江蘇專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展83開放探究型試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-12 16:47本頁面
【正文】 面是小東的探究過程 ,請補(bǔ)充完整 : (1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量 ,得到了 x與 y的幾組值 ,如下表 : AB︵ AB︵x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 0 (說明 :補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù) ) (2)建立平面直角坐標(biāo)系 ,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) ,畫出該函數(shù)的圖象 。 ? (3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象 ,解決問題 :當(dāng)△ PAN為等腰三角形時 ,AP的長度約為 cm. 解析 (1) x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 0 (2) (3).(答案不唯一 ) 提示 :當(dāng)△ PAN為等腰三角形時 ,只有 AP=PN這一種可能 ,則有 y=x,求函數(shù) y=x的圖象與所畫出 的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可 . 10.(2022湖北襄陽 )在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。,CD是中線 ,AC= D為頂點(diǎn)的 45176。角繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn) ,使角的兩邊分別與 AC,BC的延長線相交 ,交點(diǎn)分別為點(diǎn) E,F,DF與 AC交于點(diǎn) M,DE與 BC 交于點(diǎn) N. ? (1)如圖① ,若 CE=CF,求證 :DE=DF。 (2)如圖② ,在 ∠ EDF繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)的過程中 : ① 探究三條線段 AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系 ,并說明理由 。 ② 若 CE=4,CF=2,求 DN的長 . 解析 (1)證明 :∵∠ ACB=90176。,AC=BC,AD=BD, ∴∠ BCD=∠ ACD=45176。,∠ BCE=∠ ACF=90176。. ∴∠ DCE=∠ DCF=135176。. 又 ∵ CE=CF,CD=CD,∴ △ DCE≌ △ DCF. ∴ DE=DF. (2)① ∵∠ DCF=∠ DCE=135176。, ∴∠ CDF+∠ F=180176。135176。=45176。. 又 ∵∠ CDF+∠ CDE=45176。,∴∠ F=∠ CDE. ∴ △ CDF∽ △ CED,∴ ? =? ,即 CD2=CECF. ∵∠ ACB=90176。,AC=BC,AD=BD,∴ CD=? AB.∴ AB2=4CECF. ② 如圖 ,過點(diǎn) D作 DG⊥ BC于 G,則 ∠ DGN=∠ ECN=90176。,CG=DG. CDCECFCD12? 當(dāng) CE=4,CF=2時 ,由 CD2=CECF,得 CD=2? . ∴ 在 Rt△ DCG中 ,CG=DG=CDsin∠ DCG=2? sin 45176。=2. ∵∠ ECN=∠ DGN,∠ ENC=∠ DNG,∴ △ CEN∽ △ GDN. ∴ ? =? =2,∴ GN=? CG=? . ∴ DN=? =? =? . 22CNGN CEDG 13 2322GN DG? 222 23??????? 2 1 0311.(2022湖北天門 )在 Rt△ ABC中 ,∠ ACB=90176。,點(diǎn) D與點(diǎn) B在 AC同側(cè) ,∠ DAC∠ BAC,且 DA=DC, 過點(diǎn) B作 BE∥ DA交 DC于點(diǎn) E,M為 AB的中點(diǎn) ,連接 MD,ME. (1)如圖① ,當(dāng) ∠ ADC=90176。時 ,線段 MD與 ME的數(shù)量關(guān)系是 。 (2)如圖② ,當(dāng) ∠ ADC=60176。時 ,試探究線段 MD與 ME的數(shù)量關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論 。 (3)如圖③ ,當(dāng) ∠ ADC=α?xí)r ,求 ? 的值 . ? MEMD解析 (1)MD= :延長 EM交 AD于 F,證△ BME≌ △ AMF,得 EM=FM,又 ∠ ADC=90176。,所以 DM=ME=MF. (2)MD=? ME. 證明 :如圖① ,延長 EM交 DA于點(diǎn) F, ∵ BE∥ DA,∴∠ FAM=∠ EBM, 又 ∵ AM=BM,∠ AMF=∠ BME, ∴ △ AMF≌ △ BME,∴ AF=BE,MF=ME, ∵ DA=DC,∠ ADC=60176。, ∴∠ BED=∠ ADC=60176。,∠ ACD=60176。, ∵∠ ACB=90176。,∴∠ ECB=30176。, ∴∠ EBC=30176。,∴ CE=BE,∴ AF=CE,∴ DF=DE, ∴ DM⊥ EF,DM平分 ∠ ADC,∴∠ MDE=30176。. 在 Rt△ MDE中 ,tan∠ MDE=? =? . ∴ MD=? ME. 3MEMD 333? (3)如圖② ,延長 EM交 DA于點(diǎn) F, ∵ BE∥ DA,∴∠ FAM=EBM, 又 ∵ AM=BM,∠ AMF=∠ BME, ∴ △ AMF≌ △ BME,∴ AF=BE,MF=ME, 延長 BE交 AC于點(diǎn) N,∴∠ BNC=∠ DAC, ∵ DA=DC,∴∠ DCA=∠ DAC,∴∠ BNC=∠ DCA, ∵∠ ACB=90176。,∴∠ ECB=∠ EBC, ∴ CE=BE,∴ AF=CE, ∴ DF=DE,∴ DM⊥ EF,DM平分 ∠ ADC, ∵∠ ADC=α,∴∠ MDE=? , ∴ 在 Rt△ MDE中 ,? =tan∠ MDE=tan? . 2αMEMD2α
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