高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率ppt章末復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2024-11-17 23:12本頁面
【導(dǎo)讀】求離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是兩個(gè)問題，一是隨機(jī)變量的?？赡苋≈担欢请S機(jī)變量取每一值時(shí)的概率．針對(duì)不同的題目，應(yīng)認(rèn)真分析題意，隨機(jī)變量究竟是誰，隨機(jī)變量取每一個(gè)值時(shí)的。概率應(yīng)如何計(jì)算．求概率主要有兩種類型：古典概型，利用排。列組合知識(shí)求解；n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則符合B(n，p)，由p(X. 2．事件的獨(dú)立性。敗，每次試驗(yàn)兩種結(jié)果發(fā)生的概率是不變的．在n次獨(dú)立重復(fù)。3．離散型隨機(jī)變量的期望與方差。維；②若隨機(jī)變量X是一般的離散型隨機(jī)變量，則應(yīng)先寫出分。正態(tài)曲線的性質(zhì)，是解決正態(tài)分布問題的關(guān)鍵，要記熟在各區(qū)。生的條件下的概率，從而選擇恰當(dāng)?shù)臈l件概率公式，分別求出相應(yīng)?？倲?shù)，求出其包含的基本事件數(shù)，再在這些基本事件中，找出在事。個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中共青團(tuán)員4人．如果要在。組，”事件B表示“在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是共青團(tuán)。所以該共青團(tuán)員代表在第一組內(nèi)的概率為。謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣
【正文】 ???123??????123＝516， ①② 的概率顯然相同，故 ①的概率為1 －5162＝1132. 答案 1132 5 ． ( 201 1 山東 ) 紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員 A 、 B 、 C 進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì) A 、乙對(duì) B 、丙對(duì) C 各一盤，已知甲勝 A 、乙勝B 、丙勝 C 的概率分別為 , ，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立． ( 1) 求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率； ( 2) 用 X 表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望E ( X ) ． 解 (1) 設(shè)甲勝 A 的事件為 D ，乙勝 B 的事件為 E ，丙勝 C 的事件為F ，則 D ， E ， F 分別表示甲不勝 A ，乙不勝 B ，丙不勝 C 的事件． 因?yàn)?P ( D ) ＝ ， P ( E ) ＝ ， P ( F ) ＝ ， 由對(duì)立事件的概率公式知 P ( D ) ＝ ， P ( E ) ＝ ， P ( F ) ＝ . 紅隊(duì)至少兩人獲勝的事件有： DE F ， D E F ， D EF ， DEF . 由于以上四個(gè)事件兩兩互斥且各盤比賽的結(jié) 果相互獨(dú)立． 紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率為 P ＝ P ( DE F ) ＋ P ( D E F ) ＋ P ( D EF ) ＋ P ( DEF ) ＝ 2 ＋ ＋ ＝ . (2) X 取的可能結(jié)果為 0,1 ,2,3 ，又由 (1) 知 D E F ， D E F ， D E F 是兩兩互斥 事件，且各盤比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此 P ( X ＝ 0)＝ P ( D E F ) ＝ ＝ ； P ( X ＝ 1) ＝ P ( D E F ) ＋ P ( D E F ) ＋ P ( D E F ) ＝ ＋ ＋ ＝ 0 ． 35 ； P ( X ＝ 3) ＝ P ( DE F ) ＝ ＝ . 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 數(shù)學(xué)期望 E ( X ) ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ . 6． (2020全國 )根 據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料 ， 某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為 ， 購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為 ， 設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立 ． (1)求該地 1位車主至少購買甲 、 乙兩種保險(xiǎn)中的 1種的概率； (2)X表示該地的 100位車主中 ， 甲 、 乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù) ． 求 X的數(shù)學(xué)期望 ． 解 設(shè) A 表 示事件：該地的 1 位車主購買甲種保險(xiǎn)； B 表示事件：該地的 1 位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)； C 表示事件：該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的 1 種； D 表示事件：該地的 1 位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買． (1) P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ 0. 3 ， C ＝ A ＋ B ， P ( C ) ＝ P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ＝ . (2) D ＝ C ， P ( D ) ＝ 1 － P ( C ) ＝ 1 － ＝ ， X ～ B (100, ) ，即 X 服從二項(xiàng)分布， 所以期望 EX ＝ 100 ＝ 20.
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