高中數(shù)學蘇教版選修2-3第2章概率ppt章末復習課件-資料下載頁
2025-11-08 23:12本頁面
【導讀】求離散型隨機變量的分布列的關鍵是兩個問題，一是隨機變量的?？赡苋≈担欢请S機變量取每一值時的概率．針對不同的題目，應認真分析題意，隨機變量究竟是誰，隨機變量取每一個值時的。概率應如何計算．求概率主要有兩種類型：古典概型，利用排。列組合知識求解；n次獨立重復試驗，則符合B(n，p)，由p(X. 2．事件的獨立性。敗，每次試驗兩種結果發(fā)生的概率是不變的．在n次獨立重復。3．離散型隨機變量的期望與方差。維；②若隨機變量X是一般的離散型隨機變量，則應先寫出分。正態(tài)曲線的性質，是解決正態(tài)分布問題的關鍵，要記熟在各區(qū)。生的條件下的概率，從而選擇恰當?shù)臈l件概率公式，分別求出相應?？倲?shù)，求出其包含的基本事件數(shù)，再在這些基本事件中，找出在事。個小組，第一小組有學生10人，其中共青團員4人．如果要在。組，”事件B表示“在班內任選一個學生，該學生是共青團。所以該共青團員代表在第一組內的概率為。謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣
【正文】 ???123??????123＝516， ①② 的概率顯然相同，故 ①的概率為1 －5162＝1132. 答案 1132 5 ． ( 201 1 山東 ) 紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員 A 、 B 、 C 進行圍棋比賽，甲對 A 、乙對 B 、丙對 C 各一盤，已知甲勝 A 、乙勝B 、丙勝 C 的概率分別為 , ，假設各盤比賽結果相互獨立． ( 1) 求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率； ( 2) 用 X 表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學期望E ( X ) ． 解 (1) 設甲勝 A 的事件為 D ，乙勝 B 的事件為 E ，丙勝 C 的事件為F ，則 D ， E ， F 分別表示甲不勝 A ，乙不勝 B ，丙不勝 C 的事件． 因為 P ( D ) ＝ ， P ( E ) ＝ ， P ( F ) ＝ ， 由對立事件的概率公式知 P ( D ) ＝ ， P ( E ) ＝ ， P ( F ) ＝ . 紅隊至少兩人獲勝的事件有： DE F ， D E F ， D EF ， DEF . 由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結 果相互獨立． 紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為 P ＝ P ( DE F ) ＋ P ( D E F ) ＋ P ( D EF ) ＋ P ( DEF ) ＝ 2 ＋ ＋ ＝ . (2) X 取的可能結果為 0,1 ,2,3 ，又由 (1) 知 D E F ， D E F ， D E F 是兩兩互斥 事件，且各盤比賽的結果相互獨立，因此 P ( X ＝ 0)＝ P ( D E F ) ＝ ＝ ； P ( X ＝ 1) ＝ P ( D E F ) ＋ P ( D E F ) ＋ P ( D E F ) ＝ ＋ ＋ ＝ 0 ． 35 ； P ( X ＝ 3) ＝ P ( DE F ) ＝ ＝ . 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 數(shù)學期望 E ( X ) ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ . 6． (2020全國 )根 據(jù)以往統(tǒng)計資料 ， 某地車主購買甲種保險的概率為 ， 購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 ， 設各車主購買保險相互獨立 ． (1)求該地 1位車主至少購買甲 、 乙兩種保險中的 1種的概率； (2)X表示該地的 100位車主中 ， 甲 、 乙兩種保險都不購買的車主數(shù) ． 求 X的數(shù)學期望 ． 解 設 A 表 示事件：該地的 1 位車主購買甲種保險； B 表示事件：該地的 1 位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C 表示事件：該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種； D 表示事件：該地的 1 位車主甲、乙兩種保險都不購買． (1) P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ 0. 3 ， C ＝ A ＋ B ， P ( C ) ＝ P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＝ . (2) D ＝ C ， P ( D ) ＝ 1 － P ( C ) ＝ 1 － ＝ ， X ～ B (100, ) ，即 X 服從二項分布， 所以期望 EX ＝ 100 ＝ 20.
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