【正文】 31mm ??答案 C 因為 ? =1+? ,所以要使原分式的值為整數 ,需滿足 m+1=2,1,1, m+1=2得 m=3。由 m+1=1得 m=2。由 m+1=1得 m=0。由 m+1=2得 m= ,滿足題意的 m的值有 4個 .故選 C. 31mm ?? 2 1m ?5.(2022張家口一模 ,14)九 (1)班在以“植樹節(jié) ,我行動”為主題的班會上通過了平均每人植 6棵 樹的決議 .如果只由女生完成 ,那么每人應植樹 15棵 ,如果只由男生完成 ,那么每人應植樹的棵 數為 ? ( ) 答案 C 設九 (1)班共植樹 a棵 ,則男生人數為 ? ? ,所以只由男生完成 ,每人應植樹 ? =10 (棵 ),故選 C. 6a 15a6 1 5aaa?二、填空題 (共 2分 ) 6.(2022保定清苑一模 ,19)已知實數 a滿足 a? =3,則 a2+? 的值為 . 1a 21a答案 11 解析 ∵ a? =3,∴ ? =9, 即 a22+? =9,∴ a2+? =11. 1a21aa???????21a 21a三、解答題 (共 28分 ) 7.(2022石家莊裕華一模 ,20)設 A=? 247。? . (1)化簡 A。 (2)當 a=3時 ,記此時 A的值為 f(3)。當 a=4時 ,記此時 A的值為 f(4)?！?解關于 x的不等式 :? ? ≤ f(3)+f(4)+… +f(11),并將解集在數軸上表示出來 . ? 2112aa?? 11 1a????????22x ? 7 4 x?解析 (1)A=? 247。? =? 247。? =? 247。? =? ? =? . (2)? ? ≤ f(3)+f(4)+… +f(11), 即 ? ? ≤ ? +? +… +? , ∵ ? =? ? , ∴ ? ? ≤ ? ? +? ? +… +? ? , ∴ ? ? ≤ ? ? ,∴ ? ? ≤ ? ,解得 x≤ 4, ∴ 原不等式的解集是 x≤ 4,在數軸上表示如圖 . ? 2112aa?? 11 1a????????21( 1)a ? 11aaa??????????21( 1)a ? 1aa ? 21( 1)a ? 1a a? 1( 1)aa?22x ? 7 4 x?22x ? 7 4 x? 134? 145? 111 12?1( 1)aa? 1a1 1a ?22x ? 7 4 x? 13 14 14 15 11111222x ? 7 4 x? 13 11222x ? 7 4 x? 148.(2022邯鄲一模 ,22)如圖 ,數軸上的點 A,B,C,D,E表示連續(xù)的五個整數 ,對應的數分別 為 a,b,c,d,e. ? (1)若 a+e=0,直接寫出代數式 b+c+d的值為 。 (2)當 a+b=7時 ,先化簡 ,再求值 :? 247。? 。 (3)若 a+b+c+d+e=5,數軸上的點 M表示的實數為 m,且滿足 MA+ME12,則 m的范圍是 . 12aa ?? 2 124aaa?????????解析 (1)若 a+e=0,則 a與 e互為相反數 , 又數軸上的點 A,B,C,D,E表示連續(xù)的五個整數 ,對應的數分別為 a,b,c,d,e,∴ 點 C為原點 ,c=0.∴ b +d=0,∴ b+c+d=0. (2)由題意知 b=a+1, ∵ a+b=7,∴ a=3, ? 247。? =? 247。? =? 247。? =? ? =? . 當 a=3時 ,原式 =? =? . (3)由題意知 b=a+1,c=a+2,d=a+3,e=a+4, ∵ a+b+c+d+e=5,∴ a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5. ∴ a=1,∴ e=3. 當點 M在點 A的左側時 ,MA=1m,ME=3m. ∵ MA+ME12,∴ 1m+3m12,∴ m5. 12aa ?? 2 124aaa?????????12aa ??2 21( 2)( 2) ( 2)( 2)aaa a a a??? ???? ? ? ???12aa ?? 2 21( 2)( 2)aa???? 12aa ?? 2( 2)( 2)( 1)aaa???21aa ??3231?? 12當點 M在點 E的右側時 ,MA=m(1),ME=m3. ∵ MA+ME12,∴ m+1+m312,∴ m7. 易知點 M在 A,E之間時 ,不滿足題意 . 綜上 ,m的范圍是 m5或 m7. 解題關鍵 利用已知條件和數軸特點確定 a,b,e的值是解題的關鍵 . 9.(2022石家莊橋西一模 ,21) 小明的作業(yè) 解 :? 247。? =? ? ? 第一步 =ab? 第二步 (1)指出小明從哪一步開始出現錯誤 ,并計算出正確結果 。 (2)若 a,b(ab)是不等式組 ? 的整數解 ,求原式的值 . 1aab????????22bab?a a bab??? ( )( )a b a bb??2 0 ,30xx ??? ???解析 (1)小明從第一步開始出現錯誤 . 正確計算過程如下 : ? 247。? =? ? =a+b. (2)解不等式 2x0得 x0,解不等式 x30得 x3, ∴ 不等式組 ? 的解集為 0x3, ∵ a,b為整數 ,且 ab,∴ a=1,b=2, 結合 (1)可得 ,原式 =a+b=1+2=3. 1aab????????22bab? a a bab??? ( )( )a b a bb??2 0 ,30xx ??? ???10.(2022唐山灤南一模 ,21)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程 ,隨后用手掌捂住了一部分 , 形式如下 : ? 247。? =? . (1)求所捂部分化簡后的結果 。 (2)原代數式的值能等于 1嗎 ?為什么 ? 1xx ? 11xx ??解析 (1)設所捂部分為 A, 則 A=? ? +? =? +? =? +? =? . (2)若原代數式的值等于 1,則 ? =1, 即 x+1=x+1,∴ x=0, 當 x=0時 ,? =0,∵ 除式不能為 0, ∴ 原代數式的值不能等于 1. 11xx ?? 1xx ? 22 121xxx??? 1xx ? 2( 1)( 1)( 1)xxx???1xx ? 11xx ?? 211xx ??11xx ??1xx ?思路分析 (1)設所捂部分為 A,根據題意得出 A的表達式 ,再根據分式混合運算的法則進行計 算即可 . (2)令原代數式的值為 1,求出 x的值 ,然后代入原代數式中進行驗證即可 . 解題關鍵 本題考查的是分式的化簡求值 ,在解答此類問題時要注意 x的取值要保證每一個分 式都有意義 .