河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81歸納與猜想試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-12 16:52本頁面
【正文】 坐標(biāo)為 (2,2). ∴ 根據(jù)題意得 ,第 1次變換后點(diǎn) M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (21,2),即 (1,2), 第 2次變換后點(diǎn) M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (22,2),即 (0,2), 第 3次變換后點(diǎn) M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (23,2),即 (1,2). 第 2 014次變換后點(diǎn) M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (22 014,2), 即 (2 012,2).故選 A. 3.(2022廣西南寧 ,18,3分 )如圖 ,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) A表示 1,現(xiàn)將點(diǎn) A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng) :第 1次點(diǎn) A向左 移動(dòng) 3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) A1,第 2次從點(diǎn) A1向右移動(dòng) 6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) A2,第 3次從點(diǎn) A2向左移 動(dòng) 9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) A3,…… ,按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去 ,第 n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn) An與原 點(diǎn)的距離不小于 20,那么 n的最小值是 . ? 答案 13 解析 根據(jù)題意 ,寫出移動(dòng)后各點(diǎn)所表示的數(shù) : A1:2 A2:4 A3:5 A4:7 A5:8 A6:10 A7:11 A8:13 A9:14 A10:16 A11:17 A12:19 A13:20 如果點(diǎn) An與原點(diǎn)的距離不小于 20,那么 n的最小值是 13. 五、閱讀理解類 (2022北京 ,12,4分 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,對(duì)于點(diǎn) P(x,y),我們把點(diǎn) P39。(y+1,x+1)叫做點(diǎn) P的伴 隨點(diǎn) .已知點(diǎn) A1的伴隨點(diǎn)為 A2,點(diǎn) A2的伴隨點(diǎn)為 A3,點(diǎn) A3的伴隨點(diǎn)為 A4,…… ,這樣依次得到點(diǎn) A2,A 3,… ,An,… .若點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 (3,1),則點(diǎn) A3的坐標(biāo)為 ,點(diǎn) A2 014的坐標(biāo)為 。若點(diǎn) A1的 坐標(biāo)為 (a,b),對(duì)于任意的正整數(shù) n,點(diǎn) An均在 x軸上方 ,則 a,b應(yīng)滿足的條件為 . 答案 (3,1)。(0,4)。1a1,0b2 解析 由題意可知 ,點(diǎn) A2的坐標(biāo)為 (0,4),點(diǎn) A3的坐標(biāo)為 (3,1),點(diǎn) A4的坐標(biāo)為 (0,2),點(diǎn) A5的坐標(biāo)為 (3,1),…… ,所以每四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為一個(gè)循環(huán) .∵ 2 014247。4=503…… 2,∴ 點(diǎn) A2 014的坐標(biāo)與點(diǎn) A2的坐標(biāo) 一致 ,為 (0,4).因?yàn)槊克膫€(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為一個(gè)循環(huán) ,所以要求 a,b應(yīng)滿足的條件 ,只需要知道前 4個(gè)點(diǎn)的 坐標(biāo)即可 .∵ 點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 (a,b),∴ 點(diǎn) A A A4的坐標(biāo)依次為 (b+1,a+1)、 (a,b+2)、 (b1,a+ 1).∵ 點(diǎn) An均在 x軸上方 ,∴ ? ∴ 1a1,0b2. 0,1 0 ,2 0 ,1 0 ,baba??? ???? ? ? ??? ? ? ??評(píng)析 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題目要求 ,并按照題目要求正確操作 .尤其是“在 x軸上方”即 為“縱坐標(biāo) 0”.屬中檔題 . 六、歸納應(yīng)用類 (2022湖南邵陽 ,26,10分 )如圖 ,已知直線 y=x+k和雙曲線 y=? (k為正整數(shù) )交于 A,B兩點(diǎn) . (1)當(dāng) k=1時(shí) ,求 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 。 (2)當(dāng) k=2時(shí) ,求△ AOB的面積 。 (3)當(dāng) k=1時(shí) ,△ OAB的面積記為 S1,當(dāng) k=2時(shí) ,△ OAB的面積記為 S2,…… ,依次類推 ,當(dāng) k=n時(shí) ,△ OAB 的面積記為 Sn,若 S1+S2+… +Sn=? ,求 n的值 . ? 1k x?1332解析 (1)依題意得 ? 得 A(1,2),B(2,1).? (3分 ) (2)依題意可得 ? 得 A(1,3),B(3,1), 設(shè)直線交 x軸于 C點(diǎn) ,易得 C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,0), S△ AOB=S△ BOC+S△ AOC=? |2|1+? |2|3=4.? (6分 ) (3)S1=? 1(1+2)=? , S2=? 2(1+3)=? , S3=? 3(1+4)=? , …… Sn=? n(1+n+1)=? n(n+2),? (8分 ) 從而得 ? +? +? +… +? =? , 1,2 ,yxy x????? ???2,3 ,yxy x????? ???12 1212 3212 8212 15212 1232 82 152( 2)2nn? 1332即 3+8+15+… +n(n+2)=133,很顯然 n(n+2)133,從而 n ,得 n=6.? (10分 )
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