山東專版20xx版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章專題拓展84閱讀理解型試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-16 12:30本頁(yè)面
【正文】 這兩個(gè)三角形的面積相等 . 理解 :如圖① ,在△ ABC中 ,CD是 AB邊上的中線 ,那么△ ACD和△ BCD是“友好三角形” ,并且 S △ ACD=S△ BCD. ? 圖① 應(yīng)用 :如圖② ,在矩形 ABCD中 ,AB=4,BC=6,點(diǎn) E在 AD上 ,點(diǎn) F在 BC上 ,AE=BF,AF與 BE交于點(diǎn) O. ? 圖② (1)求證 :△ AOB和△ AOE是“友好三角形” 。 (2)連接 OD,若△ AOE和△ DOE是“友好三角形” ,求四邊形 CDOF的面積 . 探究 :在△ ABC中 ,∠ A=30176。,AB=4,點(diǎn) D在線段 AB上 ,連接 CD,△ ACD和△ BCD是“友好三角 形” ,將△ ACD沿 CD所在直線翻折 ,得到△ A39。CD,若△ A39。CD與△ ABC重合部分的面積等于△ ABC面積的 ? ,請(qǐng) 直接 寫出△ ABC的面積 . 14解析 應(yīng)用 :(1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ AD∥ BC. ∴∠ EAO=∠ BFO. 又 ∵∠ AOE=∠ FOB,AE=BF, ∴ △ AOE≌ △ FOB, ∴ EO=BO. ∴ △ AOE與△ AOB是“友好三角形” . (2)∵ △ AOE與△ DOE是“友好三角形” , ∴ S△ AOE=S△ DOE,AE=ED=? AD=3. ∵ △ AOB與△ AOE是“友好三角形” , ∴ S△ AOB=S△ AOE. ∵ △ AOE≌ △ FOB, ∴ S△ AOE=S△ FOB. ∴ S△ AOD=S△ ABF. 12∴ S四邊形 CDOF=S矩形 ABCD2S△ ABF=462? 43=12. 探究 :2或 2? . 123
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