河南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展82與動點有關的幾何圖形折疊型試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-15 13:27本頁面
【正文】 E=AD,∠ AEF=∠ D=90176。,? (1分 ) ∴∠ D=∠ DAE=∠ AEF=90176。,∴ 四邊形 AEFD是矩形 .? (2分 ) ∵ AE=AD,∴ 矩形 AEFD是正方形 .? (3分 ) (2)NF=ND39。. 證明 :連接 ∠ AD39。H=∠ D=90176。,HF=HD=HD39。.? (4分 ) ? ∵ 四邊形 AEFD是正方形 , ∴∠ EFD=90176。. ∵∠ AD39。H=90176。, ∴∠ HD39。N=90176。.? (5分 ) 在 Rt△ HNF和 Rt△ HND39。中 ,? ∴ Rt△ HNF≌ Rt△ HND39。, ∴ NF=ND39。.? (6分 ) (3)證明 :∵ 四邊形 AEFD是正方形 , ∴ AE=EF=AD=8 cm. 由折疊知 AD39。=AD=8 NF=x cm,則 ND39。=x cm, AN=AD39。+ND39。=(8+x)cm,EN=EFNF=(8x)cm.? (7分 ) 在 Rt△ AEN中 ,由勾股定理得 AN2=AE2+EN2, 即 (8+x)2=82+(8x)2,解得 x=2,? (8分 ) ∴ AN=8+x=10(cm),EN=8x=6(cm), ∴ EN∶ AE∶ AN=6∶ 8∶ 10=3∶ 4∶ 5, ∴ △ AEN是 (3,4,5)型三角形 .? (9分 ) (4)△ MFN,△ MD39。H,△ MDA.? (12分 ) ,39。,HN HNHF HD??? ??思路分析 (1)由矩形的性質得 ∠ D=∠ DAE=90176。,由折疊的性質得 AE=AD,∠ AEF=∠ D=90176。,由 四邊形 AEFD是矩形且一組鄰邊相等可知四邊形 AEFD為正方形 。(2)連接 HN,利用直角三角形 全等的判定定理證得 Rt△ HNF≌ Rt△ HND39。,再由三角形全等的性質得 NF=ND39。(3)先分別求出 △ AEN的三邊長 ,再證明△ AEN的三邊長之比等于 3∶ 4∶ 5。(4)要找 (3,4,5)型三角形 ,實質就是 找與△ AEN相似的三角形 .
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