河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展82猜想與證明試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 16:52本頁(yè)面
【正文】 ∠ DAC=∠ EAB. ,A C A BA C D A B EC D B E???? ? ??? ??∵∠ CAB=∠ CAE+∠ EAB=120176。,∴∠ DAE=120176。, ∴∠ ADE=∠ AED=? =30176。. ∵ 在 Rt△ ADF中 ,∠ ADF=30176。,∴ DF=? AD, ∴ DE=2DF=? AD,∴ BD=DE+BE=? AD+CD, ∴ BDCD=? AD. (3)BD+CD=? AD. 180 1202?? ?323 3334.(2022遼寧撫順 ,25,12分 )已知 :Rt△ A39。BC39。≌ Rt△ ABC,∠ A39。C39。B=∠ ACB=90176。,∠ A39。BC39。=∠ ABC=60 176。,Rt△ A39。BC39?？衫@點(diǎn) B旋轉(zhuǎn) ,設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線 CC39。和 AA39。相交于點(diǎn) D. (1)如圖 1所示 ,當(dāng)點(diǎn) C39。在 AB邊上時(shí) ,判斷線段 AD和線段 A39。D之間的數(shù)量關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論 。 (2)將 Rt△ A39。BC39。由圖 1的位置旋轉(zhuǎn)到圖 2的位置時(shí) ,(1)中的結(jié)論是否成立 ?若成立 ,請(qǐng)證明 。若不成 立 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 。 (3)將 Rt△ A39。BC39。由圖 1的位置按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) α角 (0176?！?α≤ 120176。),當(dāng) A、 C39。、 A39。三點(diǎn)在一條直 線上時(shí) ,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) . ? 解析 (1)AD=A39。D. 證明 :∵ Rt△ A39。BC39。≌ Rt△ ABC,∴ BC=BC39。,BA=BA39。. ∵∠ A39。BC39。=∠ ABC=60176。, ∴ △ BCC39。和△ BAA39。都是等邊三角形 .∴∠ BAA39。=∠ BC39。C=60176。. ∵∠ A39。C39。B=90176。,∴∠ DA39。C39。=30176。. ∵∠ AC39。D=∠ BC39。C=60176。,∴∠ ADC39。=60176。. ∴∠ DC39。A39。=30176。. ∴∠ DAC39。=∠ DC39。A,∠ DC39。A39。=∠ DA39。C39。. ∴ AD=DC39。,DC39。=DA39。.∴ AD=A39。D. (2)AD=A39。D. 證明 :連接 BD, 由旋轉(zhuǎn)可得 :BC=BC39。, BA=BA39。,∠ CBC39。=∠ ABA39。,∴ ? =? . ∴ △ BCC39?！?△ BAA39。.∴∠ BCC39。=∠ BAA39。. ∵∠ BOC=∠ DOA,∴ △ BOC∽ △ DOA. ∴∠ ADO=∠ OBC,? =? . ∵∠ BOD=∠ COA,∴ △ BOD∽ △ COA. ∴∠ BDO=∠ CAO. 39。BC 39。BAOBODOCOA∵∠ ACB=90176。,∴∠ CAB+∠ ABC=90176。. ∴∠ BDO+∠ ADO=90176。,即 ∠ ADB=90176。. ∵ BA=BA39。,∠ ADB=90176。,∴ AD=A39。D. (3)α=60176。.當(dāng) A、 C39。、 A39。三點(diǎn)在一條直線上時(shí) , 有 ∠ AC39。B=180176?！?A39。C39。B=90176。. 在 Rt△ ACB和 Rt△ AC39。B中 , ∴ Rt△ ACB≌ Rt△ AC39。B(HL).∴∠ ABC=∠ ABC39。=60176。. ∴ 當(dāng) A、 C39。、 A39。三點(diǎn)在一條直線上時(shí) ,旋轉(zhuǎn)角 α的度數(shù)為 60176。. ,39。,AB ABBC BC??? ??
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