山東專版20xx版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章專題拓展83實驗操作型試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-12 16:34本頁面
【正文】 BC中 ,若 AB=10,AC=6,求 BC邊上的中線 AD的取值范圍 . 解決此問題可以用如下方法 :延長 AD到點 E使 DE=AD,再連接 BE(或?qū)ⅰ?ACD繞著點 D逆時針 旋轉(zhuǎn) 180176。得到△ EBD).把 AB,AC,2AD集中在△ ABE中 ,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷 . 中線 AD的取值范圍是 。 (2)問題解決 : 如圖② ,在△ ABC中 ,D是 BC邊上的中點 ,DE⊥ DF于點 D,DE交 AB于點 E,DF交 AC于點 F,連接 EF. 求證 :BE+CFEF。 (3)問題拓展 : 如圖③ ,在四邊形 ABCD中 ,∠ B+∠ D=180176。,CB=CD,∠ BCD=140176。,以 C為頂點作一個 70176。角 ,角的 兩邊分別交 AB,AD于 E,F兩點 ,連接 EF,探索線段 BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系 ,并加以證明 . 解析 (1)2AD8.? (4分 ) (2)證明 :延長 FD至點 M,使 DM=DF,連接 EM,BM, ∵ 點 D是 BC的中點 ,∴ BD=CD, 又 ∵∠ BDM=∠ CDF,DM=DF, ∴ △ BMD≌ △ CFD, ∴ BM=CF, 又 ∵ DE⊥ DF,DM=DF,∴ EM=EF, 在△ BME中 ,BE+BMEM, ∴ BE+CFEF.? (8分 ) (3)BE+DF=EF. 證明 :延長 AB至點 N,使 BN=DF, ∵∠ NBC+∠ ABC=180176。,∠ D+∠ ABC=180176。, ∴∠ NBC=∠ D,又 CB=CD,BN=DF, ∴ △ NBC≌ △ FDC, ∴ CN=CF,∠ NCB=∠ FCD, ∵∠ BCD=140176。,∠ ECF=70176。, ∴∠ BCE+∠ FCD=70176。,∴∠ NCE=70176。, 在△ NCE和△ FCE中 ,CN=CF,∠ ECF=∠ NCE=70176。,CE=CE. ∴ △ NCE≌ △ FCE,∴ EN=EF, ∵ BE+BN=EN, ∴ BE+DF=EF.? (12分 ) ?
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