【正文】 人數(shù)的百分比為 ? 100%=24%,30024%=72(人 ),故選 C. 126 10 16 12 6????3.(2022唐山路南一模 ,6)當(dāng)前 ,“低頭族”已成為熱門話題之一 ,小穎為了解路邊行人邊步行邊 低頭看手機(jī)的情況 ,她應(yīng)采用收集數(shù)據(jù)的方式是 ? ( ) 答案 C 根據(jù)直方圖 ,可得身高在 cm~ cm之間的人數(shù)的百分比為 ? 100%=24%,30024%=72(人 ),故選 C. 126 10 16 12 6????4.(2022滄州摸底 ,18)為了了解某校八年級學(xué)生的視力情況 ,從八年級 960名學(xué)生中隨機(jī)抽查了 80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .在這個問題中 ,樣本的容量是 . 答案 80 解析 由統(tǒng)計的概念知樣本容量是 80. 5.(2022邢臺一模 ,22)小明對 A,B,C,D四個中小型超市的女員工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計 ,并繪制了下面 的統(tǒng)計圖表 ,已知 A超市有女員工 20人 . 所在超市女員工占比統(tǒng)計表 超市 A B C D 女員工人數(shù)占比 % % 50% 75% 四個超市女員工人數(shù)統(tǒng)計圖 ? (1)A超市共有員工多少人 ?B超市有女員工多少人 ? (2)若從這些女員工中隨機(jī)選出一個 ,求正好是 C超市女員工的概率 。 (3)現(xiàn)在 D超市又招進(jìn)男、女員工各 1人 ,D超市女員工占比還是 75%嗎 ?甲同學(xué)認(rèn)為是 ,乙同學(xué) 認(rèn)為不是 .你認(rèn)為誰說的對 ?并說明理由 . 解析 (1)A超市共有員工 20247。%=32(人 ). ∵ 360176。80176。100176。120176。=60176。, ∴ 四個超市女員工人數(shù)的比為 80∶ 100∶ 120∶ 60=4∶ 5∶ 6∶ 3. ∴ B超市有女員工 20? =25(人 ). (2)C超市有女員工 20? =30(人 ). 四個超市共有女員工 20? =90(人 ). 從這些女員工中隨機(jī)選出一個 ,正好是 C超市女員工的概率為 ? =? . (3)乙同學(xué) . 理由 :D超市有女員工 20? =15(人 ),共有員工 15247。75%=20(人 ),再招進(jìn)男、女員工各 1人 ,共有員 工 22人 ,其中女員工是 16人 ,女員工占比為 ? =? ≠ 75%. 546445634? ? ?3090133416228116.(2022石家莊正定二模 ,23)為了提高學(xué)生的漢字書寫能力 ,某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫 大賽 ,2022年 ,經(jīng)過層層選拔 ,確定了參加決賽的選手 ,決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出一個漢 字得 2分 ,滿分是 100分 .下面是根據(jù)測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表 ,頻數(shù)分布直方圖和頻 數(shù)分布扇形圖 . ? ? 請結(jié)合圖表完成下列各題 : (1)求表中 a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 。 (2)利用頻數(shù)分布表進(jìn)行估算今年參加決賽的學(xué)生的平均成績能否達(dá)到 70分 。 (3)為了查明 A類學(xué)生成績較差的原因 ,學(xué)校決定對 A類學(xué)生學(xué)習(xí)漢字的能力進(jìn)行研究 ,想從其 中的 3名女生和 2名男生中選出兩人 ,那么正好選中一名男生和一名女生的概率是多少 ? 解析 (1)由 E類人數(shù)是 10,且在扇形統(tǒng)計圖中 E類對應(yīng)的圓心角是 72176。, 可得參加決賽的總?cè)藬?shù)是 10247。? =50, 所以 a=50(5+7+15+10)=13. 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖 : (2)參加決賽的學(xué)生的平均分為 ? =(分 ), 7236055 5 65 7 75 13 85 15 95 1050?? ?? ? ? ? ? ?所以今年參加決賽的學(xué)生的平均成績一定能達(dá)到 70分 . (3)列表如下 :(男生用 a,b表示 ,女生用 x,y,z表示 ) a b x y z a ab ax ay az b ba bx by bz x xa xb xy xz y ya yb yx yz z za zb zx zy 所有可能的結(jié)果共 20種 ,其中一名男生和一名女生的情況有 12種 , 所以正好選中一名男生和一名女生的概率是 ? =. 1220考點二 數(shù)據(jù)的分析 1.(2022張家口橋東一模 ,14)如圖為某班 35名學(xué)生投籃成績的條形統(tǒng)計圖 ,其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù) 破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全 .已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是 5,則根據(jù)下圖 ,無法確定哪一選項中 的數(shù)值 ? ( ) ? 答案 C 投進(jìn) 1球的人數(shù)為 2,投進(jìn) 2球的人數(shù)為 3,投進(jìn) 3球的人數(shù)為 5,所以 4球以下的人數(shù)可 以確定共 2+3+5=10人 。因為中位數(shù)是 5,即第 18個數(shù)據(jù)為 5,而投進(jìn) 4球的人數(shù)不小于 7,顯然投進(jìn) 4 球的人數(shù)就是 7,故 5球以下的人數(shù)可以確定 。因為投進(jìn) 7球的人數(shù)為 1,所以投進(jìn) 7球以下的人數(shù) 可以確定 ,故選 C. 2.(2022唐山遷安期末 ,10)某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況 ,其中 3戶用電 45度 ,5戶用電 50度 ,6戶 用電 42度 ,則平均每戶用電 ? ( ) 答案 C 平均每戶用電 =? =(度 ),故選 C. 45 3 50 5 42 63 5 6? ? ? ? ???3.(2022保定蓮池一模 ,4)小明因流感在醫(yī)院觀察 ,要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定 ,則醫(yī)生需 了解小明 7天體溫的 ? ( ) 答案 B 要掌握小明在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定 ,則醫(yī)生需了解小明 7天體溫的方差 ,故選 B. 4.(2022石家莊十八縣一模 ,8)下圖是小明進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來參加的 10次物理水平測試成 績 (滿分 70分 )的統(tǒng)計圖 ,那么關(guān)于這 10次測試成績 ,下列說法錯誤的是 ? ( ) 55 60 29 54 答案 C 將 10次測試成績從小到大排列為 40,50,50,50,55,55,60,60,60,60,處于最中間位置的 是 55,55,則中位數(shù)是 55。60出現(xiàn)了 4次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,則眾數(shù)是 60。 ? =? =54。s2=? [(4054)2+(5054)23+(5554)22+(6054)24]=39,故選 C. x 40 50 3 55 2 60 410? ?? ? ? ?1105.(2022唐山路南二模 ,18)在大課間活動中 ,體育老師對甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行 10次立定跳 遠(yuǎn)測試 ,他們的平均成績相同 ,方差分別是 ? =,? =,則甲、乙兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的 是 . 2s甲 2s乙答案 乙 解析 ∵ 甲、乙兩名同學(xué)的平均成績相同 ,且 , ∴ 乙同學(xué)的成績比較穩(wěn)定 . 6.(2022石家莊長安質(zhì)檢 ,21)某校組織九年級的三個班級進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競賽活動 ,各班根據(jù)初 賽成績分別選拔了 10名同學(xué)參加決賽 ,決賽成績 (滿分 :10分 )如下表所示 : 根據(jù)以上信息完成下面的問題 : (1)把下表補(bǔ)充完整 (單位 :分 ),其中 a= ,b= ,c 。 班級 決賽成績 (單位 :分 ) 一班 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 二班 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10 三班 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 一班 a 8 二班 8 b 三班 c 9 (2)各班在進(jìn)行宣傳時 ,都說自己班級決賽的成績是 8分 ,你如何理解他們的宣傳 ?請用學(xué)過的統(tǒng) 計量進(jìn)行說明 。 (3)為了在全市競賽中取得好成績 ,你認(rèn)為應(yīng)選派哪個班級代表學(xué)校去參加全市的競賽 ?為什 么 ? 解析 (1)。9和 7。8. a=? =。b=9和 7。c=? =8. (2)一班用的是眾數(shù) ,二班用的是中位數(shù) ,三班用的是平均數(shù) ,它們都是 8分 ,均能代表一組數(shù)據(jù)的 集中趨勢 . (3)三班 .因為從平均分、中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量來看 ,三班都要高于其他兩個班級 ,故派三班代 表學(xué)校參加全市的競賽 . 782?5 6 7 2 8 9 3 10 210? ?????? ?7.(2022邯鄲一模 ,22)為了迎接體育中考 ,初三 7班的體育老師對全班 48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能 模擬測試 ,得分均為整數(shù) ,滿分 10分 ,成績達(dá)到 6分及以上為合格 ,成績達(dá)到 9分及以上為優(yōu)秀 ,這 次體能模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下 : (1)請將下面的表格補(bǔ)充完整 : 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 % % 女生 % % (2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生 ,所以他們的成績好于女生 ,但女生不同意男生的 說法 ,認(rèn)為女生的成績要好于男生 ,請給出兩條支持女生觀點的理由 。 (3)體育老師說 :“咱班合格率基本達(dá)標(biāo) ,但優(yōu)秀率太低 ,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉 ,兩周后的目標(biāo) 是 :全班優(yōu)秀率達(dá)到 50%.”如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍 ,那么男、 女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到體育老師的目標(biāo) ? 解析 (1) (2)從平均分上看 ,女生的平均分高于男生 。 從方差上看 ,女生的方差低于男生 ,波動性較小 . (3)設(shè)男生新增優(yōu)秀人數(shù)為 x人 ,則女生新增優(yōu)秀人數(shù)為 2x人 ,∴ 2+4+x+2x=4850%,∴ x=6,∴ 2x= 62=12. 答 :男生新增優(yōu)秀人數(shù)為 6人 ,女生新增優(yōu)秀人數(shù)為 12人才能達(dá)到體育老師的目標(biāo) . 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 7 % % 女生 7 7 % % B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :45分鐘 分值 :55分 ) 一、選擇題 (每小題 2分 ,共 12分 ) 1.(2022張家口一模 ,10)一組數(shù)據(jù) 2,3,5,5,5,6, 5,則下列統(tǒng)計量中 ,發(fā)生變化的 是 ? ( ) 答案 D 數(shù)據(jù) 2,3,5,5,5,6,9的平均數(shù)為 5,中位數(shù)為 5,眾數(shù)為 5,方差為 ? 。若去掉一個數(shù)據(jù) 5,新 數(shù)據(jù)為 2,3,5,5,6,9,平均數(shù)為 5,中位數(shù)為 5,眾數(shù)為 5,方差為 5,發(fā)生變化的是方差 ,故選 D. 3072.(2022石家莊橋西一模 ,14)根據(jù)下表中的信息解決問題 : 若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于 13,則符合條件的正整數(shù) a的取值共有 ? ( ) 數(shù)據(jù) 12 13 14 15 16 頻數(shù) 6 4 5 a 1 答案 D 當(dāng) a=1,或 a=2,或 a=3時 ,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 13。當(dāng) a=4時 ,共有 20個數(shù)據(jù) ,中位數(shù)是第 10個 ,第 11個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,即 ? =,不符合題意 ,當(dāng) a=5時 ,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14,不符 合題意 ,…… ,所以符合條件的正整數(shù) a的取值共有 3個 ,故選 D. 14 132?解題關(guān)鍵 正確把握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 3.(2022石家莊十八縣一模 ,14)“歡歌頌黨恩 文化傳佳音” ,2022年 12月 18日晚正定縣宣傳十 九大文藝匯演活動在常山影劇院舉行 .若其中的 7首歌舞的時長 (單位 :分鐘 )分別為 10,8,a,1 0,12,b,已知 a,b均小于這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,且均為整數(shù) ,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)相同 ,則 b a的最小值為 ? ( ) 答案 B 由于 a,b均小于數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,顯然中位數(shù)為 ,∵ 平均數(shù)和中位數(shù)相同 ,∴ 12+102 ++8+a+b=7,∴ a+b=17,∴ a=9,b=8或 a=8,b=9.∴ ba的最小值為 1. 解題關(guān)鍵 根據(jù)題意確定 a,b的值是解題的關(guān)鍵 . 4.(2022滄州一模 ,8)小華所在的九年級 (1)班共有 50名學(xué)生 ,一次體檢測量了全班學(xué)生的身高 , 由此求得該班學(xué)生的平均身高是 m,而小華的身高是 m,下列說法錯誤的是 ( ) m是該班學(xué)生身高的平均水平 25人 答案 B 因為 ,所以 B錯誤 . 5.(2022保定競秀一模 ,9)下表是某校藝術(shù)社團(tuán)成員的年齡分布 : 對于不同的 x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是 ( ) 、中位數(shù) 、中位數(shù) 、方差 、方差 年齡 /歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5 15 x 10x 答案 B ∵ x0,10x0,∴ 0x10,結(jié)合題表可知 ,對于不同的 x,眾數(shù)為 14不變 ,中位數(shù)為 14不 變 ,故選 B. 6.(2022保定定州二模 ,12)某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶 手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法 ,統(tǒng)計整理并制作了如下的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖 : 依據(jù)圖中信息得出下列結(jié)論 : ①接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為 200。 ②在扇形統(tǒng)計圖中 ,“不贊同”的家