高中數學蘇教版選修2-3第1章計數原理ppt章末復習課件-資料下載頁
2025-11-09 08:07本頁面
【導讀】①把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；②通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；③分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏；處理排列組合的綜合性問題，一般思想方法是先選元素(組合)，①特殊元素優(yōu)先安排的策略；④正難則反、等價轉化的策略；⑤相鄰問題捆綁處理的策略；⑧“小集團”排列問題中先整體后局部的策略；n，這是一個極易錯點；項式系數或系數的和時，往往要兩次賦值，再由方程組求出結果，定一個合適的分類標準，然后在這個標準下進行分類；其次分類時要注意，完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類，如圖，某市有四個鄰縣．現備有5種顏色，6名旅客安排在3個房間，每個房間至少安排1名旅客，則不同的安排方法種數共有多少？解決二項式定理問題，主要是涉及二項展開式的通項問題，項式系數最大的項的值為1120，求x.
【正文】 1＝ Cr6(4x)6 － r( － 2－ x)r＝ ( － 1)rCr62( 1 2 － 3 r ) x，令 12 － 3 r ＝ 0 得 r ＝ 4 ， 則常數項為 ( － 1)4C46＝ 15. 答案 15 5 ． ( 201 1 安徽 ) 設 ( x － 1)21＝ a 0 ＋ a 1 x ＋ a 2 x2＋ ? ＋ a 21 x21，則 a 10 ＋ a 11＝ ________. 解析 由二項展開式知 T r ＋ 1 ＝ Cr21 x21 － r( － 1)r， ∴ a 10 ＋ a 11 ＝ C1121 ( － 1)10＝－ C1121 ＋ C1021 ＝ 0. 答案 0 6 ． ( 201 1 北京 ) 用數字 2, 3 組成四位數，且數字 2,3 至少都出現一次，這樣的四位數共有 ________ 個 ( 用數字作答 ) ． 解析 ( 1) 若有 1 個 2 ，則四位數有 C14＝ 4( 個 ) ； ( 2) 若有 2 個 2 ，則有 C24＝ 6( 個 ) 不同的四位數； ( 3) 若有 3 個 2 ，則四位數有 C34＝ 4( 個 ) ， 綜上得共有 14 個． 答案 14 7 ． ( 201 1 山東 ) 若????????x －ax26展開式的常數項為 60 ，則常數 a 的值為________ ． 解析 二項式????????x －ax26的通項為 Tr ＋ 1＝ Cr6( － 1)rar2x6 － 3 r，令 6 －3 r ＝ 0 ，則 r ＝ 2 ，故其常數項為 C26a ＝ 60 ，所以 a ＝ 4. 答案 4 8． (2020湖北 )給 n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示： 由此推斷，當 n ＝ 6 時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有________ 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有________ 種． ( 結果用數值表示 ) 解析 ( 1) 以黑正方形個數分類， 則有 C34＋ C25＋ C16＋ 1 ＝ 21( 種 ) ； ( 2) 至少兩個黑色正方形相鄰的對立事件是黑色正方形互不相鄰，而給 6 個正方形著色有 26種， ∴ 共有 26－ 21 ＝ 43( 種 ) ． 答案 21 43
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