20xx屆高考數(shù)學文二輪專題復習課件蘇教版：第9講直線、平面之間的位置關系-資料下載頁
2025-04-21 20:40本頁面
【導讀】探究點一空間平行。角線BD、CD1上的點，且BP＝QC，求證：PQ∥平面A1D1DA.BC∥AD，∴△PDE∽△BDC，別是對角線AC和BF上的點，且AM＝FN，⊥CD，E為垂足，作AH⊥BE于H，求證：AH⊥平面BCD.∵BC＝AC，∴取AB的中點，設為F，連接CF，則CF⊥AB；同樣因DA＝DB，連接DF，有DF⊥AB，中的所有直線都垂直，∴AB⊥CD，因AB∩BE＝B，從此題看到，要證線面垂直，平面PAB，M為PC的中點．N為AB上的點，且AN＝3BN，NF，這就要關心F在PB上的位置，∵PA＝PB，∴PE⊥AB，而FN為△PEB的中位線，∵FN∩FM＝F，∴AB⊥平面FNM，又∵MN?中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，(方法二)等體積法：連接AC.故點A到平面PBC的距離等于2.
【正文】 易知 DF ＝22，故點 A 到平面 PB C 的距離等于 2 . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 ( 方法二 ) 等體積法：連接 AC . 設點 A 到平面 PB C 的距離為 h . 因為 AB ∥ DC ， ∠ BCD ＝ 90176。 ， 所以 ∠ ABC ＝ 90176。 . 從而 AB ＝ 2 ， BC ＝ 1 ，得 △ ABC 的面積 S △A BC＝ 1. 由 PD ⊥ 平面 AB C D 及 PD ＝ 1 ，得三棱錐 P － ABC 的體積V ＝13S △ABCPD ＝13. 因為 PD ⊥ 平面 ABCD ， DC ? 平面 AB C D ， 所以 PD ⊥ DC . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 又 PD ＝ DC ＝ 1 ，所以 PC ＝ PD2＋ DC2＝ 2 . 由 PC ⊥ BC ， BC ＝ 1 ，得 △ PB C 的面積 S △P BC＝22. 由 VA － PBC＝ VP － ABC，13S △PBCh ＝ V ＝13，得 h ＝ 2 ， 故點 A 到平面 PB C 的距離等于 2 . 第 9 講 │ 江蘇真題剖析 【點評】 本題主要考查直線與平面、平面與平面的位置關系，考查幾何體的體積，考查空間想象能力、推理論證能力和運算能力． 立體幾何的復習要牢固樹立以下的思維脈絡：證線面垂直 ( 或平行 ) ，轉化為證線線垂直 ( 或平行 ) ；證面面垂直 ( 或平行 ) ，轉化為證線面垂直 ( 或平行 ) 或證線線垂直 ( 或平行 ) ． 從近年高考立體幾何試題的命題來源來看，很多題目是出自于課本，或略高于課本．我們在復習備考中，一定要依綱靠本，控制好題目的難度，不做偏題、怪題．
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