（湖南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 專題拓展 87 二次函數(shù)綜合型（試卷部分）課件-全文預(yù)覽
【正文】 (3)可證△ BOD∽ △ DOA,列出比例式可求得 OD,過點 D作 DF⊥ x軸于點 F,進而可求得點 D的坐 標(biāo) ,將點 D的坐標(biāo)代入拋物線的表達式求出 m的值 ,得到拋物線的表達式 ,再根據(jù)點 P(x0,y0)為拋 物線上任意一點 ,可得 y0≥ ? ,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 . 833 2.(2022湖南益陽 ,22,14分 )如圖 1,直線 y=x+1與拋物線 y=2x2相交于 A、 B兩點 ,與 y軸交于 點 M,M、 N關(guān)于 x軸對稱 ,連接 AN、 BN. (1)①求 A、 B的坐標(biāo) 。 (2)若對任意 m0,C,E兩點總關(guān)于原點對稱 ,求點 D的坐標(biāo) (用含 m的式子表示 )。 二次函數(shù)綜合型 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) 1.(2022湖南長沙 ,26,10分 )如圖 ,拋物線 y=mx216mx+48m(m0)與 x軸交于 A,B兩點 (點 B在點 A的 左側(cè) ),與 y軸交于點 C,點 D是拋物線上的一個動點 ,且位于第四象限 ,連接 OD,BD,AC,AD,延長 AD交 y軸于點 E. (1)若△ OAC為等腰直角三角形 ,求 m的值 。 (2)求出直線 AE的表達式 ,然后聯(lián)立直線 AE和拋物線的方程 ,即可求得點 D的坐標(biāo) 。當(dāng) x=1時 ,y=2. ∴ A、 B兩點的坐標(biāo)分別為 ? ,(1,2). ②證明 :如圖 ,過 A作 AC⊥ y軸于 C,過 B作 BD⊥ y軸于 D. ? 由①及已知有 A? ,B(1,2),OM=ON=1, 1212 1211,22???????11,22??????? ∴ tan∠ ANM=? =? =? , tan∠ BNM=? =? =? , ∴ tan∠ ANM=tan∠ BNM, ∴∠ ANM=∠ BNM. (2)∠ ANM=∠ BNM成立 . 理由 :①當(dāng) k=0時 ,△ ABN是關(guān)于 y軸對稱的軸對稱圖形 , ∴∠ ANM=∠ BNM. ②當(dāng) k≠ 0時 ,根據(jù)題意得 :OM=ON=b,設(shè) A(x1,a? )、 B(x2,a? ). 如圖 ,過 A作 AE⊥ y軸于 E,過 B作 BF⊥ y軸于 F. ACCN 12112?13BDDN 112? 1321x 22x ? 由題意可知 :ax2=kx+b,即 ax2kxb=0, ∴ x1+x2=? ,x1x2=? , ∵ ? ? =? ? =? =? ka baNFBF NEAE 222b axx? 211b axx??221 1 2 2 2 112bx axx bx axxxx? ? ?1 2 1 212( )( )x x axx bxx??=? =0, ∴ ? =? ,又 ∠ BFN=∠ AEN=90176。②三個交點 。 ③當(dāng) 3n4或 n3時 ,l2與 C1和 C2共有四個交點 . (4)∵ 拋物線 C1關(guān)于 y軸對稱的拋物線記作 C2, ∴ C2:y=x2+2x+3. C2與 x軸正半軸交點記作 B,則點 B(3,0), 214 ∵ 點 A(1,4), ∴ AB=? =4? , ①當(dāng) PB=AB時 ,點 P(34? ,0)或 (3+4? ,0)。 (3)是否存在實數(shù) k使得△ ABC的面積為 ? ?若存在 ,求出 k的值 。| xAxB|=? 3? =? , ∴ (2+k)24(3)=10, 即 (2+k)2=2. ∵ (2+k)2
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