湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展87二次函數(shù)綜合型試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 14:59本頁(yè)面
【正文】 16a?????? 解析 (1)根據(jù)題意 ,可得 a0,b=c=0,? =a2,a=? .? (3分 ) (2)證明 :設(shè)☉ P的圓心 P的坐標(biāo)為 (x0,y0)(y0≥ 0),則有 y0=? ? . 因?yàn)楱?P始終經(jīng)過(guò)定點(diǎn) A(0,2), 所以☉ P的半徑 R=PA, 顯然圓心 P到 x軸的距離 d=y0,過(guò)圓心 P作 y軸的垂線 ,垂足為點(diǎn) D,則有 D(0,y0).連接 PA. 在 Rt△ APD中 ,由勾股定理得 R=? =? =? =? y0=d, 故☉ P始終與 x軸相交 .? (6分 ) (3)設(shè)☉ P的圓心 P的坐標(biāo)為 (x0,y0)(y0≥ 0),則有 y0=? ? , 116 141420x2200| | |2 |xy?? 220 0 044x y y? ? ? 2 2 20 0 0144 4x x y? ? ? ? 204 y?1420x ? 過(guò)圓心 P作 x軸的垂線 ,垂足為點(diǎn) B, 連接 PM,PN,依題意可得 : ☉ P的半徑 R=PA=PM=PN, 由垂徑定理可得 BM=BN=? MN, 從而由勾股定理可以得到 ? 122 2 2002220| | | 2 | ,1 ,2R x yR y M N? ? ? ??? ?????????? ∴ ? +? =|x0|2+|2y0|2, 化簡(jiǎn) ,得 MN2=16, ∴ MN=|x2x1|=x2x1=4. 當(dāng)△ AMN為等腰三角形時(shí) ,需分以下三種情況討論 : ①當(dāng) AM=AN時(shí) ,根據(jù)對(duì)稱性可得 ,此時(shí)圓心 P與原點(diǎn) O重合 ,此時(shí)圓心 P的坐標(biāo)是 (0,0)。 ②當(dāng) MA=MN時(shí) ,可得 ? 解得 ? 或 ? 此時(shí)圓心 P的坐標(biāo)是 (22? ,42? )或 (2+2? ,4+2? ). 20y 212 MN??????2 2 21212 0 0 12002 4 ,4,1 ,4xxxx x x xyx? ??? ????? ????? ???12002 3 ,4 2 3 ,2 2 3 ,4 2 3xxxy? ??????????? ???12002 3 ,4 2 3 ,2 2 3 ,4 2 3 ,xxxy? ?????????? ???3 3 3 3 ③當(dāng) NA=NM時(shí) ,可得 ? 解得 ? 或 ? 此時(shí)圓心 P的坐標(biāo)是 (22? ,4+2? )或 (2+2? ,42? ). ∴ 滿足條件的圓心 P的縱坐標(biāo)為 0或 4+2? 或 42? .? (10分 ) 2 2 22212 0 0 12002 4 ,4,1 ,4xxxx x x xyx? ??? ????? ????? ???12004 2 3 ,2 3 ,2 2 3 ,4 2 3xxxy? ? ? ??????? ? ??? ???12004 2 3 ,2 3 ,2 2 3 ,4 2 3 ,xxxy? ? ? ?????? ? ??? ???3 3 3 33
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