【正文】 40分鐘時(shí)的位置，由圖分析從而列出方程組。分類(lèi)討論的思想“分類(lèi)”是生活中普遍存在著的，分類(lèi)思想是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法，也是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，它始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。從具體內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)的分類(lèi)、三角形的分類(lèi)、方程的分類(lèi)等等，在教學(xué)中就需要啟發(fā)學(xué)生按不同的情況去對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，幫助他們掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)的思想，從具體的教法上看，如對(duì)初一“有理數(shù)的加法”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類(lèi)進(jìn)行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學(xué)生不僅掌握了具體的“法則”，而且對(duì)“分類(lèi)”有了深刻的認(rèn)識(shí)，那么在較為復(fù)雜的情況下，利用掌握好的分類(lèi)的思想方法，正確地確定標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地進(jìn)行分類(lèi)，從而使看問(wèn)題更加全面。例如：甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距75km的兩地相向而行，甲的速度為15km/n，乙的速度為10km/n，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲、乙兩人相距25km？經(jīng)學(xué)生思考分析后,甲、乙兩人相遇前后都會(huì)相距25km,得出兩種情況解答就不會(huì)出錯(cuò),從而體現(xiàn)分類(lèi)討論的思想。再如：在同一圖形內(nèi)，畫(huà)出∠AOB=60176。，∠COB=50176。，OD是∠AOB的平分線，OE是∠COB的平分線，并求出∠DOE的度數(shù)。分∠COB在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情形。轉(zhuǎn)化思想解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),如果直接求解較為困難,可通過(guò)觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題(相對(duì)來(lái)說(shuō)較為熟悉的問(wèn)題),通過(guò)新問(wèn)題的求解,、達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。這一思想方法我們稱(chēng)之為“轉(zhuǎn)化的思想方法”。轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換過(guò)程。轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法。轉(zhuǎn)化思想是指根據(jù)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類(lèi)比等手段，把問(wèn)題進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實(shí)質(zhì)就是化為解已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程。如果把若干個(gè)人之間握手總次數(shù)（單握）稱(chēng)為“握手問(wèn)題”，那么像無(wú)三點(diǎn)共線的n個(gè)點(diǎn)之間連線；共端點(diǎn)射線夾角（小于平角的角）個(gè)數(shù)；一條線段上有若干個(gè)點(diǎn)形成的線段的條數(shù)；足球隊(duì)之間單個(gè)循環(huán)比賽場(chǎng)次都可轉(zhuǎn)化為“握手問(wèn)題”。例如：平方差公式的教學(xué)，其內(nèi)容本身并不難，但這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)公式，學(xué)生不是做不到，而是想不到。要希望學(xué)生能想得到，就要特別注意要讓學(xué)生經(jīng)歷歸納公式的形成過(guò)程，也就是要在教學(xué)中潛移默化的教給學(xué)生一些基本套路。這個(gè)基本套路其實(shí)和概念教學(xué)是類(lèi)似的，這個(gè)基本套路就是變形（如何變？選擇未知數(shù)系較簡(jiǎn)單變形），代入（如何代？代哪個(gè)方程？代入另一個(gè)方程）在這個(gè)過(guò)程中,其核心還是歸納。歸納是代數(shù)教學(xué)的核心，歸納地想、歸納地發(fā)現(xiàn)規(guī)律作得多了，思想也就體現(xiàn)出來(lái)了。函數(shù)的思想方法辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的滲透。例如：求代數(shù)式的值的教學(xué)時(shí)，通過(guò)強(qiáng)調(diào)解題的第一步“當(dāng)??時(shí)”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法——字母每取一個(gè)值，代數(shù)式就有唯一確定的值。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上問(wèn)題的討論，將靜態(tài)的知識(shí)模式演變?yōu)閯?dòng)態(tài)的討論，這樣實(shí)際上就賦予了函數(shù)的形式，在學(xué)生的頭腦中就形成了以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去領(lǐng)會(huì)，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑。當(dāng)然，要使學(xué)生真正具備了有個(gè)性化的數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過(guò)幾堂課就能達(dá)到，但是只要我們?cè)诮虒W(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就一定會(huì)日趨成熟。參賽單位:谷城縣石花鎮(zhèn)一中 執(zhí)筆:李世秀 電話:1367212936 參賽時(shí)間：2010年第五篇：如何在數(shù)學(xué)中滲透思想方法在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？我覺(jué)得應(yīng)努力做到以下兩點(diǎn)：一、在數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)化方法的基本思想是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將待解決的問(wèn)題甲，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題乙，然后通過(guò)問(wèn)題乙還原解決復(fù)雜的問(wèn)題甲。將有待解決或未解決的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)可解決的問(wèn)題，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問(wèn)題時(shí)，可通過(guò)轉(zhuǎn)化，使生疏的問(wèn)題熟悉化、抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而順利解決問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“247?！?，不少學(xué)生一時(shí)想不出辦法，此時(shí)我提示:如果除數(shù)是整數(shù)能算嗎？學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質(zhì)”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成為“除數(shù)是整數(shù)的除法”來(lái)解決，于是我即刻板書(shū)“轉(zhuǎn)化”，這樣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山讓學(xué)生知道運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想可以將有待解決的問(wèn)題歸結(jié)到已經(jīng)解決的問(wèn)題。二、在方法思考中加強(qiáng)深究處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開(kāi)了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無(wú)源之水、無(wú)本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過(guò)程中，應(yīng)深究數(shù)學(xué)的基本思想。如我在教學(xué)四年級(jí)“看誰(shuí)算得巧”一課時(shí)，學(xué)生計(jì)算“2200247。25”主要采用了以下幾種方法：豎式計(jì)算2200247。25＝（22004）247。（254）2200247。25＝2200247。5247。52200247。25＝22（100247。25）2200247。25＝2200247。10042200247。25＝2000247。25＋200247。25。在學(xué)生陳述了各自的運(yùn)算依據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生比較上述方法的異同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6雖各有千秋，方法6運(yùn)用了數(shù)的分拆，方法2屬等值變換，方法5類(lèi)似于估算中的“補(bǔ)償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、性質(zhì)轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)把握。新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，更要注重常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)思想和方法本質(zhì)上就是一種應(yīng)用工具，只有在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的目標(biāo)，幫助學(xué)生提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。