參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)研究生-資料下載頁(yè)
2025-05-12 13:35本頁(yè)面
【正文】 本含量 )為 n，總體率為 ?，樣本率為 p，則 ? 樣本率的總體均數(shù)等于總體率 ? 樣本率的總體標(biāo)準(zhǔn)差 (即率的標(biāo)準(zhǔn)誤 ) ? 由于總體率通常是未知的，因而用樣本率 p來(lái)估計(jì)，故率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值常表示為 P???nP)1( ??? ??(1 )PPPSn??43 ? 對(duì)于大量重復(fù)隨機(jī)抽樣而言，樣本率 p圍繞著總體率波動(dòng) ? 樣本含量 n越大，這種波動(dòng)越小。當(dāng) n的值充分大時(shí)，p的分布就近似于均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。這里樣本含量 n “充分大 ” 指 、 且 n40。 ? 當(dāng)總體率 ?＝ ，則樣本率 p的分布為對(duì)稱(chēng)分布 ? 當(dāng)樣本含量 n為定值時(shí)，總體率 ?越接近 ，樣本率 p近似正態(tài)分布的程度就越好 中心極限定理及其推論 ?? (1 )n???5n? ? (1 ) 5n ???44 參數(shù)估計(jì) （總體均數(shù)及總體率的估計(jì)） ? 概念：用樣本指標(biāo)（稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（稱(chēng)為參數(shù)） ? 參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 45 —— 總體均數(shù)的估計(jì) ? ﹡ 點(diǎn)估計(jì) (point estimation) 用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計(jì)值 ? ﹡ 區(qū)間估計(jì) (interval estimation) 按一定的概率 (可信度， 1 α)估計(jì)總 體均數(shù)所在范圍，亦稱(chēng)總體均數(shù)的可信區(qū)間 46 總體均數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法： 1)當(dāng) n足夠大（如 100）時(shí) , X的平均數(shù) 接近標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)分布 總體均數(shù) 95%可信區(qū)間： 177。 sχ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。 sχ XXXXX47 ? 例：某地抽得正常成人 200名，測(cè)得血清膽固醇的均數(shù)為 ／ L，標(biāo)準(zhǔn)差為 ／ L，試估計(jì)該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 48 總體均數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法： 2) 當(dāng)樣本含量 n較小時(shí) , X的平均數(shù) 接近 t分布 總體均數(shù) 95%可信區(qū)間： 177。 , ? s χ 總體均數(shù) 99%可信區(qū)間： 177。 , ? s χ XXXX49 ? 例：某醫(yī)師測(cè)得 40名老年性慢性支氣管炎病人尿中 17酮類(lèi)固醇排出量均數(shù)為／ d，標(biāo)準(zhǔn)差為 μmol／ d，試估計(jì)該種病人尿 17酮類(lèi)固醇排出量總體均數(shù) 95%可信區(qū)間。 (t ， 39=) 50 —— 總體率的區(qū)間估計(jì) 正態(tài)近似法： 當(dāng)總體率 ?未知時(shí)，若 np ? 5和 n (1p) ? 5，則總體率 (1 ?)可信區(qū)間為： p ?U?Sp = P U?Sp ~ P + U?Sp 即：總體率 95%可信區(qū)間為 P ? 總體率 99%可信區(qū)間為 P ? 查表法： n≤50時(shí)， p ≥1％（見(jiàn)書(shū)） 51 某研究者欲研究經(jīng)常在街頭小餐點(diǎn)就餐的中學(xué)生是否乙肝病毒的感染率高，在某地隨機(jī)抽取了 200名中學(xué)生，詢(xún)問(wèn)是否經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐，并檢查了乙肝病毒感染情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常在小餐點(diǎn)就餐者 89人，乙肝感染率%，不經(jīng)常者 111人，感染率 %，試計(jì)算兩類(lèi)中學(xué)生乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤及總體乙肝感染率可能所在的范圍（ 95%）。
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