做，也有助于結(jié)合它們理解解決問題的思想方法。例子的選擇要注意指向核心的知識和思想方法。例如，在“二元一次方程組的解法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，兩位老師都使用了如和的解方程組例子。教師的本意是突出訓(xùn)練整體代換的方法進(jìn)行消元。實(shí)際上，相比化歸、消元而言，整體代換更是技巧，如果是方法，也是比前文講的“恒等變換”還要最低層次的方法。作為二元一次方程組織的解法的第一課時(shí)，本節(jié)課選擇的例題和練習(xí)應(yīng)更關(guān)注基本題型，以更有助于學(xué)生對基本思想方法的理解。3．發(fā)揮小結(jié)的作用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的思想方法也納入認(rèn)知系統(tǒng)。小結(jié)不僅要引導(dǎo)學(xué)生歸納知識結(jié)構(gòu)，還要對思想方法進(jìn)行概括總結(jié)，這一點(diǎn)也逐步得到了老師們的重視。但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，小結(jié)往往“八股化”，教師往往會在小結(jié)時(shí)提出問題“本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？”“你又學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？”前文說過，數(shù)學(xué)思想方法具有“隱喻性”“過程性”的特點(diǎn)，不是給它“貼上標(biāo)簽”，學(xué)生就能理解的。在教學(xué)過程中需要結(jié)合具體內(nèi)容，在小結(jié)時(shí)也同樣需要結(jié)合具體內(nèi)容。例如，本次研究課曹老師在小結(jié)時(shí)下面的框圖。 這一框圖展示了代入消元法解二元一次方程組的具體步驟，可以結(jié)合框圖回顧解二元一次方程組的過程，滲透算法化、程序化的思想，也可以結(jié)合框圖總結(jié)消元、化歸的思想方法。這樣處理，使得學(xué)生對知識、技能、思想方法的總結(jié)融為一體，使得思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。
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