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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第3章統(tǒng)計(jì)案例3-1(已改無錯(cuò)字)

2022-12-30 17:04:13 本頁面
　　

【正文】 540 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 40歲以上的患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？ 解 提出假設(shè) H 0 ：患胃病與生活規(guī)律無關(guān)，根據(jù)計(jì)算公式有 χ2＝540 ? 60 200 － 20 260 ?280 460 220 320≈ . 因?yàn)? ＞ ，所以有 99% 的把握說 “ 40 歲以上的人患胃病與生活規(guī)律是有關(guān)的 ” ． 題型三 獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用 【 例 3】 (14分 )在 對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中 ， 共調(diào)查了 124人 ， 其中女性 70人 ， 男性 54人 ． 女性中有 43人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有 21人主要的休閑方式是看電視 ， 另外 33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng) ． (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2 2的列聯(lián)表； (2)檢驗(yàn)性別與休閑方式是否有關(guān)系 ． 本題綜合考查了 2 2列聯(lián)表 ， χ2的計(jì)算及臨界值的概率與獨(dú)立性檢驗(yàn) ． 解題流程 [規(guī)范解答 ] (1)2 2列聯(lián)表為 (7 分 ) ( 2) 提出假設(shè) H 0 ：休閑方式與性別沒有關(guān)系，由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)： 計(jì)算 χ2＝124 ? 43 33 － 27 21 ?270 54 64 60≈ . ( 12 分 ) 當(dāng) H 0 成立時(shí)， P ( χ2＞ ) ≈ ，而 χ2≈ ＞ ，所以我們有 95% 的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)． ( 14 分 ) 看電視 運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124 【 題后反思 】 進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先根據(jù) 2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出 χ2，將其與臨界值比較，作出判斷． 【 變式 3】 研 究人員選
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