【正文】 記數法表示 ,一般寫成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為原數左 邊起第一個不為零的數字前面的 0的個數 ,所以 a為 ,n為 7,則 000 71用科學記數法表示 為 C. 2.(2022南陽一模 ,2)? 的平方根是 ? ( ) B.177。3 C.? D.177。? 93 3答案 D ? =3,3的平方根是 177。? ,故選 D. 9 33.(2022鄭州二模 ,3)隨著信息技術的不斷發(fā)展 ,微信已經成為人們生活中不可或缺的溝通工具 . 2022年 2月 ,騰訊公司發(fā)布了《 2022微信春節(jié)數據報告》 ,報告中顯示 ,全國今年除夕至初五微 信紅包收發(fā)總量約 46 000 000 000個 ,把 46 000 000 000 用科學記數法表示為 ? ( ) 109 1010 1011 108 答案 B 把 46 000 000 000寫成 a10n(a≥ 1,n為整數 )的形式 ,則 a=,n=10,故用科學記數法表 示為 1010,故選 B. 4.(2022安陽一模 ,11)計算 :6? ? = . 3 27答案 3? 3解析 原式 =6? 3? =3? . 3 3 35.(2022沈丘一模 ,11)? ? = . 3 27?213???????答案 12 解析 原式 =39=12. 6.(2022平頂山一模 ,11)計算 :22+(? 1)0= . 4答案 ? 54解析 原式 =? +1=? . 14 547.(2022平頂山一模 ,11)計算 :(2)2= . 答案 ? 14解析 原式 =? =? . 21( 2 )? 148.(2022濮陽一模 ,11)計算 :? +(2 017)0= . 212????????答案 5 解析 原式 =4+1=5. 9.(2022焦作一模 ,11)計算 :(4)0? = . 4答案 1 解析 原式 =12=1. 10.(2022安陽一模 ,9)計算 :? +|2|= . 4答案 4 解析 原式 =2+2=4. 1.(2022鄭州二模 ,1)下列各數中 ,最小的數是 ? ( ) B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :30分鐘 分值 :48分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 24分 ) 答案 D 因為正數大于 0,負數小于 0,兩個負數絕對值大的反而小 ,所以 2π606,故選 D. 2.(2022駐馬店一模 ,1)下列各數中 :? ,? ,? ,π,? , 001 000 1,無理數有 ? ( ) 個 個 個 個 523 9 12 0 1 73 8?答案 B 無限不循環(huán)小數是無理數 ,所以 ? ,? ,π是無理數 ,共 3個 ,故選 B. 523 93.(2022信陽一模 ,2)碳納米管的硬度與金剛石相當 ,卻擁有良好的柔韌性 ,可以拉伸 ,我國某物 理所研究組已研制出直徑為 ,1納米 = 000 001米 ,則 法表示為 ? ( ) 109米 108米 109米 1010米 答案 D 小于 1的正數用科學記數法表示 ,一般寫成 a10n(1≤ a≤ 10)的形式 ,因為 = 000 001米 = 000 000 5米 ,所以 a為 5,n為 10, 51010米 . 故選 D. 4.(2022信陽一模 ,1)23的相反數是 ? ( ) 答案 B 因為 23=8,只有符號不同的兩個數是互為相反數 ,所以 8的相反數是 8,即 23的相反 數是 B. 5.(2022平頂山一模 ,1)下列四個實數中 ,無理數是 ? ( ) D.? 9答案 B 無限不循環(huán)小數是無理數 ,故選 B. 思路分析 掌握無理數的概念 ,識別無理數 . 6.(2022鄭州一模 ,3)我國一次性建成最長的萬噸重載鐵路 —— 晉豫魯重載鐵路 ,鐵路全線長 1 2 60千米 ,橫跨山西、河南、山東三省 ,總投資 941億元 ,941億用科學記數法表示為 ? ( ) 109 1010 1011 1012 答案 B 因為 1億 =108,所以 941億 =1010,即 941億用科學記數法表示為 1010,故選 B. 思路分析 先將“億”用科學記數法表示 ,再將 941億用科學記數法表示 . 7.(2022平頂山一模 ,5)下列計算正確的是 ? ( ) A.? +? =2 +? =3? C.? +? =? D.? +? =3+? 2 2 2 23 2 5 9 3 3答案 D 因為 ? +? =2? ,3和 ? 、 ? 和 ? 不是同類項 ,不能合并 ,所以選項 A、 B、 C錯 誤 ,故選 D. 2 2 2 2 3 28.(2022開封一模 ,1)下列各數中最小的數是 ? ( ) A.|3| ? ? 313答案 B 因為 |3|=3,將各數從小到大排列 :? ? |3|π,所以 ? 最小 ,故選 B. 3133思路分析 先求出 3的絕對值 ,估算 ? 的大小 ,確定 2? 1? ,再利用負數小于正數 ,可知 最小的數是 ? . 3 31339.(2022許昌一模 ,11)計算 :? ()0= . 212???????二、填空題 (每小題 3分 ,共 24分 ) 答案 3 解析 原式 =41=3. 解題關鍵 本題考查了負整數指數冪 ,非零數的零次冪 .利用負整數指數冪與正整數指數冪互 為倒數 ,非零數的零次冪等于 1的知識即可解題 . 10.(2022濮陽一模 ,11)計算 :2sin 30176。+(1)2|2? |= . 2答案 ? 2解析 原式 =2? +12+? =? . 122 2解題關鍵 本題考查實數的運算 ,利用特殊角的三角函數值 ,負整數指數冪運算法則 ,以及絕對 值的意義進行計算即可得解 ,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 . 11.(2022駐馬店一模 ,11)? ()0+2cos 45176。= . 8答案 3? 1 2解析 原式 =2? 1+2? =2? 1+? =3? 1. 2 222 22解題關鍵 本題考查實數的運算 ,利用二次根式的化簡 ,非零數的零次冪的性質 ,特殊角的三角 函數值進行計算 ,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 . 12.(2022鄭州二模 ,11)計算 :(π1)0+? = . 4答案 3 解析 原式 =1+2=3. 思路分析 任何非零的數的零次冪都等于 1,正數的算術平方根只有一個 . 13.(2022安陽一模 ,11)計算 :? = . 3 2 82?答案 2 解析 原式 =? =? =2. 4 2 2 22? 222思路分析 把二次根式化為最簡二次根式后再計算 . 14.(2022開封一模 ,11)計算 :? +? +(π1)0= . 3 8?213???????答案 8 解析 原式 =2+9+1=8. 思路分析 分別求出立方根、負整數指數冪、零次冪的結果 ,再將各數值相加 . 15.(2022安陽二模 ,10)比較大小 :? ? .(填“ ”“ ”或“ =” ) 512 ? 58答案 解析 解法一 :兩數都加上 ? 得 ? 和 ? ,再分別平方得 ? 和 ? ,因為 ? =? ,? ? ,所以 ? ? . 解法二 (差值比較法 ): ∵ ? ? =? ,又 ∵ (4? )2=80,92=81, ∴ 4? 9.∴ 4? 90.∴ ? ? 0. ∴ ? ? . 12 52 98 54 8164 54 806480648164 512 ?58512 ? 584 5 98 ? 55 5 512 ? 58512 ? 58思路分析 本題考查無理數與有理數的大小比較 ,一般解題思路是使無理數有理化 ,再比較兩 個有理數的大小 . 16.(2022開封一模 ,9)計算 :(? +π)02|1sin 30176。|+? = . 2112???????答案 2 解析 原式 =12? +? =12? +2=2. 11 2?11212思路分析 先分別求出零次冪、絕對值和負整數指數冪 ,再進行有理數的加減運算 .