浙江專用20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章數(shù)學(xué)思想方法81分類討論思想試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-20 04:56本頁面
【正文】 ∵∠ APB=∠ BDE=45176。,∠ ABP=90176。,∴ BP=AB=2? . ∵∠ BPD=∠ BAC, ∴ tan∠ BPD=tan∠ BAC, ∴ ? =2,∴ BP=? PD,∴ PD=2. 5BDDP5②如圖 2,當(dāng) BD=BE時(shí) ,∠ BED=∠ BDE, ∴∠ BPD=∠ BPE=∠ BAC,∴ tan∠ BPD=tan∠ BPE=2, ∵ AB=2? ,∴ BP=? ,∴ BD=2. ? 圖 2 如圖 3,當(dāng) BE=DE時(shí) ,∠ EBD=∠ BDE. ∵∠ APB=∠ BDE,∠ EBD=∠ APC, ∴∠ APB=∠ APC,∴ AC=AB=2? , 過點(diǎn) B作 BG⊥ AC于點(diǎn) G,易得四邊形 BGCD是矩形 , 555? 圖 3 ∵ AB=2? ,tan∠ BAC=2, ∴ AG=2,BG=4,∴ BD=CG=2? 2. 如圖 4,當(dāng) BD=DE時(shí) ,∠ DEB=∠ DBE=∠ APC. ∵∠ DEB=∠ BPD=∠ BAC, ∴∠ APC=∠ BAC, ∴ tan∠ BPD=tan∠ APC=tan∠ BAC=2, ∴ ? =2,設(shè) PD=x(x0),則 BD=2x, 過 B作 BQ⊥ AC于 Q,過 P作 PT⊥ BQ于 T, 5 5ACPC? 圖 4 易知四邊形 BTPD與四邊形 BQCD均為矩形 , 則 QC=BD=2x,BT=PD=x, 又易知 AQ=2,BQ=4,∴ AC=AQ+QC=2x+2, PC=QT=BQBT=4x. ∴ ? =2, ∴ x=? ,∴ BD=2x=3. 綜上所述 ,當(dāng) BD= 3或 2? 2時(shí) ,△ BDE為等腰三角形 . 224x x??32 5(3)? =? . 求解過程如下 : 如圖 5,過點(diǎn) O作 OH⊥ DC于點(diǎn) H, ? 圖 5 ∵ tan∠ BPD=tan∠ MAN=1,∴ BD=PD, 設(shè) BD=PD=2a,PC=2b(a0,b0), 則 OH=a,CH=a+2b,且由 (2)易知 AC=4a+2b, 12SS23∵ OC∥ BE且 ∠ BEP=90176。,∴∠ PFO=∠ PFC=90176。, ∴∠ PAC+∠ APC=∠ OCH+∠ APC=90176。, ∴∠ OCH=∠ PAC,∴ △ CHO∽ △ ACP, ∴ ? =? ,即 OHAC=PCCH, ∴ a(4a+2b)=2b(a+2b),∴ a=b, 即 CP=2a,CH=3a,則 OC=? a, 易知△ CPF∽ △ COH, ∴ ? =? ,即 ? =? , 則 CF=? a,OF=OCCF=? a. ∵ BE∥ OC且 BO=PO, ∴ OF為△ PBE的中位線 ,∴ EF=PF, ∴ ? =? =? . 10CFCO3 a2 a a3 1 052 1 0512SS23方法總結(jié) 本題主要考查圓的綜合問題 ,解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、相似三角形的判定 與性質(zhì)、中位線定理、勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn) .
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