重視數(shù)學思想方法的教學-資料下載頁
2025-08-05 17:51本頁面
【正文】 運用數(shù)學思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關節(jié)點”上，要注意提出恰當?shù)摹W生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，結合問題的解決，讓學生經(jīng)歷思想方法的形成過程。例如，人教社宋莉莉老師指出，對于“消元——二元一次方程組的解法”這一內容，兩位教師采用了不同的方式引導學生分析求解方程組的思路。曹老師在給出上節(jié)課的方程組并讓學生回憶已學過的與解方程有關的知識后，直接讓學生嘗試自己根據(jù)等式的性質求解給定的方程組。缺少了引導學生回憶解一元一次方程中的化歸過程，以及要將解二元一次方程組的問題轉化為解一元一次方程的體現(xiàn)化歸思想的問題，喪失了一次向學生滲透化歸這一重要思想方法的機會。翟老師再結合問題情境得到方程組和一元一次方程3x－2(143－x)=14后，沒有直接對二者進行比較（這種比較有利于發(fā)現(xiàn)未知與已知的聯(lián)系，為學生指明了將未知轉化為已知的一種途徑），轉而另外給出兩個二元一次方程，讓學生練習用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)。這種引導，不如在解決同一問題的兩種解法中尋求聯(lián)系更加自然，更有利于學生思維的發(fā)展。在教學設計時，還要注意例子的選擇。一個好例子勝過百次抽象說教。好例子能給學生的數(shù)學活動提供一個“生長點”，使他們在遇到具體問題時能受到例子的啟發(fā)而想到該怎么做，也有助于結合它們理解解決問題的思想方法。例子的選擇要注意指向核心的知識和思想方法。例如，在“二元一次方程組的解法”的教學設計中，兩位老師都使用了如和的解方程組例子。教師的本意是突出訓練整體代換的方法進行消元。實際上，相比化歸、消元而言，整體代換更是技巧，如果是方法，也是比前文講的“恒等變換”還要最低層次的方法。作為二元一次方程組織的解法的第一課時，本節(jié)課選擇的例題和練習應更關注基本題型，以更有助于學生對基本思想方法的理解。3．發(fā)揮小結的作用，讓學生學習的思想方法也納入認知系統(tǒng)。小結不僅要引導學生歸納知識結構，還要對思想方法進行概括總結，這一點也逐步得到了老師們的重視。但在目前的數(shù)學教學中，小結往往“八股化”，教師往往會在小結時提出問題“本節(jié)課你學習了哪些數(shù)學知識？”“你又學習了哪些數(shù)學思想方法？”前文說過，數(shù)學思想方法具有“隱喻性”“過程性”的特點，不是給它“貼上標簽”，學生就能理解的。在教學過程中需要結合具體內容，在小結時也同樣需要結合具體內容。例如，本次研究課曹老師在小結時下面的框圖?！ ∵@一框圖展示了代入消元法解二元一次方程組的具體步驟，可以結合框圖回顧解二元一次方程組的過程，滲透算法化、程序化的思想，也可以結合框圖總結消元、化歸的思想方法。這樣處理，使得學生對知識、技能、思想方法的總結融為一體，使得思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。
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