河北省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第一節(jié)實數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-20 12:52本頁面
【正文】 中考說明 )如圖， M， N， P， R分別是數(shù)軸 上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且 MN＝ NP＝ PR＝ a對應(yīng)的點是 MN的中點，數(shù) b對應(yīng)的點是 PR的中點， 若 |a|＋ |b|＝ 3，則原點是 ( ) A． M或 R B． N或 P C． M或 N D． P或 R 【分析】 分別假設(shè) M， N， P， R為原點，再逐一確定 |a|＋ |b|＝ 3是否滿足即可． 【自主解答】 當(dāng) M為原點，則 a為 ， b為 ，此時滿足條 件；當(dāng) N為原點， a為－ ， b為 ，此時 |a|＋ |b|＝ 2≠3 ，不滿足題意；當(dāng) P為原點，同理可知不滿足題意；當(dāng)點 R為原點可知，滿足題意，故選 A. 變式一：若點 P是原點，寫出點 M、 R對應(yīng)的數(shù)；并計算點 M， N， R對應(yīng)的數(shù)的和． 解： ∵P 是原點， MN＝ NP＝ PR＝ 1， ∴ 點 M對應(yīng)的數(shù)為－ 2，點 N對應(yīng)的數(shù)為－ 1，點 R對應(yīng)的數(shù)為 1， ∵ － 2＋ (－ 1)＋ 1＝－ 2， ∴ 點 M， N， R對應(yīng)的數(shù)的和為－ 2. 變式二：將點 M向右平移 5個單位后再向左平移 3個單位，平 移后得到的點對應(yīng)的數(shù)是－ 1，寫出此時原點是哪個點，點 M 對應(yīng)的數(shù)是多少． 解：設(shè)點 M對應(yīng)的數(shù)是 m，將其向右平移 5個單位，得到的數(shù) 為 m＋ 5，再向左平移 3個單位后得到的數(shù)為 m＋ 5－ 3＝ m＋ 2， ∵ 此時對應(yīng)的數(shù)為－ 1， ∴m ＋ 2＝－ 1， ∴m ＝－ 3， 則原點為 R. 變式三：若 P為原點，以 MN為邊作正方形 MNST(如圖所示 )， 以 M為圓心， MS為半徑畫弧，交 NP于點 G，求點 G對應(yīng)的實數(shù)． 解： ∵ 四邊形 MNST是正方形， ∴MS ＝ MN＝ ， 由作圖可知， MG＝ MS＝ ， ∵ 點 P是原點， MP＝ 2MN＝ 2， ∴ 點 M表示的數(shù)為－ 2， ∴ 點 G表示的數(shù)為 － 2. 變式四：若快遞員從點 N出發(fā)，先向右騎行 2 km到達 A處，再 向右騎行 3 km到達 B處，然后向左騎行 9 km到達 C處，最后返 回到 N處．計算該快遞員一共騎行了多少路程． 解：根據(jù)題意得該快遞員一共騎行的路程為 2＋ 3＋ 9＋ (9－ 5)＝ 18 km.
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