【正文】 ? 100%=8%,選項 D錯誤 ,故選 C. 434503.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況 ,隨機抽查了其中 1 00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計 ,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖 .已知該校共有 1 000名學(xué)生 ,據(jù)此估計 ,該校 五一期間參加社團活動時間在 8~10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是 ? ( ) ? 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團活動的時間在 8~10小時之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學(xué)生中今年五一期間參加社團活動的時間在 8~10小時之間的約有 1 000 ? =280(人 ). 281004.(2022浙江溫州 ,2,4分 )某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示 .若該校步行到校的學(xué)生有 1 00人 ,則乘公共汽車到校的學(xué)生有 ? ( ) 某校學(xué)生到校方式情況統(tǒng)計圖 ? 答案 D 100247。選項 B,調(diào)查對象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。=) x解析 (1)? =? =37(度 ).? (2分 ) (2)由扇形統(tǒng)計圖知 ,A處的垃圾量占 %, 則 A處的垃圾量為 ? %=80(千克 ).? (5分 ) 如圖 . ? (6分 ) (3)在 Rt△ ABC中 ,AB=AC (2)求 A處的垃圾量 ,并將圖 2補充完整 。 Ax 2As13 43150(3)該廠決定第四次調(diào)價 ,A產(chǎn)品的單價仍為 /件 ,B產(chǎn)品的單價比 3元 /件上調(diào) m%(m0),使得 A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的 2倍少 1,求 m的值 . 解析 (1)如圖所示 .? (2分 ) ? 25.? (4分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? , ∴ B產(chǎn)品的單價波動小 .? (8分 ) (3)第四次調(diào)價后 , 對于 A產(chǎn)品 ,這四次單價的中位數(shù)為 ? =? 。 (2)在這 6名學(xué)生中 ,隨機選一名學(xué)生 ,求選上命中率高于 50%的學(xué)生的概率 。25%=24(人 ),24564=9(人 ),即被遮蓋的數(shù)為 9。五個數(shù)據(jù)取最小值時 ,五個數(shù)據(jù)分別為 0,1, 6,7,7,此時數(shù)據(jù)總和為 21,由此排除選項 B. 評析 將一組數(shù)據(jù)按照從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) ,那么處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。專題四 統(tǒng)計與概率 167。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 2.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學(xué)生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表 如下 . 甲組 12戶家庭用水量統(tǒng)計表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統(tǒng)計圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數(shù) ,下列說法正確的是 ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ), 由題中扇形統(tǒng)計圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12 ? =2(戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ),所以甲組和 乙組的中位數(shù)相同 ,故選 B. 552?9036060360 552?3.(2022河北 ,16,3分 )五名學(xué)生投籃球 ,規(guī)定每人投 20次 ,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù) ,得到五個數(shù) 據(jù) .若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6,? 眾數(shù)是 7,則他們投中次數(shù)的總和可能是 ? ( ) 答案 B 因為五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6,唯一眾數(shù)是 7,所以五個數(shù)據(jù)取最大值時 ,五個數(shù)據(jù)分別 為 4,5,6,7,7,此時數(shù)據(jù)總和為 29,由此排除選項 C和 D。 (3)隨后又補查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊 ,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后 ,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù) 沒改變 ,則最多補查了 人 . 解析 (1)6247。(3)根據(jù)中位數(shù) 沒改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27,從而得到最多補查的人數(shù) . 方法指導(dǎo) 解決此類題的方法 ,通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖 ,對照統(tǒng)計圖中各已知量 ,分析要求的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個已知項求出一個未知項 ,由此逐一求出 所有的未知項 ,從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖 . 解題關(guān)鍵 讀懂統(tǒng)計圖 ,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 . 5.(2022河北 ,21,9分 )編號為 1~5號的 5名學(xué)生進(jìn)行定點投籃 ,規(guī)定每人投 5次 ,每命中 1次記 1分 ,沒 有命中記 0分 .如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖 .之后來了第 6號學(xué)生也按同 樣記分規(guī)定投了 5次 ,其命中率為 40%. (1)求第 6號學(xué)生的積分 ,并將圖增補為這 6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖 。 (2)求 B產(chǎn)品三次單價的方差 ,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小 。(3)首先確定這四次單價的中位數(shù) ,然后確定第四次調(diào)價的范圍 ,根 據(jù)“ A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的 2倍少 1”列式求 m即可 . 解題關(guān)鍵 解題的關(guān)鍵是確定 B產(chǎn)品第四次調(diào)價后的價格 . 7.(2022河北 ,22,10分 )如圖 1,A,B,C是三個垃圾存放點 ,點 B,C分別位于點 A的正北和正東方向 , AC=100米 . 圖 1 四人分別測得 ∠ C的度數(shù)如下表 : 甲 乙 丙 丁 ∠ C(單位 :度 ) 34 36 38 40 他們又調(diào)查了各點的垃圾量 ,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖 2,3: ? 圖 2 圖 3 (1)求表中 ∠ C度數(shù)的平均數(shù) ? 。=,tan 37176。(3)利用銳角三角函數(shù)得出 AB的長 ,進(jìn)而得出 運垃圾所需的費用 . 解題關(guān)鍵 此題主要考查銳角三角函數(shù)以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用 ,利用扇形 統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題的關(guān)鍵 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 數(shù)據(jù)的收集與描述 1.(2022重慶 ,3,4分 )為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度 ,以下樣本最具代表性的是 ? ( ) 50歲及以上的員工 ,隨機抽取三分之一的員工 答案 C 選項 A,調(diào)查對象只涉及男員工 ,不具代表性 。全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。 (3)成績前四名是 2名男生和 2名女生 ,若從他們中任選 2人作為獲獎代表發(fā)言 ,試求恰好選中 1男 1女的概率 . 解析 (1)50。 (3)該市約有 12萬人出行 ,若將 A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式 ,請估計該市 “綠色出行”方式的人數(shù) . 解析 (1)800。, ∴ α=90176。58%=100. (2)由折線圖知 A類型人數(shù)為 18+14=32,故 A類型所占的百分比為 32247。對于 B,甲的中位數(shù)為 7,乙的中位數(shù)為 4,故 B錯 。 (2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 。 (2)分別運用上表中的四個統(tǒng)計量 ,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績 .若選派其中一名參 賽 ,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員 ? 解析 (1)a=7,b=,c=.? (3分 ) (2)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知 , 甲和乙的平均成績相等 , 乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù) , 乙的眾數(shù)大于甲的眾數(shù) , 說明乙的成績好于甲的成績 , 雖然乙的方差大于甲的方差 , 但乙的成績呈上升趨勢 , 故應(yīng)選乙隊員 .(合理即可 ,答案不唯一 )? (6分 ) C組 教師專用題組 考點一 數(shù)據(jù)的收集與描述 1.(2022云南 ,13,4分 )2022年 12月 8日 ,以“ [數(shù)字工匠 ]玉汝于成 ,[數(shù)字工坊 ]溪達(dá)四?！睘橹黝}的 2022一帶一路數(shù)字科技文化節(jié) ,“不了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的百分比為 ? 100%=36%,全校 1 300名學(xué)生中 ,“不了解”的人數(shù)估計有 36%1 300=468人 ,故 A、 B、 C 正確 ,D錯誤 . 650 105018502.(2022重慶 A卷 ,4,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ? ( ) 3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查 答案 D A選項數(shù)量大 ,而且不要求結(jié)果特別精確 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,B、 C選項的調(diào)查具有 破壞性 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,D選項人數(shù)較少 ,適合普查 ,故選 D. 3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,4,3分 )如圖是根據(jù)某市 2022年至 2022年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng) 計圖 ,觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息 ,其中信息判斷錯誤的是 ? ( ) 2022年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加 40億元 2022年每一年與前一年比 ,其增長額相同 2022年至 2022年 ,每一年與前一年比 ,2022年 的增長率最大 答案 D 2022年比 2022年增長了 4020=20億元 ,增長率為 100%。 (2)扇形統(tǒng)計圖中 ,扇形 E的圓心角度數(shù)是 。 (2)請補全條形統(tǒng)計圖 。對應(yīng)扇形圖中區(qū)域從左到右應(yīng)填 B,A.? (4分 ) 補全直方圖如圖所示 . ? (6分 ) 扇形 A對應(yīng)的圓心角為 ? 360176。.? (8分 ) (2)稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205顆的水稻有 3 000? =900株 . ? (11分 ) 630 3306330?11.(2022湖南長沙 ,21,8分 )為積極響應(yīng)市委市政府“加快建設(shè)天藍(lán) (3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù) 。 (2)補全條形統(tǒng)計圖 。 (3)根據(jù)以上信息 ,2022年全國總用水量為 億 m3。 ②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù) (每分鐘輸入漢字的個數(shù) ≥ 150為優(yōu)秀 )。∵ (4+6+3+5+6+6)247?！?s2=[(45)2+3(65)2+(35)2+(55)2]247。 (2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平 ,請你寫出甲乙 兩人的推斷結(jié)論 。 (2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 。 當(dāng) x9時 ,y=5(x9)+27=5x18.? (4分 ) (2)在這 30支水彩筆中 ,需要更換筆芯個數(shù)是 7的頻數(shù)為 4,頻率為 ? 。 在醫(yī)院里的老年人不能代表所有的老年人 ,選項 B錯誤 。80176。, ∴ 四個超市女員工人數(shù)的比為 80∶ 100∶ 120∶ 60=4∶ 5∶ 6∶ 3. ∴ B超市有女員工 20? =25(人 ). (2)C超市有女員工 20? =30(人 ). 四個超市共有女員工 20? =90(人 ). 從這些女員工中隨機選出一個 ,正好是 C超市女員工的概率為 ? =? . (3)乙同學(xué) . 理由 :D超市有女員工 20? =15(人 ),共有員工 15247。, 可得參加決賽的總?cè)藬?shù)是 10247。60出現(xiàn)了 4次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,則眾數(shù)是 60。 (3)為了在全市競賽中取得好成績 ,你認(rèn)為應(yīng)選派哪個班級代表學(xué)校去參加全市的競賽 ?為什 么 ? 解析 (1)。c=? =8. (2)一班用的是眾數(shù) ,二班用的是中位數(shù) ,三班用的是平均數(shù) ,它們都是 8分 ,均能代表一組數(shù)據(jù)的 集中趨勢 . (3)三班 .因為從平均分、中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量來看 ,三班都要高于其他兩個班級 ,故派三班代 表學(xué)校參加全市的競賽 . 782?5 6 7 2 8 9 3 10 210? ?????? ?7.(2022邯鄲一模 ,22)為了迎接體育中考 ,初三 7班的體育老師對全班 48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能 模擬測試 ,得分均為整數(shù) ,滿分 10分 ,成績達(dá)到 6分及以上為合格 ,成績達(dá)到 9分及以上為優(yōu)秀 ,這 次體能模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下 : (1)請將下面的表格補充完整 : 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 % % 女生 % % (2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生 ,所以他們的成績好于女生 ,但女生不同意男生的 說法 ,認(rèn)為女生的成績要好于男生 ,請給出兩條支持女生觀點的理由 。若去掉一個數(shù)據(jù) 5,新 數(shù)據(jù)為 2,3,5,5,6,9,平均數(shù)為 5,中位數(shù)為 5,眾數(shù)為 5,方差為 5,發(fā)生變化的是方差 ,故選 D. 3072.(2022石家莊橋西一模 ,14)根據(jù)下表中的信息解決問題 : 若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于 13,則符合條件的正整數(shù) a的取值共有 ? ( ) 數(shù)據(jù) 12 13 14 15 16 頻數(shù) 6 4 5 a 1 答案 D 當(dāng) a=1,或 a=2,或 a=3時 ,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 13