高中數(shù)學蘇教版選修2-3第3章統(tǒng)計案例3-1-資料下載頁
2024-11-17 17:04本頁面
【導讀】3．1獨立性檢驗。2．能用獨立性檢驗解決簡單的實際問題．。用研究兩個對象是否有關的方法稱為獨立性檢驗．。有兩類取值，即類1和類：。提出假設H0：兩個研究對象沒有關系；根據(jù)2×2列聯(lián)表。計算的值；查對作出判斷．χ2臨界值表。試一試將下列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補全.提示由a＋21＝73，∴a＝52，又b＝a＋2＝54.想一想有99%的把握認為患慢性氣管炎與吸煙有關，是否可認。獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法，實際上是確認。論不成立，即假設結論“兩個變量X與Y沒有關系”成立，在該假。理的程度，若χ2＞，則說明該假設不合理的程度約為99%，完全同意反對合計。[思路探索]由列聯(lián)表，計算χ2，作出判斷．。可以認為觀看這個電視節(jié)目的觀眾與性別無關．。積極支持教育改革不太贊成教育改革合計。題型二兩個關系有關。下表表示的是關于11歲兒童患花粉熱與濕疹情況的調查數(shù)。據(jù)．若按95%的可靠性的要求，對11歲兒童能否作出花粉熱與?；蓟ǚ蹮嵛椿蓟ǚ蹮岷嫌?
【正文】 取 170名青年男女大學生的樣本，對他們進行一種心理測驗．發(fā)現(xiàn)有 60名女生對該心理測驗中的最后一個題目的反應是：做肯定的 18名，否定的 42名；男生 110名在相同的項目上做肯定的有 22名，否定的有 88名．試作出性別與態(tài)度的 2 2列聯(lián)表，計算后回答性別與態(tài)度是否有關系？ 解 由 題意得 2 2列聯(lián)表 假設性別與態(tài)度無關．由表中數(shù)據(jù)得 χ2＝170 ? 22 42 － 18 88 ?240 1 10 130 60≈ ＜ . 答 沒有 把握說明性 別與態(tài)度有關． 性別 肯定 否定 合計 男生 22 88 110 女生 18 42 60 合計 40 130 170 誤區(qū)警示 對獨立性檢驗不理解而出錯 【 示例 】 在 吸煙與患肺癌這兩個變量的獨立性檢驗的計算中 ， 下列說法正確的是 ________． ① 若 χ2＞ ， 則我們有 99%的把握認為吸煙與患肺癌有關系 ，即在 100個吸煙的人中必有 99人患有肺癌； ② 由獨立性檢驗可知 ， 當有 99%的把握認為吸煙與患肺癌有關系時 ， 我們說某人吸煙 ， 那么他有 99%的可能患有肺癌； ③ 從統(tǒng)計量中求出有 95%的把握認為吸煙與患肺癌有關系 ， 是指有 5%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤 ． [錯解 ] ① 或 ② . 以 99%的把握認為兩者有關系 ， 并不表示吸煙的人中有 99%的人都會患肺癌 ， 也不表示一個吸煙的人有 99%的概率會患肺癌 ， 即不表示兩者的關系具體有多大 ， 而只是指 “ 有關系 ” 的可信度為 99%， 或者說把 “ 沒有關系 ” 誤判為 “ 有關系 ” 的概率為 1%. [正解 ] ③ P(χ2＞ )≈ 99%.
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